Descrizione dello scattering quantistico
Sto cercando una spiegazione dello scattering quantistico per aiutarmi a capire perché il cielo è blu. Ho controllato che tutti i thread precedenti sul cielo fossero blu su questo sito Web ma non sento che danno il meccanismo con cui un fotone disperde un elettrone o rispondono con lo scattering di Rayleigh. Attualmente so che le frequenze dei fotoni risonanti vengono assorbite e riemesse, e so che lo scattering Raman è possibile.
Le mie 3 domande sono:
- Cosa succede al fotone e all'elettrone durante lo scattering? assorbito e riemesso? solo "rimbalza" ecc.?
- Perché può verificarsi lo scattering a tutte le frequenze se i livelli di energia in un atomo sono discreti?
- qual è la spiegazione quantistica per le frequenze più alte (luce blu) che sono diffuse molto di più (freq ^ 4) rispetto ad altre frequenze?
Se qualcuno abbastanza gentile da rispondere potrebbe evitare calcoli pesanti e fornire una descrizione / interpretazione più fisica della matematica che sarebbe molto apprezzata.
Risposte
Cercherò di rispondere a tutte le tue domande in una volta. Ricorda che nella descrizione classica il campo EM si accoppia al momento di dipolo elettrico dell'atomo e lo costringe ad oscillare con il campo. Se il campo ha frequenza$\omega$, l'ampiezza dell'oscillazione (e quindi le onde diffuse) dipenderà dal fattore $(\omega - \omega_0)^{-1}$ elevato a un certo potere, dove $\omega_0$ è una frequenza di risonanza dell'atomo.
Ora nella descrizione quantistica analizziamo tutto in termini di creazione / annichilazione di fotoni e salti tra stati energetici. Nel caso dello scattering di Rayleigh (che è un tipo di scattering elastico) le energie del fotone iniziale e finale sono uguali a$\hbar \omega$, mentre le energie atomiche iniziale e finale sono uguali, diciamo, anche all'energia dello stato fondamentale $E_0$. C'è solo un cambiamento nella direzione di propagazione del fotone. L'atomo ha ancora un momento di dipolo, ma ora è associato a una transizione tra stati atomici di energie diverse, quindi ogni volta che l'atomo interagisce con il campo EM deve "saltare" tra gli stati. Quindi permettimi ora di descrivere cosa fai nel calcolo:
Conosciamo solo 2 cose sullo scattering, lo stato iniziale e lo stato finale dell'atomo e del campo di radiazione. All'inizio, abbiamo un fotone in arrivo con energia$\hbar\omega$ e direzione $\mathbf{k}$e l'atomo nel suo stato fondamentale. Ora, possono accadere tre cose:
- il fotone viene assorbito dall'atomo (l'atomo annichilisce il fotone), facendolo saltare a uno stato di energia superiore chiamato "stato virtuale" (è "virtuale" perché non è necessario per conservare energia). Quindi l'atomo emette un fotone (l'atomo crea fotone) con energia$\hbar \omega$ e direzione $\mathbf{k}'$ e torna al suo stato fondamentale;
- l'atomo emette un fotone (l'atomo crea fotone) con energia $\hbar\omega$ e direzione $\mathbf{k}'$mentre il fotone iniziale è ancora in arrivo e passa a uno stato virtuale. L'atomo quindi assorbe il fotone in arrivo (l'atomo annichilisce il fotone) e ritorna al suo stato fondamentale;
- l'atomo crea il fotone in uscita nello stesso momento in cui assorbe il fotone in arrivo (creazione e annichilazione simultanee), rimanendo nel suo stato fondamentale.
Si noti che in tutti i casi l'energia è sempre conservata all'inizio e alla fine, ma non necessariamente a metà. Questo non è un problema perché abbiamo accesso solo allo stato iniziale e finale, non possiamo misurare cosa è successo nel mezzo. Ora, il calcolo tratta i tre processi sullo stesso piano, quindi tutti contribuiscono alla probabilità di trovare un fotone finale con direzione$\mathbf{k}'$ ed energia $\hbar\omega$. Il calcolo per ottenere il file$\omega^4$ è un po 'artificioso e non sono riuscito a trovare un modo per spiegarlo in termini semplici, ma ancora una volta l'interazione del campo con l'atomo dipenderà dal fattore $(\omega - \omega_0)^{-1}$, e alla fine del calcolo ti ritroverai con una sezione trasversale che è una funzione di $\omega^4$, almeno per $\omega \ll \omega_0$.
