मॉडल फ्लायर्स के लिए विज्ञान

हालांकि यह एक अनिवार्य शर्त नहीं है, आप इस अगली किस्त के साथ आगे बढ़ने से पहले इस श्रृंखला में पहला भाग I, आवर्त सारणी पढ़ना चाह सकते हैं। - ईडी।

अब हम बलों और जड़ता पर ध्यान देते हैं। क्या किसी को लगता है कि ये विचार थोड़े सार हैं, उनमें से कई भविष्य के लेखों में संरचनाओं और मशीनों पर उपयोग किए जाएंगे। इस लेख को इस श्रंखला के आने वाले लेखों के लिए एक अच्छी शर्त मानें।

ताकतों

एक बल क्या है? यह बल की उत्पत्ति के बारे में बात करने का स्थान नहीं है, उदाहरण के लिए अंतरिक्ष-समय की वक्रता जिसके परिणामस्वरूप गुरुत्वाकर्षण बल दिखाई देता है। आइए रोजमर्रा के अर्थ पर टिके रहें, अर्थात् धक्का देना या खींचना। जैसा कि आप देखेंगे कि एक बल किसी वस्तु की आगे की गति या उस गति की दिशा को बदल सकता है और दो बल इसके घूर्णी गति या आकार को भी बदल सकते हैं और इसे तोड़ भी सकते हैं।

मेरे जैसे भौतिक विज्ञानी दुनिया के बारे में एक अजीब नजरिया रख सकते हैं। हमेशा की तरह इसके लिए एक जर्मन शब्द है - वेल्टानशौंग या 'वर्ल्ड व्यू'। अगर मैं किसी को कुर्सी पर झुकते हुए देखता हूं तो मैं कल्पना करता हूं कि उसका वजन बल उसके गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के माध्यम से नीचे की ओर काम कर रहा है। मुझे पता है कि जब यह पिछली कुर्सी के पैरों के धुरी बिंदु से आगे पीछे होगा तो वह पीछे की ओर गिरेगा (चित्र 1)। एक सामान्य व्यक्ति इसके बारे में सोचे बिना बस तमाशे का आनंद उठाएगा। बेशक मुझे भी हंसी आती है लेकिन जानिए ऐसा क्यों हुआ। उसी तरह मैं मॉडलों पर बलों की कल्पना करता हूं।

मॉडल फ्लाइंग के लिए प्रासंगिक बल

पूरा होने पर यह एक लंबी सूची होगी। यहाँ कुछ हैं:

• लिफ्ट और ड्रैग के वायुगतिकीय बल, पूर्व दबाव द्वारा बनाए जा रहे हैं।
• वजन और जोर के यांत्रिक बल।
• त्वरण या मोड़ के लिए किसी मॉडल का प्रतिरोध या जड़ता, जो एक प्रकार का आभासी बल है।
• घूर्णी बल को बलाघूर्ण या आघूर्ण कहते हैं।
• हमारे मोटर्स और इंजनों द्वारा विकसित टॉर्क।
• ग्लाइड एंगल, जो वजन और ड्रैग फोर्स के बीच के अनुपात से निर्धारित होता है।
• एक कोण पर एक बल का कम प्रभाव।
• हवा को तेज करके और उससे प्रतिक्रिया बल का अनुभव करके बनाए गए हमारे प्रणोदकों से जोर।
• उच्च गतिशीलता की अनुमति देने वाले जेट इंजनों से वेक्टर्ड थ्रस्ट।

इस लेख में व्यावहारिक उदाहरणों को पढ़ते समय एक महत्वपूर्ण बात याद रखनी चाहिए। जब हम उड़ते हैं तो हम यह नहीं सोचते कि लाठी को कैसे हिलाया जाए। हमने अपनी मांसपेशियों को बिना सोचे समझे वह करने के लिए प्रशिक्षित किया है जो आवश्यक है। जैसे पियानो बजाना, अगर हमें यह सोचना पड़े कि क्या करना है तो बहुत देर हो चुकी होगी। तो आप सोच सकते हैं, 'मुझे नहीं लगता कि मैं वह करता हूं जो आप वर्णन करते हैं', लेकिन आप करते हैं।

मास और वजन

सामान्य भाषा में द्रव्यमान और भार का अर्थ लगभग समान होता है। विज्ञान में वे बहुत अलग हैं। किसी वस्तु का द्रव्यमान उन सभी परमाणुओं का कुल योग होता है जिससे वह बना है, अर्थात प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, इलेक्ट्रॉन और अन्य कण जिनमें परमाणु शामिल हैं जैसा कि पिछले महीने के आवर्त सारणी लेख में वर्णित है। जहाँ तक हम जानते हैं, ब्रह्मांड में हर जगह एक वस्तु का द्रव्यमान समान होता है।

वजन किसी वस्तु पर दूसरी वस्तु से लगने वाला खिंचाव है। यह इस बात पर निर्भर करता है कि प्रत्येक वस्तु कितने किलोग्राम ( m ₁ और m ₁ ) है और वे कितनी दूर ( d ) हैं। गणित में यह है:

एफ एम ₁ · एम ₂ / डी ² के लिए आनुपातिक है

न्यूटन में F ज्ञात करने के लिए आप गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G (6.674×10⁻ ¹¹ ) से गुणा करें

एफ = जी × एम ₁ × एम ₂ / डी ²

जैसा कि मैंने लिखा है कि मैंने सोचा, 'आपने कभी भी पृथ्वी के लिए योग नहीं किया है।' पृथ्वी समान रूप से घनी नहीं है इसलिए यह बिल्कुल सही नहीं निकलेगी। वैसे भी यहाँ जाता है:

मी ₁ = 1 किग्रा

m ₂ = 5.9722 × 10²⁴kg (पृथ्वी का द्रव्यमान)

जी = 6.674 × 10⁻ ¹¹

d = 6.36 x 10⁶km (पृथ्वी की औसत त्रिज्या)

डब्ल्यू = 6.674 × 10⁻ ¹¹ × 5.9722 × 10²⁴ / (6.36 x 10⁶)²

दस (-11 +24 -6 -6) की शक्तियों को जोड़ने पर 10 ¹ प्राप्त होता है

गुणा और शेष भाग: 6.674 × 5.9722 / (6.36 × 6.36) = 0.98539

बहुत खूब!

दूसरे शब्दों में 9.85 या 10 हमारे व्यावहारिक सन्निकटन में। गहराई के साथ पृथ्वी के बढ़ते घनत्व के कारण 9.81 के औसत मापा मूल्य से अंतर निस्संदेह है।

हमारा अपना वजन पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण का परिणाम है। कुछ जगहों पर यह दूसरों की तुलना में कम है। जैसे-जैसे हम पृथ्वी से दूर जाते हैं यह कम होता जाता है। यह ध्रुवों के निकट अधिक है क्योंकि पृथ्वी थोड़ी चपटी है और हम पृथ्वी के केंद्र के निकट हैं। अंतरिक्ष में यह शून्य प्रतीत होता है क्योंकि शेष ब्रह्मांड हमें सभी दिशाओं में समान रूप से खींचता है। चंद्रमा पर हमारा वजन कम होता है क्योंकि चंद्रमा का द्रव्यमान कम होता है और अपनी छोटी त्रिज्या के बावजूद हमें कम खींचता है। यदि हम पृथ्वी की परिक्रमा कर रहे हैं तो हम फ्री फॉल में हैं इसलिए भारहीन दिखाई देते हैं। किसी को अधिक वजन के रूप में वर्णित करना वैज्ञानिक रूप से अर्थहीन है। किसी व्यक्ति को चांद पर ले जाएं और उसका वजन कम होगा। नेप्च्यून पर और भी बहुत कुछ। अंतरिक्ष में कुछ नहीं। एक वैज्ञानिक के लिए सही शब्द 'बहुत भारी' है।

