Hertzian 쌍극자가 정확히 비효율적 인 이유는 무엇입니까?

Question

http://farside.ph.utexas.edu/teaching/em/lectures/node94.html 상태 :

공식 (1100)은 \에 대해서만 유효합니다.$l\ll \lambda\$. 이것은 \$R_{\rm rad} \ll R\$대부분의 Hertzian 다이폴 안테나의 경우 : 즉, 방사 전력이 옴 손실에 의해 휩쓸립니다. 따라서 방출 된 복사선보다 길이가 훨씬 짧은 안테나는 매우 비효율적 인 경향이 있습니다.

물론 이것은 잘 알려진 사실입니다. 하지만 그 이유는 모르겠습니다.

몇 가지 숫자 (10kHz, 파장 300km, 쌍극자 길이 \$l=300\mathrm{m}\$ (= 파장보다 100 배 작음).

\$ R_{\rm rad} = 789 \left(\frac{l}{\lambda}\right)^2 = 78.9m\Omega . \$

위의 텍스트는 옴 손실의 늪이 정확히 무엇을 의미하는지 명확하지 않습니다. 하지만 일부 봉투 뒷면에서 와이어가 \ 보다 길 수 없다고 가정 해 봅시다.$l\$(정의에 따라) 그러나 그것은 또한 더 넓을 수 없다는 것을 의미합니다 (그렇지 않으면 더 길어질 것입니다). 따라서 상한으로 우리는 길이가 \$l\$. 은의 비저항은 1e-8입니다.

\$ R = 1\cdot 10^{-8} \frac{l}{l^2} = 33p\Omega . \$

방사선 저항보다 더 작은 크기의 주문!

단면을 길이보다 1000 배 작게 만들어도 옴 손실은 여전히 \$33\mu\Omega\$ ... 방사선 저항보다 훨씬 작습니다.

피부 효과도 고려하지만 결과를 크게 변경하지는 않습니다.

\$ R_{\rm skin} = \frac{\rho}{2\pi r \delta} = \frac{\rho}{2\pi r \sqrt{\frac{2\rho}{\mu 2\pi f}}} \approx 27\mu\Omega . \$

Answer 1

1. 정합 네트워크의 손실을 고려하지 않았습니다. 실제 인덕터의 Q는 수천에 불과하므로 손실이 크게 증가합니다.

2. 피부 효과는 고려하지 않았습니다. 900MHz에서는 금속 외부의 수 마이크론 만이 효과적으로 전류를 전달합니다.

가장 효율적인 크기의 안테나는 중간에 공급되는 두 개의 반구와 비슷하므로 아이디어는 최대한 훌륭합니다.

추가 편집 : 매칭 네트워크는 Q를 제한했기 때문에 안테나의 타의 추종을 불허하는 Q는 실질적인 관심이 거의 없습니다.
높은 Q 안테나와 매칭 네트워크의 주요 문제점은 사용 가능한 대역폭이 쓸모 없게 될 때까지 감소한다는 것입니다. 흥미로운 연구가 있었던 곳입니다.

전기적으로 작은 안테나의 최대 효율, 대역폭 및 크기와 관련된 Chu-Harrington 한계를 찾아 보십시오 . 이 논문 에는 그래프가 있습니다.

나는 같은 한계선을 가진 더 최근의 그래프를 머릿속에 가지고 있지만 두 개의 반구와 같은 다양한 새로운 안테나를 가지고 있지만 찾을 수 없습니다.