수학 문제를 해결하는 동안 어리 석고 실망스러운 실수를 어떻게 방지 할 수 있습니까? [닫은]
오래 전부터이 문제에 직면했고 정말 짜증이납니다.
나는 수학을 "상대적으로"잘하지만 수학 시험에서 항상 "상대적으로"낮은 점수를받습니다.
나는 어리석은 실수를해서 주로 성적을 잃는다. 예 :
1- 계산 실수
2- 초등학생에게는 발생하지 않는 실수 (예 : 1/2 + 1/3 = 1/5)
3-와 같은 실수 (미분은 양수이면 함수가 감소하거나 ln (a + b) = ln a * ln b)
4- 가끔 잘못 복사합니다. 이것은 주로 기호에서 발생합니다. (-) 기호는 갑자기 (+) 기호가됩니다!
기타.
누구든지이 문제를 극복하기위한 조언이 있습니까?
곧 수학 시험이 있는데,이 시험이이 (죽이는) 성가신 실수없이 순조롭게 통과되기를 바랍니다. 나는 "깨어있는"상태를 유지하고 다가오는 시험에서 그러한 실수에 빠지지 않도록 조언이 필요합니다 (시간은 2.5 시간입니다).
내 문제의 일부는 내가 때때로 내 작업을 검토하고 여전히 내 실수를 깨닫지 못한다는 것입니다! 아무리 명확하더라도! 5π / 3 각도 (라디안 단위)가 있기 때문에 삼각형이 옳다고 말한 적이 있습니다. 나는이 진술을 세 번 검토했지만 여전히 내가 저지른 수학적 범죄를 깨닫지 못했습니다. (나는 그것이 틀렸다는 것을 알고 있으며 5π / 3 라디안이 직각이 아니라는 것을 알고 있지만 검토하는 동안 실수를 깨닫지 못했습니다)
답변
우선, 전면적 인 판단을 받아들이지 마십시오. 물론 이러한 오류는 중요하지만 제 생각에는 근본적인 개념에 대한 지식이 부족하기보다는 결함이있는 방법론이 드러납니다. 나는 죄를 정죄하고 죄인을 용서합니다 :)
의견을 요약하면 몇 가지 유용한 전략이 있습니다.
- 연습.
- 위생 점검.
- 무승부.
- 마음으로 배우지 마십시오. 암기는 연습에서 저절로 발생합니다.
- 귀납 / 공제 사용, 예 : $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$ 때문에 $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b}$ 그래서 시도해보십시오 $a=b=1$. 동일$\log(a+b)$.
이 모든 점에서 중복 정보의 사용은 암시 적입니다. 수치 결과로 플롯을 확인합니다 (예 : 적분은 음수이지만 함수는 양수). 오래된 지식으로 새로운 결과를 확인하십시오 (확실히$2^{a+b}=2^a 2^b$ 더 오래 알려져 왔으며 로그의 규칙보다 증명하기 쉽습니다).
귀하의 예에 대한 몇 가지 구체적인 언급 :
시험에서 허용되지 않더라도 연습 중에 계산기로 확인하십시오. 실제 계산뿐만 아니라 중간 결과를 확인하십시오. 자신을 의심하십시오. 무언가가 "이상하다"면 뉴턴이나 라이프니츠보다 실수 할 가능성이 더 큽니다. 당신이 이해하지 못하는 관습을 받아들이지 마십시오. 예를 들어 적분은 음수이지만 우리는 절대 값을 "관습에 따라"넣습니다.
추상화하고 다른 예를 시도하십시오. 그러나 먼저 의심 할 필요가 있습니다. 자동으로 작성하면 확인조차 할 수 없습니다.
공식이 아닌 개념을 배우십시오. 미분은 기울기입니다. 미적분을 가르친 지 20 년이 지난 후 극값을 확인하기 위해 이차 미분의 부호에 대해 두 번 생각해야합니다. 그런 다음 음수에서 0을 교차 한 다음 양수에서 증가 하는 기울기 ( 1 차 미분)를 시각화합니다.$\cos x$.
예,주의를 기울이십시오. 그러나 요점 1 : 중간 결과를 확인하십시오. 문제가 있으면 처음으로 돌아가서 필사본이 아닌 시험지에있는 질문을 읽으십시오 . 동료 학생이 읽은 책이나 성적표를 글로 복사하는 연습을합니다. 그것은이다 같은 외국어를 배우는 첫 번째 단계로!
매우 일반적인 조언은 최상의 학습 방법을 아는 것입니다. 그래프를 시각화하고 논리적 개념을 파악하는 것이 더 쉬울까요 ...?
나는 대부분에 대해 다른 접근 방식을 가지고 있습니다.
실수하는 것은 수학적 능력과는 아무 상관이없고 오히려 집중력 부족이라고 생각합니다. 모든 사람이 수학적 능력을 향상시키는 데 도움이되는 더 많은 문제를하도록 말할 것입니다.
집중력을 향상시키는 것은 누구나 추측 할 수있는 일이지만, 집중력이 감소하더라도 실수를 덜 할 수있는 방법이 있다면 어떨까요?
문제 만 연습하지 마십시오. 올바른 답을 찾았는지 아는 방법을 연습해야합니다. ㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ ㅇㅇㅇ
아주 간단한 예 : 1/2 + 1/3 =?
이 문제를 쉽게 해결할 수 있지만 5/6의 답이 옳다는 것을 어떻게 알 수 있습니까? 여기에 아이디어 시도가 있습니다. 1/2 + 1/3 = 5/6 다음 6/2 + 6/3 = 5. 그래도 너무 어렵다면 6 3 + 6 2 = 5 2 3.
핵심 통찰력은 솔루션이 올바른지 확인하는 것이 솔루션을 찾는 것보다 거의 항상 훨씬 쉽다는 것입니다. 그리고 솔루션 확인을 더 많이 연습할수록 어떤 방법은 다른 방법보다 오류가 덜 발생한다는 것을 알게 될 것입니다. 위의 예는 너무 간단해서 확인하지 않을 것입니다. 그러나 주어진 2 개의 점을 통해 선의 방정식을 찾아야하고 그 과정에서 1/2 + 1/3이 나온다면 마지막에 수행하는 작업은 2 개의 점이 실제로 선의 방정식을 충족하는지 확인하는 것입니다. . 그렇지 않을 때, 당신은 당신이 실수를했다는 것을 알고 있습니다. 그래서 당신은 당신이 1/2 + 1/3을 치고 당신이 1을 썼다는 것을 깨달을 때까지 당신의 대수학을 거꾸로 돌아갑니다 (변수에 값을 넣을 수도 있습니다). / 5. 선을 다시 계산 한 다음 다시 확인하십시오. 효과가있다? 다음 질문 등
진행함에 따라 계산 대신 증명으로 갈수록 더 많은 변화가있을 것입니다. 더 많은 수학적 사고가 필요하다는 점에서 증명은 더 어렵지만, 그 과정에서 실수를하면 답이 질문과 다르기 때문에 알 수 있다는 점에서 더 쉽습니다. 단점은 집중할 필요는 없지만 솔루션 확인이 힘들 수 있기 때문에 더 많은 인내가 필요하다는 것입니다.
어쨌든 핵심 요점 : 답변 섹션을 사용하지 말고 항상 답변을 확인하십시오.