Domanda sull'integrale del volume
Sep 22 2020
La domanda: trova il volume del solido ottenuto ruotando la regione sotto il grafico della funzione $f (x) = e ^x $ sull'asse x nell'intervallo da 0 a 5
Trovo: 34597.5
Ma credo di aver sbagliato.
Risposte
2 Äres Sep 22 2020 at 00:38
Hai ragione.
Il volume per il solido di rivoluzione per una curva determinata dalla curva $f(x)$ ruotato attorno al file $x$-asse su un intervallo $[a,b]$ è $$V=\int_{a}^{b} \pi (f(x))^{2}dx$$
Quindi abbiamo $$V=\pi\int_{0}^{5}e^{2x}dx=\frac{\pi}{2}(e^{10}-1) \space(\approx 34597.5207664)$$