낮은 숫자와 높은 숫자의 합이있는 세 숫자

Aug 19 2020

다음 두 가지 속성을 가진 세 개의 양의 정수를 찾습니다.

  1. 둘 중 하나의 합계가 15 미만의 자릿수 합계입니다.
  2. 세 정수의 합계가 200을 초과하는 자릿수 합계를 가짐

답변

8 hexomino Aug 19 2020 at 21:59

여기에 일반적인 전략을 제안하는 가능한 대답이 있습니다.

4554554554554554554554554554554554554555
5455455455455455455455455455455455455
5545545545545545545545545545545545545

쌍별 합계는 다음과 같습니다.

10010010010010010010010010010010010010010
10100100100100100100100100100100100100
11001001001001001001001001001001001000 (모든 자릿수 합계는 14 임)

전체 합계는

15555555555555555555555555555555555555555 (숫자 합계 201)

5 JaapScherphuis Aug 19 2020 at 22:03

다음 세 숫자를 사용하십시오.

$$a = 4444444444444\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5\\b = 5555555555555\ 4444444444444\ 5555555555555\ 5\\c = 5555555555555\ 5555555555555\ 4444444444444\ 5$$ 그것들은 모두 13 자리 숫자의 3 개 블록으로 구성되며, 그중 하나는 모두 4 개이고 나머지는 모두 5 개이며 추가 5 개가 뒤 따릅니다.

쌍별 합계는 다음과 같습니다.

$$a+b = 1\ 0000000000000\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0\\b+c = 1\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0000000000000\ 0\\c+a = 1\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0$$ 둘 중 두 개를 합하면 앞에 오는 숫자가 표시됩니다. $1$ 13 개 블록 $1$s, 자릿수 합계 $14$.

세 가지의 합계는 다음과 같습니다.

$$a+b+c = 1\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5$$ 다음은 하나입니다. $40$ 다섯 자리의 합계 $201$.