बड़े पैमाने पर एक ऐसा शब्द है जिसका अक्सर दुरुपयोग किया जाता है जिसका मतलब बड़ा होता है। बेचारी पुरानी अंग्रेजी इस समय पस्त हो रही है। घातीय वृद्धि का अर्थ अब तेजी से वृद्धि करना माना जाता है। इसका वास्तव में मतलब है कि यह बढ़ती दर से बढ़ रहा है। यद्यपि हमारी बचत चक्रवृद्धि ब्याज के साथ तेजी से बढ़ती है, वर्तमान ब्याज दरों के साथ जो बहुत धीमी है, हालांकि यह बदलती हुई प्रतीत होती है। एक और अपशब्द शब्द डेकिमेट है, जिसका अर्थ अब लगभग पूरी तरह से नष्ट कर देना है। वास्तव में यह विपरीत था - एक विद्रोही सेना को अनुशासित करने के लिए रोमन कमांडरों द्वारा इस्तेमाल की जाने वाली विधि। सैनिकों को पंक्तिबद्ध किया गया और पंक्ति में हर दसवें व्यक्ति को 'दूसरों को प्रोत्साहित करने' के लिए तलवार से मार डाला गया। अपने सभी सैनिकों को बगावत के लिए मारने का कोई मतलब नहीं है, बस दसवां हिस्सा। कोई भी 'डेसी' के इस्तेमाल पर सवाल नहीं उठाता है।

हिग्स स्पेस

द्रव्यमान के बारे में हमारे विचार बहुत तेजी से विकसित हो रहे हैं। कुछ भौतिक विज्ञानी अब सुझाव दे रहे हैं कि अंतरिक्ष को हिग्स स्पेस कहा जाना चाहिए। ऐ ऐ बोसोन! एक ने सुझाव दिया कि हम अंतरिक्ष को बर्फ के मैदान की तरह समझते हैं, जो एक सादृश्य या मॉडल है जो मेरे लिए नया था। हालांकि बर्फ के टुकड़े से बने, दूर से देखने पर यह चिकना दिखता है। यदि हम स्की करते हैं तो हम बिना घर्षण के शीर्ष गति से आगे बढ़ते हैं। यह उसी तरह है जैसे प्रकाश और अन्य बहुत कम द्रव्यमान वाली तरंगें/कण प्रकाश की गति से चलते हैं। यदि हम बर्फ के जूतों को पहन लें तो हमें चलने में अधिक कठिनाई होती है। जो एक छोटे द्रव्यमान की तरह होता है। केवल जूतों के साथ, आंदोलन अधिक कठिन होता है। यह बहुत अधिक जड़ता वाला एक बड़ा द्रव्यमान है। अंतरिक्ष वापस लड़ता है। यदि हम एक त्वरक में दो भारी कणों को एक साथ मारते हैं, तो कभी-कभी वे हिग्स स्पेस के एक हिस्से को प्रसिद्ध हिग्स बोसोन के बाहर उड़ने का कारण बनते हैं। उस रोमांचक जगह को देखें। इसका मतलब यह हो सकता है कि गुरुत्वाकर्षण समेत सभी बलों को अंततः एक ही चीज़ में समझाया गया है। या नहीं।

द्रव्यमान और वजन दूसरे तरीके से भिन्न होते हैं। मास वहीं है। इसमें केवल मात्रा या परिमाण होता है। यह किसी भी दिशा में कार्य नहीं करता है। वैज्ञानिक इसे अदिश राशि कहते हैं। अन्य उदाहरण तापमान और ऊर्जा हैं। भार एक विशेष दिशा में खिंचता है। तो इसके दो आयाम हैं, परिमाण और दिशा। यह इसे एक वेक्टर मात्रा बनाता है। द्रव्यमान और वजन दोनों के लिए किलोग्राम का उपयोग करना एक और रोज़मर्रा की उलझन है। आम तौर पर यह ज्यादा मायने नहीं रखता है लेकिन यह स्पष्ट करने के लिए कि हम किस बारे में बात कर रहे हैं हमें बल के लिए इकाई के रूप में न्यूटन (N) का उपयोग करना चाहिए। यह कितना बड़ा है, इसका अंदाजा लगाने के लिए, पृथ्वी के पास एक किलोग्राम का वजन लगभग 10N होता है, इसलिए एक मध्यम सेब एक न्यूटन है। इसहाक की द्वेषपूर्ण प्रेरणा को ध्यान में रखते हुए यह एक अच्छा स्पर्श है, है ना? पुरानी इकाइयों में द्रव्यमान पाउंड होगा और बल पाउंडल होगा, पृथ्वी के पास एक पाउंड का वजन लगभग 32 पाउंडल होगा।जी या और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण कहा जाता है। एक गिरता हुआ पिंड 10 m/s² या 32 ft/s² की गति से बढ़ता है।

वजन W के लिए समीकरण W = m × g है ( जैसा कि हमने ऊपर गणना की है g लगभग 10 है)।

अब देखते हैं कि बल कितने प्रकार के होते हैं और वे क्या कर सकते हैं।

स्थैतिक बल

एक निश्चित संरचना, जैसे घर या पुल पर बलों को संतुलन करना चाहिए या संरचना हिल जाएगी। इन्हें स्थैतिक बल कहते हैं। जमीन पर खड़ी एक बड़ी संरचना के लिए ऊपर की ओर बलों को अपने वजन को संतुलित करने के लिए मिलकर काम करना चाहिए। ऐसी संरचनाएं आमतौर पर कई घटक भागों से बनी होती हैं जिनमें से प्रत्येक भार का हिस्सा होता है। कुछ भाग लंबवत, कुछ कोण पर और कुछ क्षैतिज होते हैं। आखिरी वजन नहीं उठाएगा लेकिन अन्य घटकों को एक साथ रखेगा।

पूर्व-विश्वविद्यालय भौतिकी में भी, छात्र संरचना के प्रत्येक भाग में बलों की गणना करना सीखते हैं। ठीक वैसा ही विश्लेषण हमारे मॉडल विमान में किया जा सकता है जैसा कि आप भविष्य में संरचनाओं पर लेख में देखेंगे।

गतिशील बल

ये गति में परिवर्तन का कारण बनते हैं। न्यूटन की गति का पहला नियम हमें बताता है कि एक द्रव्यमान निरंतर गति से एक सीधी रेखा में तब तक बना रहता है जब तक उस पर कोई बल कार्य नहीं करता है। हमें यह समझने की आवश्यकता होगी कि जब हम एक ग्लाइडर को निरंतर गति से नीचे की ओर उड़ने पर विचार करते हैं।

एक कोण पर बल

एक विचार जो हमें अभी चाहिए वह है बलों का संकल्प। बल एक सदिश राशि है जिसका अर्थ है कि इसका आकार (परिमाण) और दिशा दोनों हैं। हम सहज रूप से जानते हैं कि अगर हम किसी चीज़ को ठीक उसी दिशा में धकेलते या खींचते हैं, जिस दिशा में वह जाने के लिए स्वतंत्र है, तो हमें सबसे अच्छा प्रभाव मिलता है। एक कोण पर एक बल का प्रभाव कम होता है। रिज़ॉल्यूशन का अर्थ है किसी वेक्टर के प्रभाव, जैसे बल, को एक कोण पर खोजना।

चित्र 2 हमें एक वस्तु दिखाता है जो किसी बल द्वारा अपनी यात्रा की दिशा में कोण A पर खींची जाती है। बल के प्रभाव को एक घटक कहा जाता है और यह F × cos A के बराबर होता है । यदि A शून्य डिग्री है तो cos A 1 है और संपूर्ण बल वस्तु को गति देगा। यदि A 90 डिग्री है तो cos A शून्य है और वस्तु को आगे कोई बल महसूस नहीं होगा।

यहाँ एक बल पर कोण के प्रभाव की तालिका है:

जैसा कि आप देखते हैं कि अधिक अंतर लाने के लिए बड़े कोणों की आवश्यकता होती है।

कोसा क्या है?

यह भयानक त्रिकोणमिति के कारण है। वहाँ पीछे जागो!

