곡선 공간이 물체의 속도 (벡터)를 변경할 수있는 이유는 무엇입니까?
나는 곡선 공간이 무엇을 의미하는지 정말로 이해하지 못합니다. 왜 공간 왜곡이 발생합니까? 곡선 공간이 거대한 물체의 속도를 바꾸는 이유는 무엇입니까? 일반적으로 물체의 방향을 변경하려면 관성을 극복하기 위해 약간의 힘을 가해 야합니다. 그렇다면 곡선 공간은 어떻게할까요? 어쨌든 공간이란 무엇입니까? 평신도의 조건을 부탁드립니다.
답변
"물질은 시공간이 어떻게 곡선을 그리는지, 시공간은 문제가 어떻게 움직이는지를 알려준다"라는 말을 들어 보셨을 것입니다.
이제 실제로는 질량이 아니라 스트레스 에너지가 시공간 곡률을 유발합니다. 스트레스 에너지를 가진 모든 것 (그리고 현재 우리가 알고있는 모든 기본 입자)은 스트레스 에너지를 가지며 시공간 곡선을 만듭니다.
비유를 원한다면 시공간 자체가 기차의 선로이고 기차는 다른 길로 갈 수 없으며 선로의 곡률을 따라야합니다.
이제 선로에 약간의 곡률이 있다고 상상해보십시오. 선로가 100 마일을 조금 넘게 구부러 질 수도 있지만 기차를 타면 선로가 직선으로 보이며 국지적으로 곡률이 눈에 띄지 않습니다. 이것이 우리의 정상적인 일상 생활에서 블랙홀과 같은 극단적 인 물체에 가까워지면 로컬 시공간 곡률 (지상이 위쪽으로 가속된다는 사실이 아닌 경우) 만 알아 차릴 수있는 방법입니다.
이제 당신은 시공간이 어떻게하는지 묻고 있습니다. 힘이 가해지지 않고 물체의 방향을 어떻게 바꾸나요? 기차가 트랙 곡률을 따라야하는 것처럼 모든 물체 (현재 우리가 알고있는 기본 입자를 의미 함)는 시공간 곡률을 따라야합니다. 이것이 모든 실험에서 볼 수있는 것입니다.
내가 지구 궤도를 돌고 있다고 가정하자. 시공간 곡률이 내 움직임을 제어하고 있습니다. 즉, 내 주변의 시공간이 구부러져 있기 때문에 직선이 아닌 지구 중심의 원을 그리며 움직입니다. 이것은 Wheeler의 진술의 한 예입니다. 지구의 질량은 시공간을 휘게하고 곡률은 어떻게 움직이는 지 알려줍니다. 적용된 힘에 의한 가속도와 시공간 곡률에 의한 가속 사이에는 중요한 차이가 있습니다. 내가 우주에 떠 있다면 물체를 놓아도 내 옆에 떠있을 것입니다. 이것은 내가 지구 궤도를 돌고 있든, 어떤 질량에서 멀리 떨어진 빈 공간에 떠 있든 상관없이 적용됩니다. 방출 된 물체에 대한 나의 가속도를 적절한 가속이라고하며 상대성 이론에서 중요한 불변입니다. 시공간 곡률에만 반응하여 움직이는 모든 물체는 적절한 가속도 0을 갖습니다.
"시공간은 이동하는 방법을, 물질은 시공간을 구부리는 방법을 알려줍니다"와 평평한 시공간에서의 가속도?
우리와 현재 우리가 알고있는 모든 물체는 시공간에 존재하며 곡률을 따라야합니다.
궁극적으로 우리가 중력을 설명하기 위해 곡률을 사용하는 이유는 그것이 우리의 관찰과 일치 하기 때문 입니다 . 일반 상대성 이론은 중력 상호 작용 하에서 물체의 움직임을 예측하는 데 매우 뛰어납니다. 중력을 설명하기 위해 곡률을 선택한 이유에 대한 직관을 얻으려면 기본적으로 다음과 같이 추론합니다.
자유 낙하 엘리베이터에 있다고 상상해보십시오. 무게가없는 것처럼 느낄 것입니다. 당신이 중력장에 빠지고 있는지 또는 어떤 중력 원에서 멀리 떨어진 우주 깊은 곳에 있는지 여부를 알 수있는 방법이 없습니다. 수행 할 수있는 모든 실험은 두 경우 모두 동일한 결과를 얻습니다.