Quindi, nota che poiché l'atomo deve conservare energia solo all'inizio e alla fine può 'violare' la conservazione dell'energia nel mezzo, e quindi interagire con i fotoni di qualsiasi frequenza (ma l'interazione è migliorata ogni volta che $\omega$ è vicino a una frequenza di transizione $\omega_0$).
Stai chiedendo una descrizione dello scattering quantistico nel caso dello scattering di Rayleigh e perché il cielo è blu.
Quando un fotone interagisce con un atomo, possono accadere tre cose:
diffusione elastica (diffusione di Rayleigh, o ad esempio riflessione speculare), in questo caso il fotone mantiene il suo livello di energia e fase e cambia angolo
scattering anelastico (riscalda materiale), in questo caso il fotone cede parte della sua energia all'atomo e cambia angolo
assorbimento, il fotone cede tutta la sua energia al sistema elettrone / atomo e il fotone cessa di esistere
Ora lo scattering di Rayleigh, la causa principale dell'azzurro del cielo, è lo scattering elastico. Il fotone non viene assorbito e non cessa di esistere. Il fotone mantiene il suo livello di energia e cambia angolo.
Stai chiedendo "Cosa succede al fotone e all'elettrone durante lo scattering? Assorbito e riemesso? Solo 'rimbalza' ecc.?"
Nel caso dello scattering di Rayleigh, che è uno scattering elastico, non viene assorbito e non cessa di esistere. Non puoi immaginare il fotone come una piccola palla da biliardo, ma in un certo senso, semplicemente "rimbalza" come dici tu.
Stai chiedendo "Perché può verificarsi lo scattering a tutte le frequenze se i livelli di energia in un atomo sono discreti?"
Ora, nel caso dell'assorbimento, hai ragione, i livelli di energia della discrezione (negli atomi / molecole) causano il fenomeno della meccanica quantistica in cui vediamo dagli esperimenti, che affinché un fotone venga assorbito, l'energia del fotone deve corrispondere (o superare ) il divario energetico tra determinati livelli di energia del sistema atomo / elettrone. Ora questo non è il caso dello scattering elastico. Ora, nel caso dello scattering elastico, la probabilità dell'evento di scattering dipende molto più da una relazione tra la lunghezza d'onda del fotone e la dimensione dell'atomo / molecola.
La diffusione di Rayleigh dipende dalla lunghezza d'onda e la luce blu è maggiormente diffusa. Ciò significa che la luce che vediamo provenire da direzioni lontane dal Sole ha uno spettro pesato verso il blu.
Perché il cielo è blu e il sole giallo?
Stai chiedendo "qual è la spiegazione quantistica per le frequenze più alte (luce blu) che vengono diffuse molto di più (freq ^ 4) rispetto ad altre frequenze?"
E siamo arrivati al bellissimo fenomeno QM chiamato scattering, dove la relazione tra la lunghezza d'onda del fotone e la dimensione dell'atomo / molecola conta di più. Nel caso dello scattering di Rayleigh, la dimensione degli atomi / molecole è molto più piccola della lunghezza d'onda dei fotoni.
è la diffusione prevalentemente elastica della luce o di altre radiazioni elettromagnetiche da parte di particelle molto più piccole della lunghezza d'onda della radiazione. La forte dipendenza dalla lunghezza d'onda dello scattering (~ λ − 4) significa che le lunghezze d'onda più corte (blu) sono diffuse più fortemente delle lunghezze d'onda più lunghe (rosse).
https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_scattering
Ora, poiché le dimensioni degli atomi / molecole sono molto più piccole della lunghezza d'onda dei fotoni di cui stiamo parlando (visibile nel tuo caso), i fotoni di lunghezza d'onda più piccola (più corta) si disperdono più che più a lungo, causando il colore blu del cielo.