쿨롱 전위 무한대는 양자 장 이론에서 어떻게 해결됩니까?
사람들은 항상 쿨롱 잠재력의 무한대가 $V(r)=\frac{k}{r}$ 같이 $r$0에 대한 접근은 양자 장 이론에서 해결됩니다. 이것이 어떻게 이루어지는 지 알고 싶습니다.
답변
"무한대 해결"이라는 의미에 달려 있다고 생각합니다. 이 무한대는 이미 양자 역학에서 해결되었다고 주장 할 수 있습니다. 쿨롱 전위에서 어떤 발산도 발생하지 않고 슈뢰딩거 방정식을 풀 수 있기 때문입니다. 고전적인 경우와의 차이점은 양자 불확도입니다. 이는 전자가 위치와 운동량이 모두 0 인 무한 구멍으로 절대 "떨어질"수 없음을 의미합니다.
쿨롱 잠재력은 1 차원 설정에서 문제를 제기합니다. 겉보기에는 추상적 인 문제 ( 교사를위한 저널에서 처음 처리됨 )가 탄소 나노 튜브에서 엑시톤 에너지를 계산하는 맥락에서 심각한 물리적 문제가되었습니다. 그러나 더 정제 된 계산은이 문제를 해결합니다. 왜냐하면 결국 나노 튜브는 유한 한 직경을 가지기 때문에 전위에 대한 차단을 부과하기 때문입니다.
양자 장 이론은 양자 역학 방정식의 해를 기반으로하며 생성 및 소멸 연산자는 잠재적 인 항 (Klein Gordon 또는 Dirac 또는 광자에 대한 양자화 된 Maxwell)없이 적절한 방정식의 해에 따라 작동합니다.
바운드 상태의 경우 양자 역학적 수준에서 전위가 바운드 문제에서 허용되는 에너지 수준을 정의하기 때문에 QED가 필요하지 않습니다. 에너지 준위 솔루션의 궤도는 전자가 핵과 겹치는 것을 허용합니다. 이는 고전적인 "유인"이없고 궤도는 확률 유전자좌이며 고전 모델은 보유하지 않기 때문입니다. 여기 에서 수소 원자에서 전자의 가능한 궤도를 보십시오. .
양자 장 이론은 산란 실험에서 기본 입자의 교차점과 붕괴를 계산하는 데 사용되며, 여기서 입자의 쿨롱 전위는 파인만 다이어그램에서 교환 된 가상 입자로 변환됩니다. 에서는 전자 - 전자 산란 하나 파인만도 얻을 :
두 전자 사이의 전위는 교환 된 가상 광자입니다. 이것은 1 차 다이어그램입니다. 정확한 결과를 얻으려면 더 높은 차수를 합산해야하지만, 양자 수준에서 쿨롱 전위는 다른 표현을 갖습니다.
반대 요금의 경우 $e^+ e^-$하이젠 베르크 불확실성 (HUP)는 QED 이론에 내장하고, 소멸 개의 수신 렙톤 확률은 두 감마가 다음 도면
이 경우 쿨롱 전위 역할은 가상 전자에 의해 취해지며 HUP와 함께 소멸은 (0,0,0)이 또 다른 확률 궤적임을 확인합니다. 더 높은 에너지의 경우 과다한 입자가 나옵니다.$e^+e^-$ 충돌체.
전자-양성자 산란의 경우, 산란 사례에 대한 쿨롱 전위의 효과 / 운반자 인 가상 광자 교환과 함께 유사한 다이어그램이 존재합니다.