SABR Model Pricing Engine in Python QuantLib

Question

Sto cercando un motore di determinazione dei prezzi del modello SABR nell'impostazione Python QuantLib. So che esiste nella versione C ++, ma non sono sicuro che sia disponibile in Python. Qualsiasi suggerimento / feedback riguardo al codice sorgente Python sarà molto apprezzato !. Grazie!

Answer 1

Ecco un semplice esempio che potrebbe essere utile. Fondamentalmente trovare parametri per una data sezione. Alcuni dei parametri potrebbero essere assunti all'inizio invece che calibrati.

import QuantLib as ql
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

strikes = [105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112]
fwd = 120.44
expiryTime = 17/365
marketVols = [0.4164, 0.408, 0.3996, 0.3913, 0.3832, 0.3754, 0.3678, 0.3604]

params = [0.1] * 4
def f(params):
    vols = np.array([
        ql.sabrVolatility(strike, fwd, expiryTime, *params)
        for strike in strikes
    ])
    return ((vols - np.array(marketVols))**2 ).mean() **.5

cons=(
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x:  0.99 - x[1]},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[1]},    
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[3]}
)

result = minimize(f, params, constraints=cons)
new_params = result['x']

newVols = [ql.sabrVolatility(strike, fwd, expiryTime, *new_params) for strike in strikes]
plt.plot(strikes, marketVols, marker='o', label="market")
plt.plot(strikes, newVols, marker='o', label="SABR")
plt.legend();