सिद्धांत को चित्र 3 में आयत में दिखाया गया है, जो ऊपर दिए गए उदाहरण को मॉडल करता है। दो समकोण त्रिभुज हैं। लगाया गया बल F विकर्ण कर्ण है।

हम निचले त्रिकोण पर त्रिकोणमिति से ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज बलों के आकार की गणना कर सकते हैं। आसन्न कोण के बगल वाली भुजा है। विपरीत पक्ष कोण से सबसे दूर है।

क्षैतिज रूप से :

• कोसाइन = आसन्न / कर्ण
• अतः सन्निकट = कोसाइन × कर्ण या F × cos A
• उपरोक्त मामले में यह घटक है जो वस्तु को गति देता है

• साइन = विपरीत / कर्ण
• अत: विपरीत = कोसाइन × कर्ण या F × sin A
• उपरोक्त में यह घटक जिसका वस्तु पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है

व्यावहारिक उदाहरण

बंजी (हाय-स्टार्ट) या चरखी

जैसा कि आप मॉडल जारी करते हैं, बंजी कोण वस्तुतः शून्य होता है इसलिए त्वरण तेज होता है। तुरंत नाक ऊपर जाती है कोण नाटकीय रूप से बढ़ता है जैसा कि ड्रैग करता है। चढ़ाई और आगे की गति दोनों को बनाए रखने के लिए आवश्यक छड़ी के काम से हम सभी परिचित हैं। चित्र 4 के विपरीत, कुछ वेब तस्वीरें बंजी को चढ़ाई में मॉडल के समकोण पर दिखाती हैं। अब हम जानते हैं कि यह कोई आगे की ओर बल उत्पन्न नहीं कर सकता है। केवल अगर लगभग ओवरहेड और लाइन छोड़ने के लिए तैयार है, तो एक प्रचलित हवा एयरस्पेड और लिफ्ट प्रदान कर सकती है।

चाकु की धार

यह एक पैंतरेबाज़ी है जो पावर मॉडल के लिए है। यहां हम थ्रस्ट लाइन को प्रभावी ढंग से बदलते हैं इसलिए थ्रस्ट का एक घटक ऊपर की ओर होता है। जबकि यह सच है कि पंख या चपटे धड़ से एक छोटा लिफ्ट बल हो सकता है, यह ज्यादातर थ्रस्ट लाइन में बदलाव है जो ऊंचाई को बनाए रखता है जैसा कि आप चित्र 5 में सबसे दाईं ओर की छवि से देख सकते हैं।

चक्कर

जब एक मॉडल ऐलेरॉन के कारण मुड़ता है और मुड़ता है तो लिफ्ट का एक घटक होता है जो टर्निंग सर्कल के केंद्र की ओर कार्य करता है जैसा कि चित्र 6 में दिखाया गया है। यह बल मॉडल को एक तरफ धकेलता है। बैंक जितना अधिक तेज होगा लिफ्ट को किनारे की ओर धकेलने का प्रतिशत उतना ही अधिक होगा। मॉडल को ऊपर रखने के लिए अब एक छोटा लिफ्ट घटक है इसलिए हम सहज रूप से लिफ्ट का उपयोग करते हैं ताकि मॉडल की ऊंचाई कम न हो।

गोता कोण

एक ग्लाइडर हमेशा गोता लगा रहा है। वहीं से इसकी ऊर्जा आती है। अधिकतर गोता कोण छोटा होता है, केवल ड्रैग पर काबू पाने के लिए पर्याप्त होता है इसलिए न्यूटन का पहला नियम हमें बताता है कि यह गति में परिवर्तन नहीं करेगा। उम्मीद है कि यह जिस हवा में गोता लगा रहा है वह ऊपर की ओर बढ़ रही है। जब हम गति प्राप्त करना चाहते हैं तो हम चित्र 7 के अनुसार एक तेज गोता लगाते हैं। यह वजन के आगे के घटक को बढ़ाता है। ड्रैग पर फॉरवर्ड फ़ोर्स का अधिशेष अब मॉडल को गति देता है।

बलों का संयोजन

चित्र 8 चित्र 3 में आरेख की भिन्नता दिखाता है। इस मामले में वस्तु किसी भी दिशा में जाने के लिए स्वतंत्र है और बल को दो घटकों में विभाजित करने के बजाय इसे दो बलों द्वारा खींचा जा रहा है। हालाँकि वे एक-दूसरे के समकोण पर नहीं हैं, हालाँकि वे हो सकते हैं। एक आयत के बजाय हम एक समांतर चतुर्भुज बनाते हैं। काले रंग में दो घटक एक साथ मिलकर लाल रंग में दिखाए गए परिणामी संयुक्त बल का उत्पादन करते हैं।

यदि हम दोनों को पैमाने पर खींचते हैं, उदाहरण के लिए 10 मिमी: 10N, उनके बीच के कोण को घेरने वाले समांतर चतुर्भुज की भुजाओं के रूप में, कोने से कोने वाली रेखा संयुक्त परिणामी बल का परिमाण और दिशा देती है। आप इस रेखा की लंबाई और कोण या तो गणना करके या ड्राइंग को स्केल करके पा सकते हैं।

परिणामी बलों के व्यावहारिक उदाहरण

ढलान पार

एक उदाहरण एक ढलान पर चलने वाला ग्लाइडर होगा। वजन के कारण आगे की गति के साथ-साथ ढलान में हवा का बल होगा। ट्रैवर्सिंग करते समय, मॉडल ढलान की ओर बढ़ जाएगा और हम इसके बारे में सोचने के बिना, रडर या एलेरॉन के साथ इसे ठीक कर देंगे।

साइड विंड में बंजी या हाई-स्टार्ट

नहीं, आप आम तौर पर साइड विंड के साथ बंजी नहीं करेंगे। हालाँकि कुछ उड़ने वाली साइटों में केवल दो लॉन्च दिशाएँ होती हैं, मेरा एक उदाहरण है। हवा कभी भी रनवे के बिल्कुल साथ नहीं होती है और आसपास के खेतों में घास नहीं काटी जाती है।

बडी बॉक्स प्रशिक्षण

मैं इसका थोड़ा बहुत करता हूं। सबसे आम टेकओवर तब होते हैं जब मॉडल हवा की दिशा में बहुत दूर जा रहा होता है क्योंकि प्रशिक्षु पायलट को हवा के लिए सही करने का अनुभव नहीं होता है। एक दूसरे के करीब लैंडिंग के दौरान साइडविंड्स के साथ समस्या है, सुरक्षा के लिए, प्रशिक्षक को मॉडल को ओवरहेड होने की अनुमति नहीं देनी चाहिए और न ही रनवे से बहाव करना चाहिए।

ढलान पर बल

चित्र 9 में दिखाया गया है कि ब्लॉक का वजन मास टाइम्स ग्रेविटी ( m × G ) है। याद रखें कि पृथ्वी के पास g लगभग 10 होता है इसलिए एक किलोग्राम का वजन 10N होता है। ढलान के नीचे मिलीग्राम का घटक वजन को ढलान के कोण की साइन से गुणा किया जाता है, इसलिए मिलीग्राम पाप θ । हम इस विचार का उपयोग बाद में एक प्रयोग में करेंगे।

हमारे लिए महत्व?

एक ढलान, जिसे एक झुका हुआ विमान भी कहा जाता है, का उपयोग कई सरल मशीनों जैसे कील और स्क्रू थ्रेड में किया जाता है। इन्हें भविष्य के लेख में शामिल किया जाएगा। और निश्चित रूप से एक ग्लाइडर अपने ग्लाइड एंगल से नीचे उड़ रहा है, यह एक और उदाहरण है। उपरोक्त समीकरण mg sin θ यहाँ भी लागू होता है, हालाँकि इस मामले में यह ड्रैग के बराबर और विपरीत है। एक उच्च प्रदर्शन ग्लाइडर में 2º का ग्लाइड कोण हो सकता है, लगभग 1:30। वजन और ड्रैग का आगे का घटक इसके वजन का लगभग 3.5% होगा।

गति परिवर्तन

एक अकेला बल वेग (गति और/या दिशा) में परिवर्तन का कारण हो सकता है, हालांकि जड़त्व नामक वस्तु से एक दूसरा प्रतिक्रियाशील बल होता है। उसके बारे में और बाद में। गति के लिए प्रासंगिक समीकरण न्यूटन का दूसरा नियम है, F = m × a । F = m × g के साथ समानता पर ध्यान दें । जाओ, तुम यह काम करो। सुराग 'गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण' है।

रूप परिवर्तन

दो बल आकार में परिवर्तन का कारण बन सकते हैं। एक उदाहरण बंजी लॉन्च (हाय-स्टार्ट) है। जमीन में खूंटी बंजी के एक छोर पर खींचती है और लॉन्च करने वाला व्यक्ति दूसरे छोर पर अंगूठी या मॉडल को खींचता है। नतीजा यह होता है कि बंजी का आकार बदल जाता है। यह लंबा और पतला हो जाता है। किसी बल को गति देना कार्य कहलाता है और इसमें ऊर्जा लगती है। ऊर्जा (किया गया कार्य) बल गुणा दूरी है। जितना आगे आप मॉडल के साथ चलेंगे उतनी ही अधिक ऊर्जा आप बंजी में संग्रहित करेंगे और मॉडल को उतना ही ऊंचा उठाना चाहिए जब तक कि आप चढ़ाई को नियंत्रित करने में गड़बड़ी न करें।

