Есть ли двойная форсированная матовая позиция?
Обычная позиция с принудительным матом - это когда выигравший игрок может играть таким образом, чтобы гарантировать мат, независимо от того, какие (допустимые) ходы делает противник (если игра не заканчивается по причине, не связанной с игрой, например, отставка, принята ничья, время исчерпано) вне.)
Я спрашиваю о том, что я называю двойным форсированным матом: позиция, в которой мат обеспечен независимо от того, какие (допустимые) ходы делает любой игрок.
Только с помощью этого правила мы можем найти такую позицию, как эта, где у белых есть только один разрешенный ход, что приводит к мату. Назовем этот тип 1.
Тип 1:
[FEN "K1k5/1q6/P7/B3N3/8/8/8/8 w - - 0 1"]
1. axb7#
Единственный вариант есть axb7#. Однако это не слишком приятно для «двойного» форсированного мата, поскольку для продолжения оставался только один ход. Мы можем исследовать позиции, у которых есть несколько возможностей, но при этом абсолютно гарантировать мат.
Тип 2:
[FEN "k7/2QQQQQQ/KQ1QQQQQ/QQQ1QQQQ/QQQQ1QQQ/QQQQQ1QQ/QQQQQQ1Q/QQQQQQQ1 w - - 0 1"]
У белых много правильных ходов, но каждый из них приводит к немедленному мату. Тем не менее, я считаю, что на этот вопрос нет полного ответа, поскольку в настоящем мате с двойным форсированием оба игрока должны играть свою роль. (Кроме того, эта позиция явно невозможна при старте на стандартной доске. И даже если бы это было так, не похоже, что ее можно было бы достичь без предварительного создания патовой ситуации.) Давайте, наконец, обратимся к типу 3.
Тип 3:
Правда дважды форсированный мат: положение , в котором мат не обеспечивается независимо от того , что (юридического) двигается либо игрок делает, однако есть по крайней мере , некоторые строки , где оба игрока сделать ход. Это означает, что не каждый допустимый ответ в стартовой позиции является немедленным матом.
Знаете ли вы (или можете ли вы найти) такие шахматные позиции (тип 3) с двойным форсированием мата? Или вы можете доказать, что это невозможно?
Также поделитесь, если у вас есть какие-либо интересные или более правдоподобные примеры типов 1 и 2.
Ответы
Действительно, существует множество возможных положений, в которых все товарищи вынуждены делать первый ход. Поскольку вы просите не об этом, я приведу примеры с более чем одним ходом с обеих сторон.
Вот известный и общий рекорд длины для обеих сторон, имеющих несколько разрешенных ходов, поскольку вы сказали, что одна линия «не слишком удовлетворительна».
[Title "Alexey Khanyan, Tim Krabbe's Website Diary Entry #267 2008, Mate In 11 Moves/22 Plies"]
[FEN "4Q2Q/4r3/4n1n1/1bbK1krn/RR1RR1RR/2qn1R1n/4n1nN/Q3Q3 b - - 0 1"]
[startflipped ""]
1... Ng2f4+ 2. Rfxf4+ N2xf4+ 3. Rgxf4+ Nh3xf4+ 4. Rhxf4+ Ndxf4+ 5. Rxf4+ Nhxf4+ 6. Rxf4+ Ngxf4+ 7. Rxf4+ Nxf4+ 8. Rxf4+ Kxf4+ 9. Qee5+ Qxe5+ 10. Qaxe5+ Rgxe5+ 11. Qxe5+ Rxe5+ 12. Qxe5#
Источник: Дневниковая запись № 267
Кроме того, я знаю эту простую проблему, которая иллюстрирует ее на примере игры с матом.
[Title "Eugene B. Cook, The Chess Amateur 1926, Mate In For White And Black"]
[FEN "Bk6/1P6/1P3p2/8/8/2P3p1/6p1/6Kb w - - 0 1"]
Наконец, не забудьте проверить забавную взаимную позицию цугцванга в этом вопросе CSE от пользователя @Peter, в котором обе стороны вынуждены позволить другой спариваться друг с другом!
У Ревана Демонтая уже есть отличный ответ. Тем не менее, я также хотел бы добавить эту «саморешающуюся» шахматную задачу из Chess Diary № 267 Тима Краббе . Здесь все ходы форсированы и приведут к мату. Полное имя композитора взято из баз данных шахматных задач .
[Title "Vilhelm Röpke, Skakbladet 1942, Mate In 6"]
[FEN "K1k5/P1Pp4/1p1P4/8/p7/P2P4/8/8 w - - 0 1"]
1. d4 b5 2. d5 b4 3. axb4 a3 4. b5 a2 5. b6 a1=Q 6. b7#
Хотя это не полностью удовлетворяет вашему требованию типа 3 о том, что мат не гарантируется в первом слое, я думаю, что это небольшая приятная головоломка, которая имеет некоторое сходство с вашим вопросом.
Вдохновленный ответом Тийса ван Эде, я изменил шаблон из Chess Diary # 267.
[FEN "K1k5/P1Pp4/3P4/1P6/1P6/8/5p2/8 w - - 0 1"]
1. b6 f1=B 2. b7# (2. b5 Bg2+ 3. b7+ Bxb7#)
В этой позиции есть что-то довольно странное. Тем не менее, согласно правилам, мат гарантирован независимо от того, какие допустимые ходы сделает любой из игроков. Однако не гарантируется, какой игрок поставит мат. Результат зависит от того, в какую фигуру продвинутся черные.
В любом случае белые могут просто пушить b6и b7матовать, прежде чем черные ответят. Однако , если белые задержки с b6последующим b5, сажа может сохранить и ЧЕКМЭЙТ сам себе белый, выбирая королеву или епископа. Посмотрите пример строки или попробуйте сами на lichess .