허용, 유전율 및 단방향 빛의 속도
최근에 나는 빛의 일방 통행 속도를 실험적으로 측정하는 것이 불가능하다는 비디오 를 보았습니다. 단방향 속도를 직접 측정하려는 시도는 실제로 양방향 광속을 측정하는 것이라고합니다.
그러나 나는 스칼라 (기준 프레임과 무관) 인 단방향 빛의 속도는 전기 역학에서 발생한다고 믿습니다. 고전 전기 역학은 빛의 속도가$$c=\frac{1}{\sqrt{\mu_o\epsilon_o}}.$$ 따라서 단방향 빛의 속도가 스칼라 여야한다면 두 가지 모두 $\mu_o$ 과 $\epsilon_o$ 스칼라 여야합니다.
내 질문은 실험적 증거가 있다면 $\mu_o$ 과 $\epsilon_o$ 스칼라이고 그러한 실험이 있다면, 일방향 빛의 속도가 스칼라라는 증거로 간주 될 수 있습니다.
답변
그러나 나는 스칼라 (기준 프레임과 무관) 인 단방향 빛의 속도는 전기 역학에서 발생한다고 믿습니다. 고전 전기 역학은 빛의 속도가
당신은 그것이 스칼라이고 프레임과 독립적이라고 말하고 있지만 이것은 전기 역학만을 사용하여 말할 수 없습니다. 이에 대해 말하기 위해서는 Maxwell의 방정식을 다른 운동학 법칙으로 보완해야합니다. 예를 들면$$\frac{E^2-(pc)^2}{c^4}=m^2 $$특수 상대성 이론에 따른 스칼라이지만 뉴턴의 법칙에 따른 스칼라가 아닙니다 (갈릴리 상대성 이론으로 보완 됨). Newton의 법칙 (Galilean 상대성 이론으로 보완 됨)을 사용하여 우리는 단방향 및 양방향 속도가 모두 동일해야한다고 예상합니다. 그러나 Newton의 법칙은 Maxwell의 방정식과 일치하지 않습니다. 일관성을 유지하려면 특수 상대성 이론을 사용해야합니다. 그러나 우리가 특수 상대성 이론에서 동기화를 정의하는 방식 때문에 우리는 빛의 단방향 속도를 찾을 수 없습니다.
내 질문은 실험적 증거가 있다면 $μ_o$ 과 $ϵ_o$ 스칼라이고 그러한 실험이 있다면, 일방향 빛의 속도가 스칼라라는 증거로 간주 될 수 있습니다.
Maxwell의 방정식이 100 % 정확하다는 것을 알고 있더라도 1 방향 빛의 속도가 2 방향 빛의 속도와 같다고 기대할 수 없습니다.
편집 : 전자파 방정식이 형식이기 때문에 생각하는 경우$$\ddot{\textbf{E}}=c^2\nabla^2 {\textbf{E}}$$ $$\ddot{\textbf{B}}=c^2\nabla^2 {\textbf{B}}$$ 이 2는 진공 상태에서 Maxwell의 방정식에서 얻을 수 있습니다. $c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}}$그런 다음 이미 파도가 1 방향 속도와 2 방향 속도가 모두 동일하다고 가정하고 있습니다. 파동 방정식은 선형이기 때문에 여러 해를 더하고 다른 속도로 움직이는 해를 찾을 수 있습니다. 예를 들어 반대 방향으로 움직이는 두 개의 파동 방정식을 추가하면 속도로 움직이지 않는 정상 파동 솔루션을 얻을 수 있습니다.$c$. 따라서 이러한 파동 방정식이 Maxwell 방정식을 직접 형성한다고해도 일방향 빛의 속도가 다음과 같이 움직이는 솔루션 만 인정한다고 말할 수는 없습니다.$c$. 물론 이러한 모든 솔루션은 위의 파동 방정식을 충족합니다. 그러나 그것들이 유일한 해결책은 아닙니다. 그리고 물리적 인 전자파에 해당하는 솔루션이 1 방향 속도를 가지지 않는 것이 완벽하게 가능합니다.$c$ 그러나 위의 파동 방정식을 만족하십시오.