आकार में परिवर्तन की गणना करने के लिए हमें यह जानना होगा कि वस्तु कितनी झुकी हुई है, जिसे लोच कहा जाता है। यहाँ सबसे सरल समीकरण हूक का नियम है, जो बढ़ते हुए भार के साथ एक स्प्रिंग वाली वस्तु के विस्तार का वर्णन करता है। तो विस्तार बल के समानुपाती होता है या सटीक होने के लिए दो विरोधी बल में से एक होता है।

हुक का नियम: विस्तार = बल / कठोरता

हुक ने यह भी कहा कि यदि आप इसे एक निश्चित बिंदु से आगे बढ़ाते हैं जिसे लोचदार सीमा कहा जाता है तो कुछ खिंचाव स्थायी होगा। अणुओं को पुनर्व्यवस्थित किया गया है। इसलिए जब आप एक गुब्बारे को नीचे छोड़ते हैं तो वह अपने मूल आकार में वापस नहीं जाता है।

रोटेशन

दो समान और विपरीत बल एक दूसरे को रद्द कर देते हैं यदि वे एक रेखा में हों। यदि वे लाइन में नहीं हैं, तो वे रोटेशन का कारण बन सकते हैं, अर्थात यदि उनकी कार्रवाई की रेखाओं के बीच दूरी हो। हम इस टर्निंग इफेक्ट टॉर्क या बल के क्षण को कहते हैं। चित्र 10 में दिखाए गए लंबवत अलगाव से एक बल को गुणा करके टोक़ पाया जाता है।

जब दूसरा बल पहले से अच्छी तरह से अलग होता है तो हम आमतौर पर इसे टॉर्क के बजाय एक पल कहते हैं।

बलाघूर्ण या आघूर्ण की इकाई के दो भाग होते हैं, एक बल और एक ऊर्ध्वाधर दूरी। माप की इकाइयाँ जिनमें एक से अधिक घटक होते हैं, व्युत्पन्न इकाइयाँ कहलाती हैं। टोक़ के मामले में व्युत्पन्न इकाई मीटर न्यूटन (एमएन) है। दरअसल किसी पाठ्य पुस्तक में आपको यह लिखा हुआ Nm दिखाई देगा। मैं इसे नापसंद करता हूं क्योंकि इसे किए गए काम से भ्रमित किया जा सकता है जो कि बल समय दूरी (एनएम) है। हालाँकि मैं देता हूँ क्योंकि यह स्वीकृत तरीका है और mN का मतलब मिलीन्यूटन हो सकता है। पुरानी इकाइयों में यह फुट-पाउंडल या अधिक सही ढंग से फुट-पाउंडल होगा, जहां पृथ्वी के पास एक पाउंड द्रव्यमान पर 32 पाउंडल बल कार्य कर रहे हैं।

चीजें थोड़ी अधिक जटिल होती हैं जब दो बल उस चीज के कोण पर होते हैं जो वे घूम रहे होते हैं। यहां हमें उनके लम्बवत पृथक्करण D का पता लगाना है न कि वे वस्तु से कितनी दूर हैं। जैसा कि चित्र 11 में दिखाया गया है टॉर्क = F × D

एक और जटिलता तब होती है जब एक त्वरण बल दूसरे से बड़ा होता है। चित्र 12 में जुड़वां इंजन वाले विमान को दिखाने के मामले में क्या होता है जहां एक इंजन खराब तरीके से चल रहा है और कम दबाव पैदा कर रहा है? बलों में अंतर के आधार पर बल विमान को टॉर्क के साथ घुमाएंगे। केंद्र रेखा सीएल के बारे में दो जोर के क्षणों में अंतर के परिणामस्वरूप विचलन होगा, इसलिए रडर सुधार की आवश्यकता है। साथ ही बलों के योग के आधार पर विमान आगे बढ़ेगा या तेज होगा।

मॉडल विमान में टॉर्क के उदाहरण

एक मोटर और एक इंजन का घूर्णी प्रभाव

आंतरिक दहन (आईसी) इंजन और इलेक्ट्रिक मोटर्स की ज्यामिति को देखते हुए आप स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि बाद वाले सुचारू रूप से क्यों चल रहे हैं।

आउटरनर मोटर का यह डायग्राम याद है (चित्र 13)? मैंने प्रत्येक कुंडल से बल दिखाने के लिए गहरे तीर जोड़े हैं। ध्यान दें कि वे मोटर केस के स्पर्शरेखा पर हैं। कई कॉइल के साथ एक व्यावहारिक मोटर लेआउट में वे भी काफी स्थिर रहेंगे और मामला वैसे भी फ्लाई व्हील के रूप में कार्य करेगा।

दूसरी ओर चित्र 14 और 15 में एक आईसी इंजन है। पिस्टन ऊपर और नीचे चलता है और क्रैंकशाफ्ट घूमता है। कनेक्टिंग रॉड और सर्कुलर क्रैंक वेब, जो एक शानदार विक्टोरियन आविष्कार था, रैखिक गति को रोटेशन में बदल देता है, लेकिन यह जो बल लगाता है वह कॉन रॉड के कोण के साथ बदलता रहता है। तो न केवल पिस्टन और कॉन रॉड लगातार विपरीत दिशा में हैं बल्कि उत्पादित टोक़ शून्य से अधिकतम तक भिन्न होता है। साथ ही दो-स्ट्रोक इंजन के लिए पावर स्ट्रोक केवल आधा समय और चार-स्ट्रोक के लिए एक चौथाई है।

बाईं ओर चित्र 14 शीर्ष मृत केंद्र में पिस्टन को दर्शाता है। कनेक्टिंग रॉड के नीचे का बल क्रैंकशाफ्ट पर पिन से पुश बैक द्वारा बिल्कुल विरोध किया जाता है। इसलिए कोई टॉर्क नहीं है। चित्र 15 में दाईं ओर क्रैंकशाफ्ट शुरू में थोड़ा घूमता है, क्योंकि इसकी गति इसे ऊपर ले जाती है। कॉन रॉड और क्रैंकशाफ्ट के केंद्र से बलों के बीच अब एक लंबवत दूरी है और इसलिए टॉर्क है। हालाँकि कनेक्टिंग रॉड पिस्टन के बल के कोण पर है इसलिए कॉन रॉड के बल का घटक छोटा होता है। आप देख सकते हैं कि जैसे ही इंजन घूमता है, टॉर्क पावर स्ट्रोक के दौरान चित्र 15 से थोड़ा पहले अधिकतम से चित्र 14 के अनुसार शून्य में बेतहाशा भिन्न होगा।

एक और अकुशलता यह है कि अगली बार आग पकड़ने के लिए तैयार ईंधन और वायु मिश्रण को निचोड़ने के लिए उत्पन्न ऊर्जा का कुछ हिस्सा संपीड़न स्ट्रोक में उपयोग किया जाता है। यह एक कारण है कि क्यों आंतरिक दहन इंजन आमतौर पर ईंधन में लगभग 25 से 30% ऊर्जा को उपयोगी ऊर्जा में बदल देते हैं। इलेक्ट्रिक मोटर्स के लिए यह लगभग 90% है। प्रत्यागामी इंजन और क्रैंक एक शानदार डिजाइन था लेकिन अब चीजें और भी बेहतर हैं। मुझे याद रखना चाहिए कि मैदान में अगली बार जब मैं क्लब के उन साथी सदस्यों की तरफ पीठ न करूँ जो अपने शोर आईसी इंजनों से प्यार करते हैं। 'नहीं, हमने उसे आज आसपास नहीं देखा।' 'क्या कुदाल?'

