Il limite dell'integrale complesso è 0

Question

Come posso dimostrare che il file $ \lim_{R \rightarrow \infty}$ $\int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2}$= 0? Ho già dimostrato che con ML - disuguaglianza,$\Big| \int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2} \Big|$ $\leq \frac{2\pi}{(R-3)^2}.$ Devo usare il limite per trovare il limite dell'integrale?

Answer 1

Giusto. Usi semplicemente il fatto che$$\lim_{R\to\infty}\frac{2\pi}{(R-3)^2}=0.$$