프라임 수정 된 Z- 팩터 리얼
위의 용어를 하나씩 설명하겠습니다.
우리는 \$\text{Z-Factorial}(n)\$양의 정수 \$n\$, \$n!\$(예 : \$n\$계승) 후행 0이 없습니다. 그래서 \$\text{Z-Factorial}(30)\$이다 \$26525285981219105863630848\$때문에 \$30!=265252859812191058636308480000000\$
우리는 호출 Modified Z-Factorial의 \$n\$, \$\text{Z-Factorial}(n) \mod n\$.
그래서, Modified Z-Factorial의 \$30\$은 \$\text{Z-Factorial}(30) \mod 30\$이것은 \$26525285981219105863630848 \mod 30 = 18\$
우리는 그 \$n\$의 소수 Modified Z-Factorial of n는
예
번호 \$545\$이다 PMZ이 때문에 \$\text{Z-Factorial}(545) \mod 545 = 109\$ 그것은 프라임
다음은 \ 의 첫 번째 값 목록입니다.$n\$ 그 생산 Prime Modified Z-Factorial (PMZ)
5,15,35,85,545,755,815,1135,1165,1355,1535,1585,1745,1895,1985,2005,2195,2495,2525,2545,2615,2705,2825,2855,3035,3085,3155,3205,3265,3545,3595,3695,3985,4135,4315,4385,4415,4685,4705,4985,5105,5465,5965,6085,6155,6185,6385,6415,6595...
직무
위의 목록은 계속되고 귀하의 임무는 \$k\$일 PMZ
입력
양의 정수 \$k\$
산출
\$kth\$ PMZ
테스트 케이스
다음은 색인이 1 개인 테스트 사례입니다.
혼동을 피하기 위해 사용하는 인덱싱 시스템을 답변에 명시하십시오.
솔루션은 언어의 기본 정수 크기 범위 내에서만 작동하면됩니다.
input -> output
1 5
10 1355
21 2615
42 5465
55 7265
100 15935
500 84815
이것은 code-golf 이므로 바이트 단위의 가장 낮은 점수가 이깁니다.
답변
05AB1E , 16 바이트
[N!0ÜN%pi®>©¹Q#N
입력 은 1 기반 k입니다.
k 번째 PMZ를 출력 합니다.
설명:
[N!0ÜN%pi®>©¹Q#N
[ Start infinite loop
N! Factorial of the index
0Ü Remove trailing zeros
N% Mod index
p Is prime?
i If it is:
®>© Increment the value stored in register c (initially -1)
¹Q Is the value equals the input?
#N If it does, push the index (which is the PMZ) and break
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젤리 , 13 11 바이트
!Dt0Ḍ%⁸Ẓµ#Ṫ
결과를 STDOUT에 인쇄하는 STDIN에서 읽는 전체 프로그램.
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어떻게?
!Dt0Ḍ%⁸Ẓµ#Ṫ - Main Link: no arguments
# - set n=0 (implicit left arg) and increment getting the first
(implicit input) values of n which are truthy under:
µ - the monadic chain (f(n)):
! - factorial -> n!
D - convert from integer to decimal digits
t0 - trim zeros
Ḍ - convert from decimal digits to integer
⁸ - chain's left argument, n
% - modulo
Ẓ - is prime?
Ṫ - tail
- implicit print
++ , 58 바이트 추가
D,f,@,Rb*BDBGbUdb*!!*BFJiA%P
x:?