जब विश्वविद्यालय में मैंने ऑटोमोबाइल इंजीनियरिंग पर एक व्याख्यान में भाग लिया। आप यकीन नहीं करेंगे लेकिन तब मैं थोड़ा समझदार था। मूर्खतापूर्वक व्याख्याता ने अंत में प्रश्न आमंत्रित किए। मैंने कहा, "अधिकांश आधुनिक कार प्राचीन तकनीक है। आपको कब लगता है कि कार के डिजाइन में बड़ी प्रगति होगी?" मौन। मेरे मन में रुडोल्फ डीजल (1858-1913), निकोलस ओटो (1832-1891) और अर्ल एस मैकफर्सन (1891-1960) थे, जो आसानी से डीजल और पेट्रोल (गैस) इंजन और 'आधुनिक' में इस्तेमाल होने वाले सस्पेंशन स्ट्रट को पहचान लेंगे। ' कारें। कॉइल स्प्रिंग्स का आविष्कार 1906 में और स्वतंत्र निलंबन का आविष्कार 1922 में हुआ था। निश्चित रूप से अब हम मेरे प्रश्न का उत्तर जानते हैं - "कब?" यह बर्फ। अब हमारे पास चिकनी इलेक्ट्रिक मोटर और इलेक्ट्रॉनिक रूप से नियंत्रित निलंबन है। उन्नीस-साठ के दशक में एनएसयू के पास एक पेट्रोल रोटरी इंजन था, जिसे एपिट्रिचोइडल कहा जाता था, या कम सौभाग्य से वान्केल, लेकिन यह जल्दी से खराब हो गया, क्योंकि मेरे एक परिचित को उसकी कीमत का पता चला। पुनर्निर्माण के बीच 20,000 मील! हालाँकि यह बहुत ही सहज और शक्तिशाली था और मज़्दा और शेवरले सहित अन्य कार कंपनियों ने इसे आज़माया है। यदि केवल बैटरी बेहतर होती, और कारों की कीमतें अधिक समझदार होतीं, तो मैं एक इलेक्ट्रिक कार को पसंद करता।

वेक्टर्ड थ्रस्ट

क्लब के एक साथी सदस्य ने फैन स्केल मॉडल को डक्ट किया है जो हमेशा देखने में आनंददायक होता है। एक विशेष ट्रीट है उनका सुखोई Su35 फ्लेंकर जिसमें वेक्टर्ड थ्रस्ट है। उन्होंने कोबरा युद्धाभ्यास में महारत हासिल की है जिसमें नाक को ऊर्ध्वाधर से ऊपर की ओर मजबूर किया जाता है और उसके बाद आगे की ओर गिरते हुए एक हड़ताली कोबरा की नकल करते हैं जैसा कि आप चित्र 16 में देखते हैं। जब मार्क हवा में होता है तो हम उसे आकाश देते हैं और सब देखते हैं। एक बार तटस्थ बिंदु के बारे में एक पल बनाने के लिए जोर देने के बाद यह नाक को ऊपर धकेलता है। मॉडल को आगे बढ़ाने के लिए इसका केवल एक छोटा सा हिस्सा बचा है। कोबरा काफी तेजी के साथ घुसा है।

सर्वो टॉर्क

टोक़ एनएम में मापा जाता है लेकिन सर्वो (टोक़) की ताकत आमतौर पर किलो सेमी में दी जाती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि लोग जानते हैं कि एक किलो कैसा लगता है और एक सेमी एक मीटर से छोटी चीज़ों के लिए अधिक प्रबंधनीय है। सर्वो कितना बल उत्पन्न करता है यह सर्वो भुजा की लंबाई पर निर्भर करता है। एक 20 किग्रा सेमी सर्वो 2 सेमी भुजा के अंत में 10 किग्रा का बल बनाएगा लेकिन 5 सेमी वाले पर केवल 4 किग्रा।

ग्रेविटी का केंद्र, पिचिंग मोमेंट्स और न्यूट्रल पॉइंट

एक मॉडल विमान पर दो ऊर्ध्वाधर बल होते हैं। वजन नीचे की ओर कार्य करता है और लिफ्ट ऊपर की ओर कार्य करता है। समतल उड़ान में वे बराबर और परिमाण में विपरीत होते हैं। वजन गुरुत्वाकर्षण के केंद्र (सीजी) के माध्यम से कार्य करता है और लिफ्ट के केंद्र (सीएल) के माध्यम से लिफ्ट को तटस्थ बिंदु भी कहा जाता है। क्या होगा यदि सीजी और सीएल क्षैतिज रूप से अलग हो जाएं? यह एक मोड़ प्रभाव पैदा करेगा - एक टोक़ - जो पिचिंग का कारण बनता है। यदि सीजी, सीएल के सामने है तो मॉडल नाक के नीचे पिच करेगा। यह इसे स्थिर लेकिन अनुत्तरदायी बनाता है। यदि सीजी, सीएल के पीछे है तो नाक ऊपर उठ जाएगी और मॉडल स्टॉल की ओर झुक जाएगा। इस अवस्था में, यदि पायलट स्थिरता बनाए रख सकता है, तो मॉडल धीमी गति से उड़ान भरेगा और ग्लाइडर के लिए इसका मतलब आमतौर पर लंबी उड़ान होती है। ध्यान दें कि शब्द तटस्थ बिंदु अक्सर सीएल के स्थान पर प्रयोग किया जाता है।

"तटस्थ बिंदु एक बिंदु है जिसके चारों ओर पिचिंग पल हमले के कोण (उर्फ वायुगतिकीय केंद्र; तटस्थ बिंदु आमतौर पर पूरे विमान का होता है , व्यक्तिगत एयरफॉइल के वायुगतिकीय केंद्र) के साथ नहीं बदलता है। " - Aviation.stackexchange.com

मार्टिन सिमंस की शानदार किताब मॉडल एयरक्राफ्ट एरोडायनामिक्स की यह उत्कृष्ट तस्वीर 17 इसे मुझसे बेहतर बताती है। आप मार्टिन की तीन पुस्तकों पर मेरे लेख में अधिक पढ़ सकते हैं।

थ्रस्ट लाइन्स और न्यूट्रल पॉइंट

मोटर्स लगभग हमेशा एक मामूली कोण पर दाएं और नीचे सेट होती हैं। केवल कुछ डिग्री। विचार यह है कि जोर (बल) वेक्टर को तटस्थ बिंदु से गुजरना चाहिए। यदि यह जोर देता है तो बल का कोई क्षण उत्पन्न नहीं होता है, इसलिए थ्रॉटल में बदलाव से जम्हाई या पिचिंग नहीं होगी। बेशक प्रणोदकों के मामले में यह अधिक जटिल है। प्रोपेलर रोटेशन और अन्य प्रभावों के विपरीत एक टोक़ है जिसे सभी थ्रॉटल सेटिंग्स के लिए थ्रस्ट लाइन समायोजन द्वारा रद्द नहीं किया जा सकता है।

टेलप्लेन अपफोर्स एंड स्टेबिलिटी

एक टेलप्लेन एक मॉडल को स्वचालित रूप से स्थिर करता है। इसीलिए इसे कभी-कभी हॉरिजॉन्टल स्टेबलाइजर भी कहा जाता है। मैं बाद वाले को नापसंद करता हूं क्योंकि यह आठ सिलेबल्स के साथ वर्बल डायरिया प्रदर्शित करता है जहां टेलप्लेन शब्द दो के साथ छोटा होता है और आपको बताता है कि यह वास्तव में क्या है। हम सभी जानते हैं कि एक छोटे धड़ पर एक छोटे टेलप्लेन वाला मॉडल कम स्वाभाविक रूप से स्थिर होता है इसलिए गुरुत्वाकर्षण के अधिक आगे केंद्र की आवश्यकता होती है। छोटा टेलप्लेन एक छोटा बल उत्पन्न करता है और छोटा टेल बूम इसके कार्य करने के लिए कम दूरी देता है, इसलिए रिस्टोरिंग टॉर्क या पल कम होता है। इसी तरह एक लंबा बूम लिफ्ट के पल को मजबूत करेगा। एक ग्लाइडर एक छोटे टेलप्लेन को सहन कर सकता है यदि बूम मेरे ASW के मामले में लंबा है।

जड़ता

द्रव्यमान वेग में परिवर्तन का विरोध करता है। यह ब्रह्मांड का एक मूलभूत नियम है कि 'ब्रह्मांड वापस लड़ता है'। 1884 में शुरू में ले चेटेलियर ने एक कानून तैयार किया, शुरू में रासायनिक प्रतिक्रियाओं के लिए लेकिन बाद में इसे सभी बदलती प्रणालियों पर लागू किया, कि जब भी भौतिक प्रणाली के लिए कुछ बाहरी परिवर्तन का कारण बनता है तो प्रणाली परिवर्तन का विरोध करेगी। बल द्वारा गति की जा रही वस्तुओं की स्थिति में वस्तु का द्रव्यमान बल का विरोध करता है। हम इस जड़ता कहते हैं। न्यूटन ने दो बलों को क्रिया और प्रतिक्रिया के रूप में वर्णित किया। एक त्वरित जोर के मामले में उन्होंने अपने दूसरे नियम F = m × a के लिए समीकरण लिखा ।

