Mezonlar içeride olabilir mi $b \overline{b}$, $r \overline{r}$, $g \overline{g}$ devletler?
Bir mezon saf olabilir mi $b \overline{b}$, $r \overline{r}$, $g \overline{g}$ devlet mi yoksa içinde olmak zorunda mı $\frac{1}{\sqrt{3}}\left(b \overline{b}+r \overline{r}+g \overline{g}\right)$ durum?
Neden?
Yanıtlar
Aynı şeyi söylemenin başka bir yolu da, eğer bir mezon bir $b \overline b$ gluonlar yoluyla yok edebileceğini ve bir $r \overline r$ aynı kuark aromalarıyla ifade edin ve benzer şekilde $g \overline g$durum. 3 durumun hepsi birbirine karışır:$b \overline b$ meson çünkü kalmayacak $b \overline b$meson. Karışmanın öz durumları (yani, zaman içinde aynı kalacak olan durumlar)$(b \overline b + g \overline g + r \overline r)/\sqrt 3$, $(r \overline r - g \overline g)/\sqrt 2$ ve $(r \overline r + g \overline g - 2 b \overline b)/\sqrt 6$. Sonra, bunlardan birincisinin izin verilen sıfır rengine sahip olduğu ve ikinci (dejenere) ikisinin toplam renk 1 olduğu ve yasak olduğu gerçeğini kullanırsınız.
Renk sınırlaması nedeniyle, gözlenen serbest parçacıklar (hadronlar) "renksiz" veya "beyaz", yani bir renk tekli olmalıdır. Bir renk tekli için gerekli (ancak yeterli olmayan) bir koşul, bunun altında değişmez olmasıdır.$\text{SU}(3)$ "saf" ı otomatik olarak devre dışı bırakan renk ölçer simetrisi $r\bar{r}$, $b\bar{b}$ ve $g\bar{g}$ mezonlar incelendiğinde - bu tür saf haller bir $\text{SU}(3)$ dönüşür ve böylece renksiz olmaz.
Mezonlar bir kuarkın ve bir anti-kuarkın bağlı hali olduğundan, renk uzayının temel ve anti-temel temsillerinin tensör çarpımını ayrıştırabilirsiniz: $\mathbf{3 \otimes \bar{3}}= \mathbf{8\oplus1}$, nonet'i renkli sekizli ve renkli (daha az) tekli olarak parçalayan - bu tekli daha sonra ile tanımlanır $\frac{1}{\sqrt{3}}\left(r\bar{r} + b\bar{b} +g\bar{g}\right)$. Bu, aroma singletini yaklaşık olarak eta mezon ile tanımlamaya benzer.$\text{SU(3)}_{\rm flavour}$simetri: Qmechanic'in cevabına buradan bakın . Bunun görsel bir tasviri: [Kaynak: Mark Thomson'ın QCD Ders Slaytları ]
[takip sorusuna yanıt olarak düzenleyin]:
Renk sınırlamasının, gözlemlenebilir bağlı durumları renkli tekliler olmaya zorlamak için var olmasının nedeni , mevcut QCD modelimizde veya bu konuda değişmeli olmayan herhangi bir ayar teorisinde kesin bir dayanağa sahip değildir. Düşük enerjili bir fenomen olan renk hapsi, tedirgin edici QCD araçlarına dirençlidir ve yalnızca, kiral pertürbasyon teorisi gibi bu enerji ölçeklerinde çalışan etkili alan teorilerinde bir şekilde sezgisel olarak gösterilebilir (diğer sezgisel yöntemlere ek olarak, "$\text{SU}(3)$bir renk göstergesi simetrisidir, bu nedenle bağlı durumların dönüşleri önemsiz davranmalıdır "- bu çok sağlam bir temele sahiptir, ancak ilk bakışta belirsiz görünebilir). Aslında, bunu aksiyomatik olarak göstermek Millenium Ödülü Problemlerinden birini kanıtlamaya eşdeğerdir: Yang-Mills ve Mass Gap problemi, Clay Matematik Enstitüsünden size 1 milyon dolar kazandıracak ( iki problem arasındaki ilişki ve ayrıca renk sınırlamasının ardındaki zorluk hakkında daha fazla açıklama için buraya bakınız )
"Hadronlar yine de 'renksiz' ise, neden ayrı renkler düşünelim ki?" Doğrulanan diğer birçok test edilebilir sonuç arasında, iki kırmızı-anti-mavi mezon ile kırmızı-anti-mavi mezon arasındaki etkileşim arasındaki fark ölçülebilir. $ \ Omega ^ - $ ve $ \ Delta ^ {++} $ krizlerinde renk yükü fikrinin nasıl ortaya çıktığını okumaya değer olabilir .