PSL (2, q)의 문자 테이블에 대한 전역 코드

Question

우리는 쉽게 문자표를 얻을 수 있습니다. $\mathrm{PSL}(2,q)$ 일부 고정 된 작은 프라임 파워 $q$, 우리는 할 수 있습니다 (예 :) :

gap> Display(CharacterTable(PSL(2,q)));

소프트웨어가 어떻게 작동하는지 모르겠습니다. Atlas 데이터베이스를 사용하여 $q$충분히 작거나 직접 계산합니다. 요점은 문자표에 대한 글로벌 이해가 존재한다는 것입니다.$\mathrm{PSL}(2,q)$, 예를 들어 Fulton & Harris의 섹션 5.2 또는 J. Adams 의이 메모 에서 12 페이지를 참조하십시오 ( 오타 까지 ). 이 글로벌 이해에 따라이 문자 테이블을 계산하는 코드가 필요합니다 (보간하기 위해$q$프라임 파워가 아닌 이유는 여기 에서 확인 하십시오 ). 직접 쓰려고했지만 모호한 부분이 있습니다. 나는 J. Adams에게 물었지만 그는 그러한 코드를 가지고 있지 않습니다. 이제 이러한 글로벌 이해는 잘 알려진 결과이므로 내가 찾고있는 코드는 이미 어딘가에 존재해야합니다 (일부 소프트웨어 소스 또는 개인 자료).

질문 : 공유 할 의사가있는 코드가 있다면이 게시물에 대한 답변으로 입력 해 주시겠습니까?
그렇지 않고, 그러한 코드가있을 수있는 곳 (또는 누군가)을 알고 있다면 그 코드를 언급 해 주시겠습니까?

비고 : 내 노트북은 다음을 계산하는 데 5 분 36 초가 필요했습니다.

gap> Display(CharacterTable(PSL(2,163)));

그러나 그것은 즉각적인 세계적 이해 이상이어야합니다. 따라서 문자 테이블의 계산$\mathrm{PSL}(2,q)$ 갭에서 차선책이며 예상되는 글로벌 코드가이를 수정합니다.

Answer 1

고정 프라임 파워에 대한 문자표를 표시하는 가장 빠른 방법 $q$ is :

Display(CharacterTable( "PSL", 2, q)

일반적인 문자 테이블은 실제로 다음 명령 (프랭크 뤼 베크에 의해 개인의 지적 아웃 등) GAP4로 볼 수 있습니다 :

에 대한 $q$ 조차:

gap> Print(CharacterTableFromLibrary("SL2even"));

에 대한 $q \equiv 1 \mod 4$:

gap> Print(CharacterTableFromLibrary("PSL2even"));

에 대한 $q \equiv 3 \mod 4$:

gap> Print(CharacterTableFromLibrary("PSL2odd"));