"관계", "기능"및 "매핑"이라는 용어의 차이점은 무엇입니까?
이 맥락에서 첫 번째 도메인$\theta_1\left(f\right)$및 두 번째 도메인$\theta_2\left(f\right)$사전 이미지 요소 집합과 이미지 요소 집합 인 AKA 범위를 나타 냅니다.
다음은 BBFSK , 파트 A, 섹션 8.4 에서 가져온 것입니다 .
중요한 관계 클래스 는 고유성 요구 사항에 의해 정의 된 함수 로 구성됩니다.$\forall_{x}\forall_{y}\forall_{z}\left(\left(xry\land xrz\right)\implies y=z\right).$ [$\dots$] 함수 $f$첫 번째 도메인 의 매핑 입니다.$\theta_1\left(f\right)$ 상 번째 도메인$\theta_2\left(f\right)$: 만약 $\theta_2\left(f\right)$ 세트에 포함 $\mathcal{A},$ 우리는 말한다 $f$매핑입니다 으로는 $\mathcal{A}.$
분명히 그것이 그들이 매핑 이라는 용어를 소개하는 곳 이며, 이탤릭체를 사용하는 것을 강조함으로써 나는 그것이 정의로 의도되었다고 가정합니다. 이것을 이해하는 것이 맞습니까? 매핑 이라는 용어 는 두 세트 간의 대응을 의미하거나 이미지 요소 세트가 두 번째 도메인이되도록 세트와 자체 간의 대응을 의미합니다.$\theta_2\left(f\right)$ 기능의 $f$. 특히, 모든 인수 (사전 이미지) 요소에 대해 정확히 하나의 이미지 요소 ( function의 정의 )가 있습니다. 즉, 모든 매핑은 단일 값입니다.
또한, 용어 간의 구별하는 매핑 및 기능 함수 ncessarily 번째 도메인을 포함하는 반면, 매핑은 ncessarily 이미지 요소에 의해 커버되지 않는 공역있다.
저는 컴퓨터 과학과 관계형 데이터베이스 스키마 및 UML과 같은 분야와 관련된이 질문에 특히 관심이 있습니다. 다 대다 매핑 과 같은 것이 있다고 생각했습니다 . 분명히 다 대다 대응에 관한 용어 관계 의 사용은 수학적 사용과 일치하지만 용어 매핑은 다 대일 관계로 제한되어야합니다.
이 올바른지?
답변
거기에서 용어 매핑은 함수가 도메인에 대해 codomain에서 수행하는 작업의 동사를 설명하는 것입니다. 즉,이 함수는 첫 번째 도메인을 두 번째 도메인에 매핑합니다. 당연히 이미지에 대해 추측 적이므로 두 번째 도메인이 다른 집합에 포함되어 있으면 추측 적이 지 않더라도 해당 집합에 매핑한다고 말합니다.
따라서 매핑과 함수는 같은 것입니다. 아무도 기능을 두 번째 도메인에 대한 추측으로 정의하지 않습니다.
마지막으로, 아무도 이러한 용어를 첫 번째 도메인과 두 번째 도메인이라고 부르지 않습니다. 기능이 있다면
$f: A \rightarrow B$
우리는 말한다 $A$ 도메인이고 $B$ 공동 도메인입니다.
다 대다 관계와 관련하여, 이것은 함수가 입력 당 하나의 출력만을 갖기 때문에 본질적으로 함수가 아니라 정확히 단지 관계입니다. 다중 값 함수라는 개념이 있지만 지금은 걱정하지 않겠습니다.