2 변수 적분 계산-통합 순서 전환

이 적분을 계산해야합니다.

$$\int_0^1 dy \int_{\sqrt{y}}^{1} e^{\frac{y}{x}} dx$$

계산 방법을 배우지 않았기 때문에 $\int e^{a}{x} dx$ (감마 기능 등이 있기 때문에.) 한 가지 옵션 만 생각하게하고 $dx \Leftrightarrow dy$

$\sqrt{y} = x \Rightarrow y = x^2$

따라서 $$ \int_0^1 dx \int_{x^2}^1 e^{\frac{y}{x}}dy = \int_0^1 dx (\frac{1}{x}e^{\frac{1}{x}} - \frac{1}{x}e^x)$$

다시이 감마 함수로 연결됩니다 .. ($\Gamma$...) 그리고 우리는 그것을 다루는 방법을 모릅니다 (우리 강의 계획서가 아닙니다)

어떤 도움을 주시면 감사하겠습니다! 감사!