공룡을 멸종시킨 소행성 크기의 소행성을 얼마나 일찍 발견 할 수 있었습니까?
우리는 몇 달, 몇 년 앞을 알 수 있을까요? 100 % 정확도로이를 감지하는 우리 기술의 능력은 얼마나 정교합니까?
답변
며칠 만에 알림을받을 수 있습니다.
소행성이 Chicxulub과 비슷한 에너지를 치기 전에 경고의 양에는 큰 차이가 있습니다. 경고가 가장 적은 경우를 살펴 보겠습니다.
Chicxulub 충돌에 의해 방출되는 추정 에너지의 하한은 1.3e24 줄입니다. https://en.wikipedia.org/wiki/Chicxulub_crater#Impact_specifics. 우리는 'Oumoamoa가 태양으로부터 1 au에서 약 50km / s로 움직이고있는 물체를 알고 있습니다.https://en.wikipedia.org/wiki/%CA%BBOumuamua, 이것은 태양에서 지구까지의 거리입니다. 지구 자체는 태양에 대해 약 30km / s의 속도로 움직이고 있으므로 반대 방향으로 충돌하면 속도 차이는 80km / s가 될 수 있습니다.
운동 에너지 영향의 경우 $e=1/2*mv^2$, 또는 에너지 = 0.5 * 질량 x 속도의 제곱. 그래서$m=2e/v^2$, 그래서 m은 약 4e14kg입니다. 소행성이 철보다 밀도가 1e4kg / m ^ 3라고 가정하면 소행성의 부피는 4e10m ^ 3입니다. 소행성이 구라고 가정하면 구의 부피는$V=4/3\pi r^3$이면 반경은 $r^3 = (3/4*V/\pi)$ 또는 $r$= 2.121km. 소행성이 무광 검정색이므로 모든 빛을 강하게 반사한다고 가정하고 알베도를 0.02로 지정합니다. 그러면 관측자로부터 1AU에서이 크기와 알베도의 소행성의 절대 크기는 여기 표를 사용하여 17입니다.https://cneos.jpl.nasa.gov/tools/ast_size_est.html. 소행성이 1AU (또는 1.5e8km)보다 훨씬 밝을 때 명왕성과 동일한 겉보기 크기 (크기 14)를 가진 소행성을 발견했다고 가정 해 보겠습니다. 크기는 로그 스케일이므로$2.5^3 = 16$ 밝은 시간.
밝기는 거리의 제곱에 따라 달라 지므로 소행성은 $1.5e8/4$, 또는 지구에서 3.75e7km 떨어져 있습니다. 상대 속도가 80km / s 일 때이를보고 충돌하는 데 걸리는 시간은 4.6875e5 초 (약 5.4 일)입니다.
노트:
위에서 설명한 시나리오는 거의 불가능합니다. 훨씬 더 가능성이 높은 시나리오는 알려진 소행성 벨트의 소행성이 지구를 강타하는 것입니다.이 경우 충돌이 발생하기 몇 년 전에 충돌 할 것임을 알 수 있습니다.
Oumoamoa 물체는 코로나가 없기 때문에 혜성이 아니라 소행성으로 분류되었지만 이제는 혜성도 소행성도 아닌 첫 번째 성간 개체에 대해 'I'로 지정되었습니다. 질문이 소행성에 대해 묻는다는 점을 감안할 때 예제로 사용해서는 안된다고 주장 할 수 있지만, 그것은 완벽하게 합리적이라고 생각합니다.
우리는 100 % 정확도의 충돌을 알지 못합니다. 우리의 궤도 추정에는 항상 오류가 있습니다. 우리는 위성이 지구 궤도에서 충돌 할 것인지조차 알 수 없습니다. 그것은 단지 확률 일뿐입니다.
특정 규모의 새로운 물체가 누군가에 의해 발견되기 전에 밤하늘에 얼마나 오래 있을지 잘 모르겠습니다. 누군가가 대중 교통이나 다른 이유로 인해이 물체를 더 빨리 발견 할 것이라고 생각하면이 답변을 수정할 수 있습니다.
객체에는 두 가지 클래스가 있습니다. 하나는 "소행성"이고 다른 하나는 "혜성"입니다.
