Gaussian과 Eisenstein 정수는 어떻게 이름을 얻었습니까?

Question

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나는 내가 물어 본 수학 문제에 대한이 답 을 연구 한 후에 Eisenstein 정수 에 대해 배웠습니다 . 간단히 말하면 복잡한 평면에서 육각형 격자로 표시되며 원점에 가장 가까운 6 점의 거리는 모두 단위 길이입니다. 정수로$a$ 과 $b$ 그들은

$$a + bu$$

어디

$$u = \frac{1+ i \sqrt{3}}{2}.$$

그런 다음 복잡한 평면에서 길이 1의 정사각형 격자로 표시되는 가우스 정수 에 대해 배웠습니다 . 정수로$a$ 과 $b$ 그들은 형태입니다

$$a + bi.$$

질문 : Eisenstein 정수는 Gotthold Eisenstein의 이름을 따서 명명되었으며 가우시안 정수는 Carl Friedrich Gauss의 이름을 따서 명명되었다고 가정합니다 .하지만 복잡한 평면에서 이러한 숫자 집합에이 이름을 부여한 사람은 누구입니까?

아니면 적어도 그들의 이름에 대한 합의는 어떻게 생겼습니까?

Answer 1

링크 한 기사는 몇 가지 역사적 배경을 제공합니다. Gauss가 호혜성 법칙을 조사하는 동안 그가 Eisenstein과 Gaussian 정수를 발견했습니다. 전자는 3 차 상호성을 연구하는 자연 영역이고 후자는 4 차에 대한 연구입니다. 그는 또한 더 높은 확장의 정수가 더 높은 상호 법칙을 증명하는 데 도움이 될 것이라고 지적합니다.

나는 누가 그들에게 그들의 이름을 주 었는지는 모르지만 가우스가 그의 두 번째 논문에서 두 가지 유형의 숫자를 소개하는 것은 1832 년 이후가 될 것입니다.