Доказать $\lim\limits_{n \to \infty }\sqrt[n]{a}=1$, если $a>0$ [дубликат]

Question

Я попытался решить, используя $\log$ и получил $\log(a)/n = \log (1)$ который после применения лимита (из $n \to \infty$) дает $0= \log(1)$. Это правильно?

Answer 1

Написать , $a^{\frac{1}{n}} = e^{\ln(a^{\frac{1}{n}} )}= e^{\frac{1}{n} \cdot \ln(a) } $

Теперь просто примените лимит.