물질이 '무조 파'라고 말하는 것은 무엇을 의미합니까?
재료의 잠재력에 대한 조화로운 그림으로는 격자 역학을 철저히 연구하기에 충분하지 않다는 것을 이해합니다. 준 고조파 근사는 좋은 해결 방법이며 격자에 열 팽창 효과를 통합하는 데 도움이됩니다.
나는 때때로 거의 모든 자료가 조화되지 않는다는 것을 읽고 들었습니다. 고조파 또는 준 고조파 근사치로는 충분하지 않으며 전위의 비 고조파 확장이 필요하다는 의미입니다.
어떤 재료가 무엇을 필요로하는지 또는 구체적으로 특정 재료 가 비 고조파 인지 어떻게 결정할 수 있습니까?
의사 관련 질문이지만 별도의 스레드로 더 잘할 것이라고 생각한 질문 : QHA (Quasi-harmonic Approximation)가 실패한 후 온도의 상한이 있습니까? .
답변
이것은 직접적인 대답이없는 어려운 질문입니다. 일반적으로 고조파 근사가 충분한 지 또는 잠재적 확장에 고차 비 고조파 항을 포함해야하는지 여부를 결정하기 위해 테스트를 수행해야합니다. 비 고조파 용어를 포함하는 계산 비용으로 인해 시스템이 추가 검사없이 고조파로 간주되는 경우가 매우 많으며 이는 문제가 될 수 있습니다.
여기에 시작점으로 사용할 수있는 몇 가지 생각이 있습니다. 평형 상태에서 재료는 위치 에너지 표면의 국소 최소값에 위치합니다. 고조파 근사는 원자핵 / 이온이이 최소값에서 멀어지지 않고 최소값 주위의 2 차 에너지 확장이 원자 진동을 설명하기에 충분하다는 가정을 기반으로합니다. 따라서 원자가 평형에서 상당히 멀어지면 고조파 근사가 분해됩니다. 몇 가지 예는 다음과 같습니다.
- 높은 온도. 충분히 높은 온도에서 고체가 녹고 모든 재료는 녹기에 충분히 가까운 비 조화 방식으로 거동합니다. 하지만 그 온도는 얼마입니까? 그것은 물질에 크게 의존합니다. 대략적으로 말하면 재료의 용융 온도가 원 자간 거리의 15-30 %에 가까운 원자 진동 진폭에 해당한다고 말하는 Lindemann 기준 을 사용하는 것이 시작 추정 일 수 있습니다 . 따라서 원자가 이러한 진폭 근처에서 진동하는 경우 비 고조파 용어가 중요 할 수 있습니다.
- 가벼운 요소. 요소의 진동 진폭은 질량이 작을수록 커집니다. 이것은 비 고조파 용어가 더 가벼운 요소에 대해 더 큰 경향이 있으며 실제로 수소와 같은 일부 (모든 요소 중 가장 가벼움)에서는 0 온도에서도 우세 할 수 있습니다 (양자 변동은 비 고조파).
- 구조상 전이. 시스템이 융점보다 훨씬 낮거나 가벼운 요소로 구성되지 않은 경우에도 구조적 위상 전이는 고조파 진동 조건에 의해 지배 될 수 있습니다. 이것의 가장 잘 알려진 예는 아마도 페 로브 스카이 트 계열 일 것입니다. 이것은 일반적으로 고 대칭 고온 입방체에서 저온 저 대칭 정사각형, 사방 정계 등으로 일련의 온도 유도 구조상 전이를 나타냅니다. 더 높은 대칭 구조는 안장에 해당합니다. 위치 에너지 표면의 지점 (최소값 아님) 및 구조는 비 고조파 진동을 통해 해당 지점으로 안정화됩니다. 순전히 조화로운 설명은 가장 낮은 에너지 구조로 당신을 이끌고 더 높은 대칭의 고온 구조의 안정성을 설명하지 못하는 가상 모드의 존재로 이어질 것입니다.
"순수 고조파 시스템"은 진화의 기회를 허용하지 않습니다. 고정 소수점과 동일합니다. 초기 고려에서 안정성은 불완전한 시스템의 목표 (또는“목표”)로 보이므로 매력적으로 보입니다. 그러나 그것은 그 이름을 한 번만 구체화하고 변화는 유일한 실제 상수입니다. 순수 고조파는 깨지기 쉽고 부서지기 쉬우 며 조건부로만 안정적입니다. 정말 매력적인 것은 공명입니다.