시차 측정은 하늘의 위치에 따라 달라집니다
당연히 시차는 멀리있는 것보다 더 가까운 별에 대해 측정하기가 더 쉽습니다. 그러나 모든 별이 태양에서 같은 거리에 있고 시차를 측정하는 다른 기준이 있다면 모든 별이 같은 시차를 보일까요?
즉, 별의 위치 (적경 및 적위)가 시차 측정 및 계산에 영향을 미칩니 까? 예를 들어 황도, 적도 또는 천구의 극 근처에있는 별이 하늘의 다른 위치보다 더 쉽게 측정 할 수 있습니까?
도움이된다면 방정식이나 참고 문헌을 자유롭게 포함 시키십시오.
답변
먼저, 일을 단순하게 유지하고 적절한 움직임 이없는 별 , 즉 지구를 기준으로 은하계를 통과하지 않는 별을 고려해 봅시다 .
일년 내내 계속해서 별을 관찰 할 수 있다면 (Hipparcos 나 Gaia와 같은 시차 측정 위성처럼), 하늘에있는 근처 별의 경로가 배경 별에 비해 상대적으로 하늘에있는 타원을 추적한다는 것을 알게 될 것입니다. . 정확히 황도 극에있는 별의 경우 (지구에서 시선이 지구 궤도면에 정확히 수직 임) 그 타원은 원이됩니다. 시선을 황도 극에서 멀리 이동하면 타원의 한 축이 이동 한 각도의 코사인 (또는 황도 위도의 사인, 궤도면에서 위쪽 각도)만큼 축소됩니다. 황도에서 바로 별에 도달하면 타원이 직선으로 평평 해졌을 것입니다. 즉, 하나의 축이 0으로 축소되었을 것입니다. 그러나 장축의 길이는 영향을받지 않으므로 시차 타원의 장축 길이를 측정하여 하늘에서의 위치에 관계없이 별까지의 거리를 얻습니다.
실제로 별은 또한 적절한 움직임을 가지고 있습니다 (또는 적어도 측정 가능한 시차를 가질만큼 충분히 가까운 별은 또한 측정 가능한 적절한 움직임을 가질 것입니다). 따라서 하늘의 경로는 다음과 같이 일정한 직선 운동과 결합 된 타원입니다. 이:
( 여기에서 )
따라서 실제로 시차 측정에는 시차 타원의 크기와 적절한 동작을 모두 포함하는 위치 데이터에 함수를 맞추는 작업이 포함됩니다. (그러나 3 개의 자유 매개 변수 (적절한 움직임의 2 차원과 시차를 더한 것)만으로 시차 타원의 모양 [크기가 아님]은 알려진 황도 위도에 의해 설정됩니다. 시차 각도는 각 폭의 절반입니다. 적절한 동작 방향에 수직 인 경로.
기본 기하학에 관한 것입니다.
시차 측정의 기준은 태양 주위의 지구 궤도이며 최대 300 Mio km입니다. 주어진 기준 치수를 사용하면 기준이 별 방향과 직교 할 때 최고의 정밀도를 얻을 수 있습니다. (다른 극단에서는베이스가 별과 일치하면 시차가 전혀 없습니다).
황도에 가까운 별의 경우, 서로 반년 씩 떨어져있는 두 개의 특정 날짜 (별이 태양에서 90도 떨어져있는 날짜) 만 사용하여 최적의 기본 각도를 얻습니다.
황도와 거의 수직 인 별의 경우 반년 간격으로 두 날짜를 선택할 수 있으므로 최대 정밀도 측정에 기여할 수있는 더 많은 기회를 얻을 수 있습니다.
예를 들어 1 년에 걸쳐 계속해서 별을 관찰한다면, 다른 매개 변수가 비교할 수 있다면 그 차이는 sqrt (2)의 계수에 달해야합니다.
이론적으로 시차의 측정은 하늘에서 별의 위치에 의존하지 않습니다.
IMHO의 단순한 기하학적 주장이 있습니다. 주어진 거리 d에서 한 방향으로 완벽하게있는 별을 고려하십시오.
이제 우리는 태양 주위의 반경 d 구상의 임의의 지점에서 동일한 거리에있는 별에 대해 동일한 각도를 측정 할 수 있는지 확인하고 싶습니다. 간단한 사고 실험을 해보십시오. 우리는 7 월과 1 월 동안 '앵커 포인트'를 중심으로 별을 회전시켜 큰 호의 어느 지점 에나 도달 할 수 있습니다. 이제 전체 설정을 태양 주위로 회전 할 수 있습니다 (또는 더 정확하게는 궤도면의 법선 벡터). 따라서 우리는 무한한 양의 큰 호를 가지므로 각도가 "2 \ pi"인 동일한 호를 유지하면서 구의 모든 지점에 도달합니다.
실, 중간에 붙어있는 대리석, 그리고 날아 다니는 접시 (또는 지구의 궤도면을 상징하는 다른 원반)에 붙어있는 실의 두 끝으로 그것을 시각화 할 수 있습니다. 디스크가 회전하지 않으면 대리석은 큰 원을 만들 수 있습니다. 원반과 구슬이 회전하면 구의 모든 지점에 도달 할 수 있습니다.
지구 기반 망원경의 경우 시차의 두 배 (따라서 반년 간격)를 측정하지 않고 더 작은 각도를 가진 다른-그러나 똑같이 잘 알려진-각도를 측정하기 위해 낮 동안 또는 더 현실적으로 관찰해야하는 실질적인 어려움이있을 수 있습니다. 3 개월 정도의 시간적 차이. 실제로 이러한 관측의 대부분은 우주선에 의해 수행되므로 낮과 밤은 그다지 중요한 역할을하지 않습니다.