소행성은 주로 화성과 목성 사이의 지방 타원을 돌고 있지만 일부는 더 가까워지고 일부는 지구에 가까워 질 수 있습니다. 그들은 지구에서 그리 멀지 않으며 우리는 항상 새로운 작은 것을 발견합니다. 이들은 "잠재적으로 위험한 개체"입니다. 잠재적으로 위험한 11km 소행성이 있었다면 우리는 거의 확실히 이미 그것을 보았을 것입니다. 우리는 그 크기의 모든 소행성이 그들의 궤도를 알고 있고 그들이 지구 근처에 오지 않는다는 것을 알고 있기 때문에 잠재적으로 위험하지 않다는 것을 알고 있습니다. 우리는 잠재적으로 위험한 물체가 앞으로 200 년 동안 실제로 지구를 강타하지 않을 것이라는 것을 알고 있습니다. 왜냐하면 우리는 그들의 궤도를 계산할 수 있고 그들이 가까이 다가오는 동안 실제로 우리를 치지 않을 것이기 때문입니다.
그래서 우리는 우리를 때릴 그 크기의 소행성이 없다고 확신합니다.
혜성은 태양계의 먼 부분에서 나오고 매우 긴 궤도에서 태양을 향해 떨어지기 때문에 혜성은 다릅니다. 우리는 종종 혜성이 태양계 내부에서 몇 달 떨어져있을 때 먼저 봅니다. 그래서 우리는 몇 달 만에 통지 할 수 있습니다.
다행히도 이와 같은 혜성은 드물고 공간이 큽니다 (정말 큽니다. 얼마나 엄청나게 큰지 믿을 수 없을 것입니다 ...) 먼 태양계에서 나오는 11km 혜성의 가능성과 지구와 충돌하는 것은 매우 작습니다.
따라서 소행성 충돌은 지진이나 태풍이 진정한 관심사 인 것과 거의 같은 방식으로 진정한 관심사입니다. 이것은 많은 사람들을 죽일 수있는 것들입니다. 그러나 현재로서는 지구에서 인간의 생명을 앗아 갈 수있는 충돌은 매우 먼 가능성입니다.
물체의 절대 크기 (전체 위상에서 얼마나 밝게 나타날지, 지구와 태양 모두에서 1 au)는 크기와 관련이 있으며 결정하기가 더 쉽습니다. ~ 1km의 소행성은 절대 크기 H ≈ 17.75를 갖습니다 . 11 ~ 80km 사이로 추정 되는 Chicxulub 임팩터 는 아마도 9 ≤ H ≤ 12 일 것입니다.
Comet C / 2019 U6 (Lemmon) 은 더 작지만 ( H = 13.3) 현대적인 탐지 기능의 좋은 예입니다.
- 2019-10-31 : Mt Lemmon Survey 에서 겉보기 크기 20.5로 알려지지 않은 물체를 관찰합니다.
- 2019-11-08 : 소행성 센터 (MPC) 는 5 개 사이트에서 31 개의 관측치를 기반으로 예비 포물선 궤도를 게시 합니다. 혜성은 태양에서 3.36 au 떨어져 있습니다.
- 2020-03-25 : MPC 는 2018 년 말 겉보기 등급 23 의 Pan-STARRS "예비"를 포함하여 225 개의 관측을 기반으로 편심 e = 0.9979 로 수정 된 궤도를 발표 합니다 .
- 2020-07-09 : 혜성은 지구 궤도 내에서 0.03 au를 통과합니다. 지구는 0.86 au 떨어져 있으며 53 일 전에 교차로 구역을 통과했습니다.
이는 8 개월의 리드 타임입니다.
소행성은 태양 아래에서 우리에게 몰래 다가올 수 있지만 우리가 아직 알지 못하는 것은 다소 작은 경향이 있습니다. 최근 H ≤ 15 NEA (근 지구 소행성) 발견은 2004 년이었습니다. 아마도 H ≤ 18 NEA의 90 % 이상 이 이미 알려져 있습니다. 이 크기 범위의 발견 률은 2014 년 이후로 매년 한 자릿수 였습니다. 현재 조사에서는 모든 "잠재적으로 위험한" H ≤ 22 소행성 의 90 % , 즉 ~ 140m 이상 을 찾으려고 합니다.
공룡을 죽이는 충격기의 최소 직경은 11km입니다 (Chicxulub 충격에 관한 위키피디아 페이지에 따르면). 그것을 계산의 기초로 사용합시다. 더 큰 물체는 더 멀리 볼 수 있습니다.
지구에 영향을 미치는 물체의 상대 속도는 약 11 ~ 90km / s입니다. 물체가이 범위의 중간에 있다고 가정 해 봅시다 (답은 가정 된 닫는 속도에 따라 선형 적으로 확장됩니다).
우리는 소행성이 태양에 완전히 비추는 동안 접근하는 최적의 경우 (위에 인용 된 범위에서 최소 및 최대 속도를 배제한다고 생각합니다)를 취한 다음 소행성 Vesta 와 같은 다른 유사한 물체에서 확장 할 수 있습니다 . 이것은 직경이 약$a=520$ km, 가까워집니다 $d=1.14$ au는 지구에서 최대 밝기가 약 $m=5.2$ 겉보기 크기 (따라서 육안으로 만 볼 수 있음) 및 관찰 된 플럭스 $f = f_0 10^{-0.4m}$, 어디 $f_0$ 규모 척도의 영점입니다.
