Будет ли закон Кулона справедливым всегда?
Мы знаем об общей теории относительности, которая является современной теорией гравитации. Эйнштейн сформировал его, заявив, что нельзя наблюдать никаких действий, в том числе гравитационной силы, превышающей скорость света. означает, что гравитационная сила не является мгновенной, поэтому она показывает, что если Солнце в конечном итоге гипотетически исчезнет, мы испытаем его действие только тогда, когда его свет достигнет нас. Это привело к изменению формулы Ньютона и теории гравитации.
Итак, мой вопрос: является ли кулоновская сила мгновенной силой или нет? для аналогичного состояния электрона и протона в атоме, если протон исчезнет, испытают ли они это быстрее, чем свет от протона к электрону, или наоборот в этом воображаемом сценарии? если нет, изменится ли его формула, как сила тяжести?
Ответы
Закон Кулона действует только в электростатике . Другими словами, вы не можете задавать вопросы типа «Что произойдет, если один из зарядов переместится (или исчезнет)?» и надеемся найти разумный ответ, используя закон Кулона. Приведение заряда в движение или «исчезновение» нарушает электростатику. (Это та же самая причина, по которой закон Кулона не позволяет найти силу между двумя движущимися зарядами.)
Чтобы по-настоящему понять силу, испытываемую одним зарядом из-за другого, вам нужно найти поле второго в месте расположения первого и использовать Закон силы Лоренца: $$F = q \left(\mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B}\right),$$
и найти поля $\mathbf{E}$ и $\mathbf{B}$, вам необходимо использовать уравнения Максвелла:
\ begin {уравнение} \begin{aligned} \nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\epsilon_0}\\ \nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\\ \nabla \cdot \mathbf{B} &= 0\\ \nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0 \mathbf{j} + \frac{1}{c^2}\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \end{aligned} \ end {уравнение}
Эти уравнения говорят нам, что возмущения в поле распространяются со скоростью $c$. Другими словами, если зарядить$A$ был потревожен в точке, то информация о том, что он был перемещен, не дойдет до заряда $B$ мгновенно, но будет двигаться со скоростью $c$ из $A$ к $B$. (Как и следовало ожидать, поскольку в некотором смысле специальная теория относительности и постоянство скорости света возникли как «следствие» электромагнетизма!)
Вот еще один способ показать, что это не может быть сила «действия на расстоянии», если принять специальную теорию относительности. Рассмотрим две инерциальные системы отсчета$S$ и $S'$, с участием $S'$ движется в отношении $S$ со скоростью $v$.
Предположим в $S$ вы переместили заряд $A$ и зарядить $B$мгновенно почувствовал его удаление . Тогда эти два события будут одновременными , то есть временной интервал между ними будет$\Delta t = 0$. Однако из теории относительности одновременности мы знаем, что два события не могут быть одновременными во всех инерциальных системах отсчета, и поэтому в$S'$ будет временной интервал между $A$ переезд на новое место и $B$чувствуя это. Однако это означало бы, что в течение некоторого промежутка времени$\Delta t'$ (по мнению наблюдателя в $S'$), была сила на заряд $B$ у которого не было «источника» . Но это нарушает саму идею инерциальной системы отсчета! Итак, мы получили противоречие.
Таким образом, если мы хотим, чтобы специальная теория относительности была истинной, у нас не может быть мгновенных сил, включая закон Кулона.
Обычно мы представляем или определяем кулоновскую силу как «силу, испытываемую зарядом из-за присутствия другого заряда в пространстве (простое объяснение)», но в более широком смысле мы должны сформулировать это как «силу, испытываемую зарядом из-за наличие уже существующего так называемого «электростатического поля», создаваемого другим зарядом, который достаточно долгое время находился в «статическом» состоянии ». Вы четко поймете, почему это важно, когда выполните следующие действия:
Это соответствует специальной теории относительности (Эйнштейн снова попадает в нее), которая утверждает, что никакая информация во Вселенной не может перемещаться быстрее света.
Теперь, когда вас интересуют протон и электрон в атоме, если протон внезапно исчезнет, электрон не сразу почувствует его отсутствие, поскольку возмущение будет двигаться со скоростью 'c' (поскольку возмущение распространяется как электромагнитная волна и электромагнитные волны распространяются со скоростью света).
Но когда мы говорим об очень малых расстояниях, эффект не драматический. Представьте, что вы вращаете шар, прикрепленный к веревке небольшой длины, а затем, как только веревка рвется, он сразу же идет по касательной. Таким образом, неспециалист не может сказать, что между разрывом струны и исчезновением «центростремительной силы» на шаре был промежуток времени. Точно так же, когда вы говорите на атомном уровне, эффект совсем не драматичен, но да, он все еще присутствует.
Но представьте себе огромные расстояния, например, в световых годах. В этом случае эффекты будут очень драматичными. Если заряд сместится из исходного положения или исчезнет, другой заряд, расположенный на расстоянии световых лет друг от друга, не почувствует изменения мгновенно (на самом деле, это займет годы, по крайней мере, больше, чем то, что потребуется свету, чтобы пройти между этими двумя зарядами). Таким образом, в любой момент в течение этого времени каждый из зарядов будет ощущать разные силы.
Означает ли это, что третий закон Ньютона не сохраняется и, в конечном счете, не сохраняется линейный импульс?
Теперь представьте, что изначально, когда существовало только электростатическое поле, в поле не было плотности импульса (но в нем все еще была энергия). Но как только заряд перемещается или исчезает, электрическое поле перестает быть «статическим», оно изменилось, поэтому оно сохранит некоторый импульс или будет иметь некоторую плотность импульса. Теперь, если вы сложите все моменты, зарядов, а также поле, вы придете к выводу, что импульс все еще сохраняется (это дополнительное примечание, чтобы увидеть красоту физики, хотя вы не спрашивали об этом изначально. ).
Современная интерпретация взаимодействия двух заряженных частиц основана на квантовой электродинамике, где результирующая сила возникает из-за обмена фотонами между двумя фермионами. Изучив формальности квантовой теории поля, вы легко увидите, что закон силы Кулона является лишь приближением взаимодействия. Вы можете увидеть некоторые детали здесь:
https://en.wikipedia.org/wiki/Coulomb%27s_law#Quantum_field_theory_origin