실제로 중력의 존재를 감지하는 방법은 한 가지뿐입니다. 창 밖을보고 옆에 다른 엘리베이터가 떨어지는 것을 볼 수 있다면 엘리베이터가 천천히 다가오는 것을 볼 수 있습니다. 두 엘리베이터가 지구 중심을 향해 끌려 가고 있기 때문입니다. 중력장이없는 경우 "자유 낙하"(그들에 작용하는 힘이 없음) 인 두 물체는 서로 더 가깝게 그려지지 않습니다. 중력장에서 자유 낙하하는 두 물체 (중력이 작용하는 것 외에 다른 힘이 없음)는 서로 더 가까워 질 수 있습니다. 이것을 조력 효과라고하며 중력의 유일한 효과입니다.
중력을 수학적으로 설명하는 편리한 방법은 곡선의 시공간 수학을 사용하는 것입니다. 기본 규칙은 간단합니다. 물질 (그리고 에너지와 그 모든 것)은 시공간을 구부립니다. 물체 는 지구 표면에서 직선으로 걷고 있다고 생각하는 것처럼 항상 직선 경로로 이동한다고 "생각" 합니다. 그러나 "똑 바른"경로로 옆에서 여행하는 다른 사람을 보면 서로 멀어지기 시작하더라도 곡률이 결국 당신을 다시 모을 수 있습니다 (지구 표면에서 이 일이 일어나기 위해 꽤 멀리 걷지 만 일어날 수 있습니다). 곡률을 인식하지 못하면 마치 함께 당겨지는 것처럼 보일 수 있습니다. 그것이 중력이 작동하는 방식입니다.
몇 가지 이의 제기 : 이것은 매우 반 직관적으로 보일 수 있습니다. 지구 표면에서 우리는 중력의 힘을 느낀다고 생각합니다. 그러나 실제로 우리가 느끼는 힘은 우리가 자연스러운 "직선"길을 계속해서가는 것을 방해하는 땅의 힘입니다.
이 기하학적 관점을 일상적인 경험과 조화시키는 것은 어려울 수 있습니다. 예를 들어, 빈 공간에서 서로에 대해 정지 된 두 개의 거대한 공을 고려하십시오. 왜 곡률이이 두 개의 공이 공간을 통과하지 않기 때문에 함께 모이게하는지 이해하기 어려울 수 있습니다. 그러나 핵심은 그들이 시간을 통해 움직이고 있다는 것입니다. 상대성 이론에서 공간과 시간은 별개의 개념이 아닙니다. 중력은 공간과 시간을 모두 구부리므로 공이 시간을 따라 움직일 때 중력 곡률로 인해 공이 서로 구부러집니다.
실제로 비 상대 론적 속도의 경우 지구 근처의 거대한 물체의 속도를 변화시키는 것은 시간의 곡률 (곡선 된 시공간의 일부 임)입니다. 지구에 가까울수록 시간이 더 느리게 진행되기 때문에 거대한 물체의 속도는 물체의 프레임에서 지나가는 시간을 최대화하기 위해 변경됩니다 ( 적절한 시간 이라고 함 ).
일반적으로 거대한 물체의 속도 변화는 신축성있는 고무 시트를 펴고 중간에 거대한 물체를 놓는 것으로 나타납니다. 그 때문에 고무 시트가 구부러져 공간의 곡률을 나타낸다고합니다. 예를 들어이 데모 를 참조하십시오 . 시트가 구부러져 있기 때문에이 시트에 작은 구슬을 올려 놓으면 속도가 변하는 것 같습니다. 그러나이 모든 것이 유일한 때문에 발생하는 실제 중력이 대리석 당겨 (곡선 시트 그 무거운 물체에)되며, 그의 대리석 움직임을 만드는 것 (때문에 곡선 시공간의 일부로서 시간의 곡률). 따라서 공간의 곡률이 그 이유라는 잘못된 인상이 주어집니다.
