허블 타임이 우주의 시대 인 이유는 무엇입니까? [복제]

Nov 22 2020

팽창률이 일정한 우주, 즉 허블 상수 $H_0$ 상수이고 허블 법칙은 $$v=H_0d$$ 어디 $v$ 두 은하 사이의 상대 속도이며 $d$ 그들 사이의 분리입니다.

나는 우주의 나이가 $$\frac{d}{v}={1\over H_0}$$ 허블 시간입니다 $t_H$.

이 계산은 항상 두 은하 사이의 상대 속도가 일정하다는 것을 의미합니다. 그러나 허블의 법칙은 서로 더 가까운 은하들은 상대적 속도가 더 작다고 말합니다. 따라서 두 은하가 서로 더 가까워지면 상대적인 속도는 더 작아야합니다.

그러면 우주의 나이를 계산하기 위해 두 은하 사이의 일정한 상대 속도를 어떻게 사용할 수 있습니까?

답변

4 Layla Nov 22 2020 at 15:41

우주의 나이는 $$t = H_0^{-1}\int_0^{\infty}\frac{dz}{(1+z)E(z)}~~(1)$$

어디 $E(z) = \sqrt{\Omega_{\rm m,0}(1+z)^3 + \Omega_{\rm r,0} (1+z)^4 + \Omega_{\rm \Lambda,0}+ \Omega_{\rm k,0}(1+z)^2}$

예를 들어 평평한 물질이 지배하는 우주 ($\Omega_{\rm m,0}, \Omega_{\rm \Lambda,0}, \Omega_{\rm k,0}$), 우주의 나이는 $$t = \frac{2}{3H_0}$$

또는 방사선이 지배하는 우주를 위해

$$t = \frac{1}{2H_0}$$

따라서 (1)에서 볼 수 있듯이 위의 두 경우에서 우주의 나이는 다음과 반비례합니다. $H_0$ (즉, $t \propto H_0^{-1}$)