जब हम एक मॉडल को गति देते हैं तो मॉडल के द्रव्यमान की जड़ता हमें रोकने की कोशिश करेगी। जब हम अपने मोटर तारों में करंट बढ़ाते हैं तो परिणामी परिवर्तनशील चुंबकीय क्षेत्र तार में एक 'बैक ईएमएफ' को प्रेरित करता है जो लागू वोल्टेज का विरोध करता है। दोनों ही प्रतिक्रियाएं हैं।

मानव व्यवहार के क्षेत्र में हम एक ही शब्द 'प्रतिक्रिया' का प्रयोग करते हैं। जो लोग आदतन अपने समुदायों में परिवर्तन का विरोध करते हैं उन्हें प्रतिक्रियावादी कहा जाता है। वह हमेशा नकारात्मक नहीं होता है। मुझे विडंबनापूर्ण वाक्यांश पसंद है, 'नकारात्मक सोच की शक्ति', जिसका अर्थ है कि जो लोग आलोचनात्मक हैं वे नए विचारों का परीक्षण करने में बहुत महत्वपूर्ण हैं। मैं नई तकनीकों को उचित ठहराने से लेकर उड़ान के क्षेत्र में प्रतिक्रियावादी पुराने रक्षकों तक बहुत कुछ सीखता हूं।

हेनरी लुई ले चेटेलियर

हेनरी लुई ले चेटेलियर का जन्म 8 अक्टूबर 1850 को पेरिस में हुआ था और वह एक प्रभावशाली फ्रांसीसी सामग्री इंजीनियर लुई ले चेटेलियर और लुईस डूरंड के पुत्र थे। उनकी मां ने बच्चों को सख्ती से पाला। जैसा कि उन्होंने कहा, "मैं एक बहुत सख्त अनुशासन का आदी था: समय पर जागना, अपने कर्तव्यों और पाठों की तैयारी करना, अपनी थाली में सब कुछ खाना, आदि आवश्यक था। मैंने अपने पूरे जीवन में आदेश और कानून के प्रति सम्मान बनाए रखा।" . आदेश सभ्यता के सबसे उत्तम रूपों में से एक है। ”

एक बच्चे के रूप में, ले चेटेलियर ने पेरिस के स्कूल में पढ़ाई की। 19 साल की उम्र में, विशेष इंजीनियरिंग में केवल एक वर्ष के निर्देश के बाद, उन्होंने 1869 में इकोले पॉलीटेक्निक में दाखिला लेकर अपने पिता के नक्शेकदम पर चलते हुए। पॉलिटेक्निक के सभी विद्यार्थियों की तरह, सितंबर 1870 में ले चेटेलियर को दूसरा लेफ्टिनेंट नामित किया गया और बाद में पेरिस की घेराबंदी में भाग लिया। अपनी तकनीकी स्कूली शिक्षा में शानदार सफलताओं के बाद, उन्होंने 1871 में पेरिस में स्कूल ऑफ माइनिंग में प्रवेश लिया।

औद्योगिक समस्याओं में अपनी रुचि के बावजूद, ले चेटेलियर ने उद्योग में करियर बनाने के बजाय रसायन विज्ञान पढ़ाना चुना। उन्होंने पेरिस के सोरबोन विश्वविद्यालय में पढ़ाया।

वह रासायनिक संतुलन के अपने सिद्धांत पर अपने काम के लिए सबसे ज्यादा जाने जाते हैं। उन्होंने धातु विज्ञान पर व्यापक शोध भी किया और एक सीमेंट कंपनी के लिए एक परामर्श इंजीनियर थे, जिसे आज लाफार्ज सीमेंट के नाम से जाना जाता है। ऑक्सीजन और एसिटिलीन के मिश्रण के समान भागों में दहन पर उनके काम ने 3000 डिग्री सेल्सियस से अधिक की लौ प्रदान की और ऑक्सी-एसिटिलीन उद्योग का जन्म हुआ।

एक बात उसके हाथ से निकल गई। 1901 में उन्होंने धातु के लोहे - एक उत्प्रेरक की उपस्थिति में 200 वायुमंडल और 600 डिग्री सेल्सियस के दबाव में नाइट्रोजन और हाइड्रोजन को मिलाया। एक विस्फोट हुआ जिसने लगभग एक सहायक को मार डाला। इस प्रकार फ्रिट्ज हैबर को विकसित करने के लिए छोड़ दिया गया था और, पांच साल से भी कम समय के बाद, हैबर व्यावसायिक स्तर पर अमोनिया का उत्पादन करने में सफल रहा, जिसका उपयोग विस्फोटक और उर्वरक दोनों के लिए किया गया था। 2020 में बेरूत बंदरगाह में हुआ भीषण विस्फोट याद है? उन्होंने लिखा, "मैंने अमोनिया संश्लेषण की खोज को अपने हाथों से फिसलने दिया। यह मेरे वैज्ञानिक जीवन की सबसे बड़ी भूल थी।" एक बल्कि चिंताजनक तथ्य जो मैंने हाल ही में सीखा है वह यह है कि उर्वरक उत्पादन के परिणामस्वरूप भारी मात्रा में कार्बन डाइऑक्साइड का उत्पादन होता है, जो हर साल दुनिया की ग्रीनहाउस गैस का लगभग 1% है।

संयोग से रासायनिक युद्ध और विस्फोटकों पर हैबर का काम गंभीर रूप से पढ़ा जाना चाहिए। प्रथम विश्व युद्ध हैबर के बिना बहुत जल्द समाप्त हो गया होता। फ्रिट्ज के युद्ध कार्य के कारण उनकी पत्नी ने शायद खुद को गोली मार ली और मार डाला। - (ज्यादातर) विकिपीडिया

नकारात्मक और सकारात्मक प्रतिक्रिया

नकारात्मक प्रतिक्रिया में प्रतिक्रिया परिवर्तन का विरोध करती है। जब आप किसी चीज को धकेलने की कोशिश करते हैं तो घर्षण बल आपका विरोध करते हैं। विपरीत, सकारात्मक प्रतिपुष्टि, हमारे क्षेत्र में बहुत खतरनाक हो सकती है। यहीं पर प्रतिक्रिया परिवर्तन में जुड़ जाती है। कल्पना कीजिए कि घर्षण उलट गया था। जैसे ही आप धक्का देना शुरू करते हैं, वस्तु बिना रुके तेज हो जाएगी।

मान लीजिए कि आपने अपने एलेरॉन पर गति को उलट दिया था। हाँ मैंने ऐसा किया है! आप? आप सीधे उड़ान भर सकते हैं, लेकिन जैसे ही आप बैंक जाने की कोशिश करते हैं, एलेरॉन्स आपको गलत तरीके से किनारे कर देते हैं। तो आप स्वचालित रूप से अधिक छड़ी लगाते हैं जो आम तौर पर बैंक का विरोध करती है लेकिन इस मामले में समस्या और भी खराब हो जाती है। क्रंच! एक जुआरी जो हार रहा है, वह रुकने के बजाय खुद को समझा सकता है कि एक और बड़ा दांव उसका पैसा वापस पा लेगा। बैंग घर जाता है। बहुत से लोग मानते हैं कि जिस गति से स्वचालित ट्रेडिंग सिस्टम काम करते हैं, वह बाजार की अस्थिरता को बढ़ाता है। लोग बेच रहे हैं, इसलिए सिस्टम माइक्रोसेकंड में अधिक बिक्री करता है। सकारात्मक प्रतिक्रिया। कीमतें गिरती हैं। 1987 के 'बिग बैंग' के ठीक बाद लंदन में ऐसा हुआ था।

