두 개의 다른 방정식을 함수에 맞추기 (curve_fit)
문제가 있습니다. 하나는 선형 방정식이고 다른 하나는 지수 방정식입니다. 그러나 두 방정식이 동시에 유효해서는 안됩니다. 즉, 두 가지 다른 영역이 있습니다.
Equation 1 (x < a): E*x
Equation 2 (x >=a): a+b*x+c*(1-np.exp(-d*np.array(x)))
데이터의 첫 번째 부분은 선형 방정식에 적합해야하고 나머지는 앞서 언급 한 방정식 2에 적합해야 함을 의미합니다.
내가 맞추려고하는 데이터는 다음과 같습니다 (사람들이 원하는 경우 샘플 데이터도 추가했습니다).
헤비 사이드 함수로 하나의 맞춤 함수를 정의하는 것부터 이미 몇 가지 시도했습니다.
def fit_fun(x,a,b,c,d,E):
funktion1=E*np.array(x)
funktion2=a+b*x+c*(1-np.exp(-d*np.array(x)))
return np.heaviside(x+a,0)*funktion2+(1-np.heaviside(x+a,0))*funktion1
부분 함수 정의 :
def fit_fun(x,a,b,c,d,E):
return np.piecewise(x, [x <= a, x > a], [lambda x: E*np.array(x), lambda x: a+b*x+c*(1-np.exp(-d*np.array(x)))])
마지막으로 (무차별 형태의 함수 오류가 발생합니까?) :
def plast_fun(x,a,b,c,d,E):
out = E*x
out [np.where(x >= a)] = a+b*x+c*(1-np.exp(-d+x))
return out
오해하지 마십시오. "일부"가 맞지만 둘 중 하나 또는 다른 방정식을 사용하고 실제로 둘 다 사용하지 않는 것 같습니다. 나는 또한 여러 경계와 초기 추측을 사용해 보았지만 결코 변하지 않았습니다.
어떤 입력이라도 대단히 감사하겠습니다!
데이터:
0.000000 -1.570670
0.000434 83.292677
0.000867 108.909402
0.001301 124.121676
0.001734 138.187659
0.002168 151.278839
0.002601 163.160478
0.003035 174.255626
0.003468 185.035092
0.003902 195.629820
0.004336 205.887161
0.004769 215.611995
0.005203 224.752083
0.005636 233.436680
0.006070 241.897851
0.006503 250.352697
0.006937 258.915168
0.007370 267.569337
0.007804 276.199005
0.008237 284.646778
0.008671 292.772349
0.009105 300.489611
0.009538 307.776858
0.009972 314.666291
0.010405 321.224211
0.010839 327.531594
0.011272 333.669261
0.011706 339.706420
0.012139 345.689265
0.012573 351.628362
0.013007 357.488150
0.013440 363.185771
0.013874 368.606298
0.014307 373.635696
0.014741 378.203192
0.015174 382.315634
0.015608 386.064126
0.016041 389.592120
0.016475 393.033854
0.016908 396.454226
0.017342 399.831519
0.017776 403.107084
0.018209 406.277016
0.018643 409.441119
0.019076 412.710982
0.019510 415.987331
0.019943 418.873140
0.020377 421.178098
0.020810 423.756827
지금까지이 두 가지 질문을 찾았지만 알아낼 수 없었습니다. 적합 매개 변수로 보더를 사용하여 두 가지 다른 기능을 맞추기 두 개의 다른 체제로 구성된 데이터에 대한 곡선 맞추기
답변
나는 당신이 두 번째 방정식에서 실수하고 있다고 생각합니다 a+b*x+c*(1-np.exp(-d+x)). 여기서는 한 곡선에서 다른 곡선으로 변경 a하는 x위치 의 값입니다 . y대신 값을 사용해야한다고 생각합니다 a*E. 또한 적합에 맞게 초기 매개 변수를 정의하는 것이 매우 중요합니다. txt 파일의 데이터로 다음 코드를 실행했으며 아래에서 볼 수 있듯이 적합성이 꽤 좋아 보입니다.
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize, stats
def fit_fun(x,a,b,c,d,E):
return np.piecewise(x, [x <= a, x > a], [lambda x: E*x, lambda x: a*E+b*x+c*(1-np.exp(-d*x))])
df = pd.read_csv('teste.txt', delimiter='\s+', header=None)
df.columns = ['x','y']
xdata = df['x']
ydata = df['y']
p0 = [0.001,1,1,1,100000]
popt, pcov = optimize.curve_fit(fit_fun, xdata.values, ydata.values, p0=p0, maxfev=10000, absolute_sigma=True, method='trf')
print(popt)
plt.plot(xdata, ydata,'*')
plt.plot(xdata, fit_fun(xdata.values, *popt), 'r')
plt.show()
