Выбор данных калибровки - основные правила
Привет, я нашел следующие правила для выбора данных для калибровки (источник: «Модель диффузии Kou Jump: приложение к опциям индекса Standard и Poor 500, Nasdaq 100 и Russell 2000» Ваджих Аббаси1, Петр Хаджек, Диана Исмаилова, Сайра Есимжанова, Зухайер Бен Хелифа, Холназар Амонов):
Окончательный образец получается путем применения пяти фильтров. Во-первых, были удалены все варианты со средней ценой <50 центов. Затем опционы со спредом, который представляет собой разницу между ценой предложения и ценой предложения, деленной на среднюю цену этого опциона, где этот спред составляет более 50% от средней цены колл. Эти первые два фильтра предназначены для исключения звонков с большим спредом по отношению к котировкам спроса и предложения, указанным в базе данных. Мы также удалили опционы с денежностью, отклоняющейся от диапазона (-10%, 10%). Действительно, опционы, которые сильно не при деньгах (OTM) или глубоко при деньгах (ITM), неликвидны и имеют низкую временную стоимость, что существенно влияет на предсказательную силу значения оцененных параметров.Затем мы исключили опционы с истечением менее 6 или более 100 дней . Первые имеют почти нулевую временную премию, а вторые неликвидны. Наконец, все варианты, которые не соответствуют допущению об отсутствии арбитража, исключаются. Большинство исключенных наблюдений соответствуют глубоким вызовам ITM.
У меня есть несколько вопросов:
- В случае денежности нам нужно иметь $\frac{|\rm{strike}-S_0|}{S_0}\le0.1$ правильно?
- Можно ли удалить все опционы со сроком погашения более 100 дней?
- Как проверить, какие варианты не соответствуют допущению об отсутствии арбитража?
Ответы
Если $S_t$ это базовая цена на момент времени $t$ и $K$ это страйк цена, процент денежности $\frac{S_t-K}{K}$ для звонка и $\frac{K-S_t}{K}$за пут. В противном случае процентное соотношение опционов пут и колл будет непонятным. Опцион пут на акции обанкротившейся фирмы (так$S_t=0$) должен быть на 100% при деньгах. Если мы разделим на$S_t$, процент денежности был бы бесконечным. Аналогично, разделив на$S_t$ для опциона колл означает, что опцион «глубоко при деньгах» никогда не может быть на 100% «при деньгах», даже если нижележащий опцион был на 100%.$\times K$.
Удаление опционов со сроком погашения более 100 дней означает сохранение только квартальных опционов с близким к истечению срока, а также опционов с ближайшим истечением один раз в течение пары недель, после чего они становятся опционами с близким истечением. Это очень разумно и разумно, поскольку предотвращает искажение анализа менее ликвидными вариантами.
Как проверить, не соответствует ли опцион допущениям об отсутствии арбитража? Во-первых, если паритет опционов пут-колл не соблюдается, опционы пут и колл совместно не соответствуют предположению об отсутствии арбитража. Кроме того, вариант должен стоить больше, чем$PV[\max(0,S_t-K)]$ (для звонков) или $PV(\max(0,K-S_t)]$ (для пут).