따라서 플럭스 $f_a$ 지름의 지구 근처 소행성에 의해 $a_a$, 멀리서 $d_a$ 지구와 동일한 반사율로 $$ f_a = f\left(\frac{a_a}{a}\right)^2 \left(\frac{1+d}{1+d_a}\right)^2 \left(\frac{d}{d_a}\right)^2$$
공룡 살인자의 규모는 $$m_a = m -2.5\log (f/f_a)$$
베스타보다 약 100 배 더 희미한 것을 말하면, $f_a \geq 0.01f$. 우리가 가정한다면$a_a=11$km, 다음 $$ d_a^2(1+d_a)^2 \leq 0.27\ {\rm au}^4$$
대략적인 솔루션은 다음을 가정하여 구합니다. $d_a \ll 1$ 따라서 우리는 $ d_a \sim$ 0.4 au 또는 6 천만 km.
50km / s로 이동하면 지구에 도달하는 데 14 일이 걸립니다.
육안으로 볼 필요가 있다고 가정하더라도 2 일이 남았습니다. 참조는 공룡을 죽인 소행성을 볼 수 있었 을까?
편집 : 명왕성만큼 밝을 때 보일 것이라고 가정하면 $f_a \sim 10^{-4}f$ 약 2.5 au 밖으로 발견되고 경고는 약 80 일에 도달합니다.
이 질문에는 몇 가지 다른 측면이 있습니다. 이미 언급했듯이 공간은 크고 지구는 상대적으로 작은 움직이는 표적입니다. 지구의 궤도 속도는 약 29.8km / s이므로 약 7 분 안에 자신의 직경과 동일한 거리를 커버합니다. 일부 불량 물체가 지구에 충돌 할 것인지 확인하려면 궤도 계산에 해당 수준의 정밀도가 있어야합니다.
작은 원거리 물체의 정확한 위치 및 속도 측정은 안정된 근원 궤도에있는 물체의 경우에도 어렵습니다. 그들이 빠르게 움직이고 우리를 향해 가고 있다면 더 어렵습니다. 따라서 우리가 외부 태양계에서 불량 물체를 발견했다고하더라도 물체가 더 빨리 움직이고 더 많은 빛이있는 시스템의 내부 영역에 도달 할 때까지 그것이 위협인지 정확하게 판단하지 못할 수 있습니다. 나는 레이더를 사용하여 먼 물체의 범위를 얻을 수 있다고 생각하지만 외부 시스템에 대한 레이더는 많은 힘을 필요로하지만 로그가 내부 시스템에 도달하면 확실히 유용합니다.
솔직히 말해서 충돌 창 은 7 분보다 훨씬 길 수 있습니다. 그것은 충돌체가 황도면에서 또는 그 평면에서 위 또는 아래에서 떨어지는 지구 궤도에 대략 수직 인 궤적에서 우리를 향해 가고있는 경우에만 적용됩니다. 물체가 지구 궤도에 접선 방향으로 닿는 대략 직선으로 이동하는 경우 충돌 창은 50 시간 정도이며 궤도에 올바른 곡률이 있고 지구-달 시스템과 중력 상호 작용이 큰 경우 더 길어질 수 있습니다. .
불량 몸체가 태양을 향한 자유 낙하 궤도에 있다면 탈출 속도 방정식을 사용하여 속도를 계산할 수 있습니다 .
$$v_e=\sqrt\frac{2\mu}{r}$$
어디 $\mu$태양의 표준 중력 매개 변수 이며$r$태양 중심으로부터의 신체 거리입니다. 탈출 속도는$\sqrt 2$그 반경에서 원형 궤도의 궤도 속도의 배입니다. 따라서 자유 낙하하는 도적은 지구 궤도에 도달 할 때 약 42km / s의 속도로 이동합니다. 5AU (목성의 궤도 근처에서 벗어남)에서의 속도는 약 18.8km / s이며 5AU에서 1AU로 떨어지려면 약 280 일이 걸립니다.
uhoh가 댓글에서 언급했듯이, 불량한 신체가 우리 이웃에 부딪 히거나 중력에 쏠려서 더 빠른 속도를 가질 가능성은 거의 없습니다. 그래서 그것이 목성의 궤도에 들어가기 전에 그것을 발견하지 못한다면 그것이 여기에 도착하기까지 9 개월도 채 안 남았을 것입니다.