상대 속도로 움직이는 물체의 경우, 조합의 두 공간의 곡률과 속도를 변경 시간의 곡률. 빛의 경우 곡선 공간에서 가장 거리가 가장 작은 경로 인 측지선 경로에서 빛을 움직이는 것은 공간의 곡률 뿐입니다 . 빛은 시간이 지나도 움직이지 않습니다. 시간은 여전히 광자를 의미합니다.
평탄한 공간 (일반 상대성 이론과는 반대로 특수 상대성 이론을 적용 할 수있는 곳)에서 우리는 물체의 물체가 항상 같은 속도, 즉 빛의 속도로 시공간을 이동하는 특수 상대성 이론의 경우와 비교할 수 있습니다. 움직이지 않는 물체는 시간을 통해서만 이동합니다. 0이 아닌 속도로 움직이는 물체는 공간과 시간을 모두 이동합니다. 질량이없는 개체는 공간을 통해서만 이동합니다. 그러나 물체는 빛의 속도와 함께 평평한 시공간을 통해 항상 빛의 속도로 움직입니다.
어떻게 질량이 공간의 곡률을 유발하는지. 설명 할 수없는 자연의 사실 일 뿐이라고 생각합니다 (아직 발견되지 않은 양자 중력의 맥락 에서조차 존재하지 않는지 의심합니다). 일반적으로 질량이없는 공간 (시간) I 공간 (시간) 추측 있도록 평평 와 대량 평면 공간, 즉 곡선과 다를 수 있습니다. 질량과 공간은 서로없이 존재할 수 없습니다.
내가 아는 한, 질량이 왜 공간을 왜곡하는지는 알려져 있지 않습니다 (물리학에서 가장 큰 문제 중 하나, 일반 상대성 이론과 양자 역학을 통합). 이것은 단지 모델 일 뿐이며 지금까지의 모든 관찰은이 모델을 지원합니다. 두 번째 질문은 시공간이 물체의 속도를 변화시키지 않는다는 것을 이해하는 한 외부 관찰자의 관점에서 변화하는 것처럼 보입니다. 즉, 그것은 주변 시공간을 통해 일정한 속도로 직선으로 이동하지만,이 시공간은 국부적으로 곡선이기 때문에 멀리서 (시공간의 일부는 다르게 곡선을 이룬다), 물체가 가속하는 것처럼 보입니다. 곡선 궤적에서.
GR에서 눈치 채면 항상 시공간이 곡선이라고 언급하고 공간이 곡선이라는 것은 언급하지 않습니다. 무거운 물체가 시공간을 구부리면 공간 구성 요소뿐만 아니라 시간 구성 요소도 영향을받습니다. 우리 모두는 시간을 여행하며, 심지어 절대 고정 된 물체도 시간 영역에서 이동합니다. 물체가 곡률에 들어가면 물체의 평평한 시간 영역은 확장 된 시간 영역으로 들어갑니다. 외부 관찰자 (외부 곡률)의 경우이 변화는 움직임의 시작으로 나타납니다 (미끄러운 표면의 미끄러짐 또는 변화율 -dt). 무거운 물체에 더 가까이 다가 갈수록 더 많은 시공간이 구부러져 서 더 많은 변화율을 보게됩니다. 따라서 중력으로 인한 가속의 환상이 나타납니다. 이 예를 생각해 봅시다. 물체가 곡률 밖으로 초당 1 미터 씩 움직이고 있습니다. 이제 물체는 곡률이 시작될 때 시공간이 2m, 3m, 4m 등으로 늘어난 곡률에 들어갑니다. 늘어난 2,3,4m는 외부 곡률 1m에 해당합니다. , 이제 공간과 함께 시간도 늘어납니다. 즉, 2m에서 2 초, 3m에서 3 초 등 ... 따라서 곡률을 입력 한 후 1m / s 움직이는 물체는 바깥쪽으로 가속하는 것처럼 보입니다. 관찰자, 따라서 떨어지는 환상. 이 떨어지는 물체를 곡률 중심으로 막기 위해 실제로 힘을 가해 야합니다.
물질이 곡선 공간의 측지선을 따라 이동한다는 것은 일반 상대성 이론의 가정입니다. 이 가정이 없으면 곡선 좌표로 공간을 설명하는 것은 중요하지 않습니다.