이 불평등을 증명하는 방법 $\frac{a}{b}\leq \frac{a+c}{b+d}\leq \frac{c}{d}$ [복제]

Dec 03 2020

긍정적 인 현실에 대해 어떻게 보여줄 수 있습니까?

$$ \frac{a}{b}\leq \frac{c}{d}, $$$$ \frac{a}{b}\leq\frac{a+c}{b+d}\leq\frac{c}{d}. $$

미리 감사드립니다.

답변

1 labbhattacharjee Dec 02 2020 at 23:07

힌트:

$$\dfrac{a+c}{b+d}-\dfrac ab=\dfrac{ab+bc-(ab+ad)}{b(b+d)}=\dfrac{bd\left(\dfrac cd-\dfrac ab\right)}{b(b+d)}$$ 그것은 될 것입니다 $\ge0$ 만약 $\dfrac d{b+d}\ge0$