여러 숫자로 마법의 사각형을 만드세요

Question

모든 행, 열 및 대각선이 같은 숫자가되도록 다음 숫자를 정렬합니다.

6   5   4   3
13  12  11  10
20  19  18  17
27  26  25  24

Answer 1

4 × 1,2,3,4와 4 × 0,4,8,12를 추가하면 사이즈 4의 일반 매직 스퀘어를 쉽게 만들 수 있습니다.
1 : 숫자를 대각선에 임의의 순서로 놓습니다 . 2 : 맨 위 행 요소를 다른 대각선에 놓습니다. 그러나 두 개의 사각형에 대해 반대 가능한 위치를 사용하십시오. 3 : 모든 행 / 열에서 동일한 숫자를 피하면서 두 사각형을 모두 채 웁니다. 4 : 더하기.

요청 된 숫자는 4 개의 블록 4 개를 형성하며 0,4,8,12를 2,9,16,23 (따라서)으로 대체하면$24*24*2$ 이러한 방식으로 유효한 솔루션, 예를 들어 그림의 파란색.

Answer 2

답 중 하나 :
Let 3 = 𝑎 ₀ , 4 = 𝑎 ₁ , 10 = 𝑏 ₀ ... 숫자에 대해
0231
1320
2013
3102
그리고 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 's를 더할 수 있습니다 우리가
𝑎 ₀ 𝑑 ₂ 𝑏 ₃ 𝑐 ₁
𝑏 ₁ 𝑐 ₃ 𝑎 ₂ 𝑑 ₀
𝑐 ₂ 𝑏 ₀ 𝑑 ₁ 𝑎 ₃
𝑑 ₃ 𝑎 ₁ 𝑐 ₀ 𝑏 ₂
또는
3 26 13 18
11 20 5 24
19 10 25 6
27 4 17 12

Answer 3

이미 두 가지 좋은 답변이 있습니다. 여기에 우리가 운이 좋다고 느끼기 때문에 효과가있는 가장 게으른 접근 방식이 있습니다.

1 단계 : 숫자 1-4가 같은 행, 열 또는 대각선에 나타나지 않고 블록 5-8, 9-12 및 13-16에 대해서도 동일한 속성을 가진 4x4 매직 스퀘어를 가져옵니다. . Google 이미지 검색 의 첫 번째 완성 된 그리드 는 훌륭하게 작동합니다.

 8 11 14 1
13 2 7 12
 3 16 9 6
10 5 4 15

2 단계 : 블록 오프셋 2, 5, 8 및 11을 각각 블록 1-4, 5-8, 9-12 및 13-16에 추가

 13 19 25 3
 24 4 12 20
  5 27 17 11
 18 10 6 26

이것은 모든 행, 열 및 대각선에 2 + 5 + 8 + 11 = 26을 추가하므로 결과는 여전히 마술입니다.

3 (선택 사항) 단계 : 이것은 Permute 맛.