Wx,`y,+1,`z,$f>y,`x,-z
Oy
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TIO 에서 \ $ k \ ge 30 \ $ 시간 초과
작동 원리
D,f,@, ; Define a function, f, taking 1 argument, n
; Example: STACK = [30]
Rb* ; Factorial STACK = [265252859812191058636308480000000]
BD ; Convert to digits STACK = [2 6 5 ... 0 0 0]
BGbU ; Group adjacents STACK = [[2] [6] [5] ... [8] [4] [8] [0 0 0 0 0 0 0]]
db*!! ; If last is all 0s
*BF ; remove it STACK = [[2] [6] [5] ... [8] [4] [8]]
Ji ; Join to make integer STACK = [26525285981219105863630848]
A% ; Mod n STACK = [18]
P ; Is prime? STACK = [0]
; Return top value 0
x:? ; Set x to the input
Wx, ; While x > 0
`y,+1, ; y = y + 1
`z,$f>y, ; z = f(y)
`x,-z ; x = x - z
; We count up with y
; If y is PMZ, set z to 1 else 0
; Subtract z from x, to get x PMZs
Oy ; Output y
Japt , 13 바이트
0- 인덱싱. 실제로 0& 에 대해서만 작동합니다. 1일단 넘어 가면 21!JavaScript의 MAX_SAFE_INTEGER.
ÈÊsÔsÔuX j}iU
시도 해봐
ÈÊsÔsÔuX j}iU :Implicit input of integer U
È :Function taking an integer X as argument
Ê : Factorial
s : String representation
Ô : Reverse
sÔ : Repeat (There has to be a shorter way to remove the trailing 0s!)
uX : Modulo X
j : Is prime?
} :End function
iU :Pass all integers through that function, returning the Uth one that returns true
R , 99 93 바이트
편집 : Giuseppe 덕분에 -6 바이트 (임의 정밀도 버전에서 -4 바이트)
k=scan();while(k){F=F+1;z=gamma(F+1);while(!z%%5)z=z/10;x=z%%F;k=k-(x==2|all(x%%(2:x^.5)))};F
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설명의 단계에 따라 간단한 접근 방식을 사용합니다. 불행히도 factorial (21)에서 R 의 수치 정확도 한계를 벗어나 므로 k> 2에 대해 실패합니다.
임의 정밀도 버전 (작은 k에 국한되지 않지만 골프 경쟁이 적음)은 다음과 같습니다.
R + gmp, 115 바이트
Husk , 11 바이트
!foṗS%ȯ↔↔ΠN
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설명
!foṗS%ȯ↔↔ΠN
f N filter list of natural numbers by:
Π take factorial
↔↔ reverse twice, remove trailing zeros
S% mod itself
ṗ is prime?
! get element at index n
JavaScript (Node.js) , 89 ... 79 77 바이트
n=>(g=y=>y%10n?(p=k=>y%--k?p(k):~-k||--n?g(x*=++i):i)(y%=i):g(y/10n))(x=i=2n)
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파이썬 (3) , 145 (140) 138 (129) 바이트
def f(n,r=0):
c=d=2
while r<n:
c+=1;d*=c
while 1>d%10:d//=10
i=d%c;r+=i==2or i and min(i%j for j in range(2,i))
return c
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Python 2 , 126125 바이트
def f(n,r=0):
c=d=2
while r<n:
c+=1;d*=c
while d%10<1:d/=10
i=d%c
r+=i==2or i and min(i%j for j in range(2,i))
print c
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설명 : 현재 계승이 10으로 나눌 수있는 한 계속 10으로 나눈 다음 계승 모듈로 현재 수에서 소수성을 확인하십시오.
-20 바이트를위한 caird coinheringaahing 과 -9 바이트를위한 Dominic van Essen 에게 감사드립니다 !
Haskell , 129111 바이트
g n
|n`mod`10>0=n
|0<1=g$div n 10 f=(!!)[n|n<-[1..],let p=mod(g$product[1..n])n,[x|x<-[2..p],mod p x<1]==[p]]
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g0숫자에서 s를 제거합니다 .
fk무한 목록 이해에서 th 요소를 취합니다. 여기서 :
[x|x<-[2..p],mod p x==0]==[p]is primecondition (제수 p목록과 p 목록을 비교합니다 ).
그리고 p이다 mod(g$foldr(*)1[1..n])n통과 계승의 모듈은 g.
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