गतिशील बल

गतिशील बल या तो गति में परिवर्तन का कारण बनते हैं या इसके परिणाम होते हैं। एक उदाहरण केन्द्रापसारक और केन्द्रापसारक बल हैं, जिन्हें चित्र 18 में दिखाया गया है, जिन्हें अक्सर गलत समझा जाता है। जब आप एक गेंद को डोरी पर घुमाते हैं तो आपके हाथ को लगता है कि गेंद डोरी के माध्यम से आप पर खींच रही है। यह केन्द्रापसारक (जड़त्वीय) बल है। डोरी के माध्यम से गेंद आपसे जो महसूस करती है वह अभिकेन्द्रीय बल है, जो इसे चक्र बनाता है। स्ट्रिंग को जाने दें और गेंद शुरू में एक सीधी रेखा में वृत्त के स्पर्शरेखा में उड़ती है क्योंकि केन्द्रापसारक बल शून्य हो जाता है।

न्यूटन के तीसरे नियम को 'प्रकृति वापस लड़ती है' भी कहा जा सकता है। यदि आप किसी चीज़ पर बल लगाते हैं तो यह आपको समान और विपरीत बल के साथ पीछे धकेलती है। स्ट्रिंग दोनों को एक खिंचाव तनाव बल के रूप में अनुभव करती है।

प्रयोग एक: जड़ता

यह एक विचार प्रयोग हो सकता है या, सावधानी से, व्यावहारिक रूप से किया जा सकता है। एक ऐसा वजन ज्ञात करें जिस पर आप डोरी बांध सकते हैं। आदर्श रूप से यह कुछ सौ ग्राम होना चाहिए लेकिन नरम होना चाहिए ताकि गिरने पर यह आपको या किसी और चीज को नुकसान न पहुंचाए। एक बैग में कुछ लीड शॉट या बेकिंग छर्रों से काम चल सकता है।

काफी कमजोर स्ट्रिंग का एक टुकड़ा खोजें लेकिन वजन को पकड़ने के लिए पर्याप्त मजबूत हो। करीब एक मीटर काट दिया। इसे किसी ठोस चीज से बांध दें, फिर वजन को बीच में बांध दें। आप स्ट्रिंग के नीचे खींचेंगे। स्ट्रिंग टूटने तक पहली बार धीरे-धीरे खिंचाव बढ़ाएं। कहाँ टूटेगा? हां बिल्कुल, यह वजन से ऊपर होगा क्योंकि आपका खिंचाव वजन में जोड़ता है इसलिए वजन के ऊपर सबसे बड़ा है। अब डोरी को फिर से बांध लें। इस बार सबसे नीचे कड़ी मेहनत करें। क्या होता है? भार के नीचे डोरी टूट जाती है। यह नहीं था? इसे फिर से करो और जोर से छीनो। इस बार वजन के द्रव्यमान की जड़ता एक बड़ी जड़त्वीय शक्ति देती है जो स्ट्रिंग के ऊपरी भाग तक नहीं पहुंचती है।

स्वतंत्रता का दर्जा

तीन रेखीय डिग्री हैं - आगे, नीचे और बग़ल में - और एक ही अक्ष पर तीन घूर्णी डिग्री। हमारे मॉडलों में सभी छह हैं। वे मॉडल यात्रियों के लिए खुशी और संकट हैं। जब हम इसे सही पाते हैं तो यह खुशी की बात है। गलत और हम टुकड़े उठाते हैं। कारों या नावों में स्वतंत्रता की कम डिग्री होती है। मॉडल रेलवे और भी कम।

सारांश में:

• एक एकल परिणामी बल एक या एक से अधिक रैखिक अंशों में संचलन परिवर्तन का कारण बनता है
• उनके बीच के अंतर के साथ समान लेकिन विपरीत बलों की एक जोड़ी एक या एक से अधिक घूर्णी डिग्री में परिवर्तन का कारण बनती है।
• उनके बीच एक अंतर के साथ विभिन्न बलों की एक जोड़ी सभी डिग्री में परिवर्तन का कारण बनती है।

एक कलाकार बिना नुकसान के कीलों के बिस्तर पर कैसे लेट सकता है? स्टिलेट्टो हील्स फर्श में छेद क्यों करती हैं? साइकिल टायर पंप पर एक छोटा बल टायर को वास्तव में कठोर कैसे बना सकता है? हाथियों के इतने चौड़े पैर क्यों होते हैं? बर्फ के जूते क्यों काम करते हैं? उत्तर दबाव है। जब एक बल एक बड़े क्षेत्र में फैला होता है तो यह कम विनाशकारी होता है।

दबाव = बल / क्षेत्र

SI इकाई पास्कल Pa है। यह एक न्यूटन प्रति वर्ग मीटर (N/m²) है, जो एक छोटी राशि है। नतीजा यह है कि व्यावहारिक दबाव सैकड़ों-हजारों पास्कल तक काम करते हैं। आपकी कार के टायर 200,000 Pa (200 kPa) से कुछ अधिक होंगे। यह कुछ एसआई इकाइयों में से एक है जो वास्तव में एक उपद्रव है, इसलिए हम अक्सर बार का उपयोग करते हैं, जो कि 100,000 पा है - जमीन के पास वातावरण का औसत दबाव। पुरानी इकाइयों में यह लगभग 14 पीएसआई (पाउंड प्रति वर्ग इंच) होगा।

ब्लेज पास्कल (1623-1662)

पास्कल एक बहुश्रुत थे, जो गणित, भौतिकी, यांत्रिक आविष्कारों, दर्शनशास्त्र और कैथोलिक धर्मशास्त्र के क्षेत्र में काम कर रहे थे। वह एक बाल प्रतिभाशाली व्यक्ति था, जिसे उसके पिता, रूएन में एक टैक्स कलेक्टर ने घर पर शिक्षित किया था। वे वैज्ञानिक पद्धति के प्रबल समर्थक थे। उन्होंने अर्थशास्त्र और सामाजिक विज्ञान को प्रभावित करने वाली संभाव्यता पर फर्मेट के साथ काम किया। उन्होंने पहले यांत्रिक कैलकुलेटरों में से एक का आविष्कार किया, जिसे पास्कलाइन कहा जाता है, और एक हाइड्रोलिक प्रेस। हम उन्हें द्रव गतिकी, दबाव और वैकुआ पर उनके काम के लिए जानते हैं, इसलिए दबाव की SI इकाई, पास्कल (Pa) का नाम उनके नाम पर रखा गया है। उन्होंने हमेशा खराब स्वास्थ्य का सामना किया, एक बहुत ही तपस्वी जीवन शैली जीने से मदद नहीं मिली, जो उनके विश्वास से प्रेरित थी कि मनुष्यों को पीड़ित होना चाहिए। उनकी प्रारंभिक मृत्यु का कारण अनिश्चित है लेकिन तपेदिक या पेट के कैंसर की संभावना मानी जाती है।- (ज्यादातर) विकिपीडिया

लिफ्ट के लिए हमें केवल एक छोटे दबाव परिवर्तन की आवश्यकता क्यों है I

यह न्यू आरसीएसडी के पिछले लेख से है। हम हवा के लगभग 20 किमी गहरे समुद्र के तल पर हैं। समुद्र तल पर वायु कणों से बल अधिक होता है, हालांकि हमारे शरीर इसके लिए अनुकूलित होते हैं इसलिए हम इसे नोटिस नहीं करते हैं। एक घन मीटर हवा का द्रव्यमान लगभग 1 किग्रा होता है। तो 20 किमी ऊँचे वायु के एक वर्ग मीटर के स्तंभ का द्रव्यमान 10,000 किलोग्राम है, यह मानते हुए कि घनत्व लगातार शून्य हो जाता है। तो प्रत्येक वर्ग मीटर पर लगभग 100,000 पास्कल का दबाव होता है क्योंकि यह हवा उसके ऊपर ढेर हो जाती है। प्रत्येक पास्कल एक न्यूटन प्रति वर्ग मीटर है। एक न्यूटन (N) एक 100 ग्राम मध्यम सेब (अच्छा!) का वजन है। एक किलोग्राम का वजन दस न्यूटन होता है। तो प्रत्येक वर्ग मीटर पर 100,000 सेब या 10,000 किलो जैसा कि ऊपर सुझाव दिया गया है। आप देख सकते हैं कि एक बड़ी ताकत बनाने के लिए आपको इसमें केवल एक छोटे से बदलाव की जरूरत है। एक वर्ग मीटर के सतह क्षेत्र पर 1 किग्रा (10N) का लिफ्ट बल उत्पन्न करने के लिए आपको केवल 10/100,000 या एक प्रतिशत के सौवें हिस्से की ऊपरी और निचली सतहों के बीच दबाव अंतर की आवश्यकता होती है। 0.5 वर्ग मीटर के पंख क्षेत्र वाले 5 किग्रा मॉडल को केवल 0.1% अंतर की आवश्यकता होगी।

हां, इसने मुझे चौंका दिया और जब मैंने इसकी गणना की तो मुझे उस प्रतिशत के आंकड़े को फिर से जांचना पड़ा। मैंने पुरानी इकाइयों में फिर से कोशिश की जहां वायुमंडलीय दबाव 14 एलबी/वर्ग इंच है। एक वर्ग मीटर में 1,550 वर्ग इंच होते हैं। तो 1,550 x 14 या लगभग 22,000lb बल हैं। एक किलो में 2.2 एलबी होते हैं इसलिए उत्तर फिर से लगभग 10,000 किलो और 100,000N है। काहे!

