Теория игр — это, согласно словарю, «раздел математики, занимающийся анализом стратегий поведения в конкурентных ситуациях, когда результат выбора действия участником критически зависит от действий других участников». Думайте о теории игр как о мини-игре между вами и вашими конкурентами. Мне нравится это определение, но я бы также добавил, что должно быть сознание, способное представлять социальные ситуации, чтобы применять эту стратегию. Это философская битва между вами и вашим противником. Это также принимает во внимание, что ваш оппонент рационален и хочет максимизировать вэлью. Это должно привести к наиболее оптимальному принятию решений или, как я люблю говорить, к неэксплуататорской стратегии.

Равновесие Нэша

Равновесие Нэша — это момент в игре, когда игроку не имеет смысла отклоняться от своей первоначальной стратегии.

Представьте, что вы с другом и решили поиграть в камень, ножницы, бумага. Если бы вы хотели играть наиболее оптимальным и неэксплуатируемым способом, что бы вы сделали? Самый логичный ответ — стараться быть как можно более непредсказуемым. Это, безусловно, может работать при небольшом размере выборки сыгранных раундов. Что, если вы двое решили сыграть сотни или даже тысячи раундов? При большем размере выборки вам будет сложно быть максимально непредсказуемым без помощи технологий.

Если вы хотите играть максимально оптимально, лучше всего бросать камень в 33 % случаев, бумагу в 33 % и ножницы в 33 % случаев. Если бы вы могли использовать генератор случайных чисел и играть во все три, то в 33% случаев вы бы никогда не проиграли. Вы никогда не проиграете, потому что независимо от того, во что играет ваш друг и сколько бы он ни пытался рандомизировать, вы всегда будете впереди его следующего хода. Теперь предположим, что ваш друг умен, как и вы, и вы оба хотели играть как GTO (Game Theory Optimal), насколько это возможно. При достаточно большом размере выборки результаты сеанса приведут к тому, что вы и ваш друг выиграете в 50% случаев, и явного победителя не будет. Это когда вы достигли равновесия Нэша.

Реализация отклонения

В такой игре, как Рошамбо, у вас есть точная информация, а окончательный результат — это четкий результат победы, поражения или ничьей в каждом сыгранном раунде. Реализация стратегии GTO снизит процент проигрыша и будет менее подвержена эксплуатации. Искусственному интеллекту еще предстоит усовершенствовать стратегию GTO, чтобы конкурировать с другими агентами. Вы можете понять, почему практически невозможно постоянно удерживать свой стиль игры от эксплуатации, но попытка не помешает.

Отклонение от стратегии GTO может максимизировать ценность любой игры, в которую вы играете. Допустим, после того первого дня игры против вашего друга, когда никто не стал явным победителем, вы двое решаете, что хотите снова сыграть на следующий день. Вы знаете, что ваш друг собирается реализовать свою стратегию GTO, как и вы изначально. Вы двое начинаете играть, и после пары сотен раундов ваш друг решает с уверенностью прекратить использовать свой генератор случайных чисел, потому что он выигрывает только 47% раундов. Осознание того, что ваш друг начал играть неоптимально и бросает камень чаще, чем бумагу. Если вы пытаетесь максимизировать ценность, вам нужно отклоняться. Не нужно быть гением математики, чтобы понять, что если рок играет 35% времени, а не 33%, вы можете использовать этот стиль, бросая бумагу в 35% случаев.

Край

Вот тут-то и появляется мое добавленное определение к теории игр. В конце концов, GTO сильно зависит от математики, но компонент, который может создать преимущество в каждом сценарии, — это преимущество. Быть социально сознательным в ситуациях, когда вы соревнуетесь, может дать вам это преимущество и помочь максимизировать ценность или минимизировать потери. Сосредоточение внимания на каждом сыгранном раунде и создание мысленных заметок — хороший способ выжать преимущество. Вы также можете полагаться на физические теллсы, если у вашего оппонента проблемы со своими эмоциями. Причина, по которой вы смогли использовать своего друга, заключается в том, что он хотел отклониться во время равновесия Нэша. После пары сотен раундов они поняли, что проигрывают, и потеряли терпение. Они хотели начать использовать рандомизированный шаблон, чтобы быстрее увидеть выигрышные результаты. Игры разума необходимы для получения небольших преимуществ с течением времени, но лучше быть осторожным. Любая информация, которую вы сообщаете своему противнику, делает вас более уязвимым, если вы, конечно, не играете в GTO.