Загадочный вопрос об убийстве из вступительного экзамена

Aug 19 2020

Вот вопрос, с которым у меня возникли проблемы. Мне бы очень понравились ваши мысли. На этом вступительном экзамене это вопрос 3 .

Мистер Кэдбери был убит прошлой ночью.

Ровно один из шести подозреваемых несет ответственность, и каждый сделал по три заявления. Каждый сделал по крайней мере одно верное заявление.

Более того, три из них любят печенье, а три - нет, но вы не знаете, что есть что, только то, что люди, которые любят печенье, всегда дают нечетное количество истинных утверждений, а люди, которые не всегда дают четное число.

Вот сделанные заявления:

Мисс Бертон:

  • «Доктор Лайонс не любит печенье».
  • «Проф. Пик-Френ - убийца.
  • «Кол. Хантли-Палмер, миссис МакВити и я невиновны.

Преподобный мистер Фокс:

  • «Кол. Хантли-Палмер убил его ».
  • «Проф. Пик-Фриан убил его.
  • «Мисс Бертон убила его».

Полковник Хантли-Палмер:

  • «Я не люблю печенье».
  • «Ни миссис МакВити, ни мисс Бертон не любят печенье».
  • «Проф. И Пик-Фрин, и преподобный мистер Фокс любят печенье.

Д-р Лайонс:

  • «Я люблю печенье».
  • «Миссис МакВити не совершала убийство».
  • «Мисс Бертон не совершала убийство».

Миссис МакВити:

  • «Я не совершал убийство».
  • «Проф. Пик-Фрин не совершал убийства ».
  • «Преподобный мистер Фокс не любит печенье».

Профессор Пик-Френ:

  • «Я не совершал убийство».
  • «Доктор Лайонс и мисс Бертон либо оба любят печенье, либо оба не любят его».
  • «Убийца не любит печенье».

Я могу показать, что убийца должен быть одним из полковника Хантли-Палмера (далее H) и профессора Пика-Фриана (далее P). Я могу показать, что второе утверждение H H2 ложно, а H3 истинно. Я также узнал, что P&F любят печенье, а H&L не любят печенье. Я изо всех сил пытаюсь выяснить личность убийцы.

Предположив, что H - убийца, я обнаружил, что B любит печенье (у B есть только одно верное утверждение), а M не любит печенье. Следовательно, у P есть два истинных утверждения, что противоречит нашему выводу о том, что P любит печенье. Это несоответствие заставляет нас сделать вывод, что П. должен быть убийцей. Но и здесь есть противоречие.

Если P - убийца, то (я обнаружил, что) B любит печенье (B имеет три истинных утверждения), а также M. (Это уже противоречие, поскольку есть только три человека, которые любят печенье.) Мы также обнаруживаем, что P имеет ноль истинные утверждения, что противоречит исходной посылке вопроса о том, что у каждого человека есть хотя бы одно истинное утверждение.

Есть идеи, где я мог ошибиться? Заранее спасибо!

Изменить: я думаю, что консенсус заключается в том, что вопрос был неправильно сформулирован и, как таковой, у него нет решения. Спасибо всем.

Ответы

1 user3294068 Aug 19 2020 at 21:46

Если P совершил убийство:

Мы знаем, что второе и третье утверждения Б. верны. Мы знаем, что первое утверждение П. неверно. Если третье утверждение P верно, то они не любят печенье и поэтому сделали два истинных утверждения, и, следовательно, их второе утверждение должно быть верным. Если третье утверждение P ложно, они любят печенье, следовательно, они должны были сделать нечетное количество истинных утверждений, и, следовательно, их второе утверждение истинно. В любом случае мы заключаем, что B и L либо оба любят, либо не любят печенье.

Однако,

Если B любит печенье, они сделали нечетное количество истинных утверждений, поэтому их первое утверждение истинно, а L не любит печенье. Если B не любит печенье, он сделал четное количество правдивых утверждений, значит, L любит печенье. Любой из этих случаев противоречит второму утверждению П.

Следовательно,

Мы заключаем, что P не убийца.

Сейчас же,

Если L любит печенье, то их первое утверждение истинно, и они сделали нечетное количество истинных утверждений, поэтому их второе и третье либо оба истинны, либо оба ложны. Точно так же, если L не любит печенье, их первое утверждение ложно, и они сделали четное количество истинных утверждений, поэтому их второе и третье утверждения либо истинны, либо оба ложны. Если они оба лживые, то есть два убийцы, что является противоречием. Следовательно, независимо от каких-либо других соображений, мы заключаем, что второе и третье утверждения L верны, и оба V и B невиновны.

Итак, если все сказали хотя бы одно верное утверждение:

Мы уже исключили B, V и P, поэтому единственное утверждение Фокса, которое могло быть правдой, - это то, что H - убийца.

Обновлено: спасибо за комментарий

Более того,

Мы знаем, что второе и третье утверждения B ложны, и поскольку все говорят хотя бы одно истинное утверждение, их первое утверждение должно быть правдой, и они должны любить печенье. Это означает, что L не любит печенье. Это означает, что первое утверждение L ложно, и они не любят печенье.

Это говорит нам о том, что второе утверждение H ложно и, следовательно, их третье утверждение должно быть истинным. Это говорит о том, что P любит печенье и поэтому сделал нечетное количество истинных утверждений, поэтому их третье утверждение ложно. Таким образом, мы знаем, что убийца (H) любит печенье, и его первое утверждение ложно.

Итак, в итоге:

Н говорил правду, неправду, ложь, любит печенье.
F говорил правду, неправду, ложь, любит печенье.
Н говорил неправду, ложь, правду, любит печенье. И убийца.
L говорил неправду, правду, правду, не любит печенье.
Ви говорил правду, правду, неправду, не любит печенье.
П говорил правду, неправду, ложь, любит печенье.

Обновленное заключение:

В вопросе также указано, что 3 человека любят печенье, а 3 человека не любят печенье.

Из приведенной выше логики следует, что единственное решение, согласующееся с остальной частью головоломки, состоит в том, что 4 человека любят печенье, а 2 - нет. Следовательно, загадка сама по себе является противоречием и не имеет решения.