टकराव

यहाँ तक कि सबसे चिकनी सतह भी सूक्ष्म स्तर पर खुरदरी होती है। अत्यधिक पॉलिश की गई सतह के लिए खुरदरापन शिखर से गर्त तक लगभग 2 um (माइक्रोमीटर) होगा। दोनों सतहों में वह खुरदरापन होगा और स्थिर होने पर एक-दूसरे में बस जाएगा, जिससे उन्हें फिसलना और मुश्किल हो जाएगा।

चूंकि आप वास्तव में कुछ भी चिकनी नहीं बना सकते हैं, दो ठोस चीजों के बीच घर्षण को कम करने का एकमात्र तरीका दो सतहों को अलग रखना है। किसी भी मामले में यदि आप दो वास्तव में सपाट सतह बना सकते हैं, तो शायद ग्राफीन जैसे परमाणुओं की एक परत, दोनों अलग-अलग प्रकार के बल के कारण चिपके रहेंगे जो हमारे लेख के बाहर हैं।

आप सतहों को अलग-अलग कैसे रखते हैं इसका अध्ययन ट्राइबोलॉजी कहलाता है - उन्हें तरल पदार्थ, पाउडर, एयर कुशन या चुंबकीय क्षेत्र से अलग करना। तरल स्नेहक के अणु अक्सर लंबे होते हैं और उनके सिरे होते हैं जो सतहों से जुड़ते हैं। वे सतहों को अलग रखने के लिए ब्रश के ब्रिसल्स की तरह पंक्तिबद्ध होते हैं। इसका विकल्प उन सामग्रियों से सतहों को बनाना है जो प्राकृतिक रूप से टेफ्लॉन (FTFE) जैसी फिसलन भरी हों। मैं रबर मोटर्स के लिए अपने इनडोर मॉडल प्रोप शाफ्ट पर छोटे पीटीएफई वाशर की एक जोड़ी का उपयोग करता हूं। मैं उन्हें एक पतली पीटीएफई शीट से बनाता हूं जिसमें मैं 1 मिमी या उससे कम छेद ड्रिल करता हूं। मैं फिर उन्हें 2.5 या 3 मिमी चमड़े के पंच का उपयोग करके पंच करता हूं।

प्रयोग दो: घर्षण

जैसा कि आप पहले देख चुके हैं कि ढाल जितनी अधिक तीव्र होती है, भार का घटक उतना ही अधिक होता है जो किसी वस्तु को ढलान से नीचे की ओर खींचता है। चरम सीमाएं क्षैतिज होने पर शून्य होती हैं और ऊर्ध्वाधर होने पर 100% होती हैं। ढलान बनाने के लिए लकड़ी का एक लंबा टुकड़ा प्राप्त करना एक बहुत ही साफ और मजेदार प्रयोग है, जिसमें उच्च पॉलिश नहीं है। आपको लकड़ी या प्लास्टिक के एक ब्लॉक, एक प्रोट्रैक्टर और कुछ स्नेहक की भी आवश्यकता होगी, उदाहरण के लिए पानी, खाना पकाने का तेल, कार का तेल और टैल्कम पाउडर। बेशक आप दूसरों के बारे में सोचेंगे। ब्लॉक को ढलान पर रखें और धीरे-धीरे एक छोर उठाएं जब तक कि ब्लॉक स्लाइड न हो जाए। आप दो सतहों को अनलॉक करने के लिए ढलान को धीरे से टैप कर सकते हैं। कोण को मापें।

फिर इसे अलग-अलग लुब्रिकेंट्स के लिए आजमाएं। आप अन्य सतहों को भी ढलान पर पिन कर सकते हैं जैसे पॉलीथीन बैग, कुछ PTFE शीट, कांच का एक सपाट टुकड़ा और इसी तरह। ढलान में अंतर हड़ताली होना चाहिए। इससे भी अधिक गोल छड़ों या पेंसिलों को रोलर्स के रूप में उपयोग करना होगा। रोलर्स या पहियों का उपयोग करने का मतलब है कि कोई फिसलने वाला घर्षण नहीं है क्योंकि संपर्क बिंदु फिसलता नहीं है। इसी तरह बॉल और रोलर बेयरिंग काम करते हैं। आप घर्षण बल ज्ञात कर सकते हैं क्योंकि यह mg sinθ के बराबर है। हम घर्षण गुणांक ज्ञात करके दो सतहों के घर्षण की तुलना करते हैं।

घर्षण गुणांक μ घर्षण बल (स्थिर या गतिशील) है जो सतहों को एक साथ धकेलने वाले बल से विभाजित होता है।

μ = घर्षण बल / दबाव बल

अब हम चित्र 19 में फिसलने के बिंदु पर अधिक जटिल ढलान आरेख को देखते हैं।

घर्षण बल f (ढलान के नीचे वजन के घटक के बराबर है) = m × g × sin θ

सतहों को एक साथ धकेलने वाला बल (ढलान में वजन का घटक) = m × g × cos θ।

आप घर्षण गुणांक μ ('म्यू') से पा सकते हैं:

μ = m × g × sin θ / m × g × cos θ = tan θ as tan θ = sin θ / cos θ

A slope angle of 45º give a tangent value and μ of 1. Most materials will slide at much lower angles. Typical values from wikipedia are:

Brass on steel 0.35–0.51 19º — 27º e.g. bearings

Glass on glass 0.9–1 42º to 45º surprising

Steel on ‘ice’ 0.03 1.7º e.g. skating

PTFE on PTFE 0.04 2.3º e.g. my indoor models

PTFE on steel 0.04 to 0.2 11.3º e.g. PTFE bearings

Static and Dynamic Friction

If you do the experiment you will find that the angle and friction force is larger just before the block starts to slip as mentioned above. This is because the roughnesses of the two surfaces have settled into each other and need an initial lift. OK, that’s not wonderful science but it gives you the idea. The initial friction is called static friction. When moving it is called dynamic friction. To measure that you need to give the block a slight shove, or the slope a tap, to get the block started.

Ice Skating on Water

No-one skates on ice. The pressure produced by a narrow skate blade melts the ice so the skater rides on a layer of water, and the friction then drops as the skate and the ice are separated by the water. This is only true down to about -30ºC when a human body can’t produce enough pressure to melt the ice. Does this mean that a light model with wide skis might feel greater friction? Anyone know? I don’t fly from snow.

That’s it for this part. Next month I’ll be talking about energy. Thanks for reading and we’ll see you next time.

©2022 Peter Scott

Resources

• Peter Scott — The contact page on the author’s personal website.
• Rediscovering Martin Simons — By happy coincidence, the author is already currently curating a series on Martin Simons’ books. In Part IV, which appeared in the November 2022 issue of the New RCSD, the study of Martin’s model aircraft-related books commenced.
• Institute of Aerospace Engineering, Brno University of Technology — The organization which provided the key photo — which appears above the title — for this article. We thank them for permitting it’s use and in particular Associate Professor Dr. Jaroslav Juračka for his assistance.

• Electricity for Model Flyers — The author’s complete, highly regarded series presented on the pages of the New RC Soaring Digest.
• सेलमीटर 8 - "इस किफायती बैटरी मीटर और सर्वो परीक्षक के लिए क्या प्रस्ताव है? काफ़ी हद तक, वास्तव में…”
• प्लैंकिंग की ललित कला - "लकड़ी की पट्टियों को जैविक, मोनोकोक संरचना में ढालने की समय-परीक्षणित विधि ..."