전자기파가 역 제곱 법칙을 따르면 자기 전파라고 말하는 이유는 무엇입니까?
전자기파는 종종 "자기 전파"로 설명되며, 이는 정전기 장의 전파 모드와 구별되는 전파 모드를 의미합니다. 그러나 내가 이해하는 바와 같이, 둘 다 근원으로부터의 거리의 역 제곱에 비례하는 힘을 가지고 있습니다. 파동 전파에 무지하고 자기장을 무시하는 사람이 움직이는 전하에서 볼 것으로 기대하는 것을 설명하겠습니다.
- 내가 약간 거리가 있다고 가정 $r$ 일정한 속도로 저에게서 멀어지는 하전 입자로부터 $v$. 그런 다음 시간에$t$ 나는에 비례하는 힘의 전기장을 감지 할 것이다. $\frac{1}{(r+t\cdot v)^2}$.
- 대신 전하가 나를 가리키는 벡터를 따라 주기적으로 진동한다고 가정합니다. $P$ 및 진폭 $A$. 그런 다음 나는에 비례하는 힘의 전기장을 볼 것으로 기대합니다.$\frac{1}{(r+A\cdot \sin(t\cdot \frac{2\pi}{P}))^2}$.
- 오히려 우리를 연결하는 벡터에 수직으로 진동한다고 가정하십시오. 그런 다음 방향이주기에 따라 오른쪽과 왼쪽 사이에서 흔들리는 전기장을 볼 것으로 예상됩니다.$P$ 그리고 그 크기는 $\frac{1}{r^2+A^2\cdot \sin^2(t\cdot \frac{2\pi}{P})}$.
내가 역을 다루는 것을 잊었 기 때문에 아래를 수정했습니다 .
두 상황 (2)와 (3)에서 내가 서있는 전기장은 순전히 소스의 진동의 결과로 상수와주기 함수의 합입니다 ((3) 수직 축을 따라 두주기 함수). 충전-자기 또는 특수 "전파"효과가 필요하지 않습니다. 분명히 저는 이러한 계산에서 빛의 속도의 유한성을 무시했습니다. 이로 인해 약간의 왜곡이 발생합니다.
주기적 성분은 유한 한 상태를 유지하기 위해 이동 된 제곱 사인파의 곱셈 역과 같습니다. 멋진 삼각법은 꽤 가까이 있기 때문에 사인 곡선을 만들 가능성이 있습니다. 다음은 r = 1, P = 1 및 A = 0.1을 사용한 (3)의 가로 및 세로 구성 요소에 대한 그래프입니다.
(2)와 (3)의 맥스웰 방정식에 의해 생성 된 전자기파가 역 제곱 법칙과 전하의 운동에서 사소하게 파생되는이 "역파"와 정확히 동일한 비율로 진폭을 잃는 경우입니까? 그렇다면 파동이 감쇄에 저항하는 특별한 힘이없고 나머지 전기장과 똑같이 작용한다면 파동을 어떻게 "자기 전파"한다고 생각합니까?
관련된 원하는 정교화 : 분명히 Maxwellian 파는 역 파와 동일한 주파수를 가지므로 위상 / 진폭이 어떻게 / 왜 다른가요? 그리고 우리는이 여분의 파동에 대한 에너지를 어디서 얻습니까?
답변
자기 전파를 자기 전파로 설명하는 것은 잘못된 것입니다. 변화 / 곡선 전기장과 곡선 / 변화 자기장 사이에는 인과 관계가 없습니다. Maxwell의 방정식은 단순히 빈 공간에서 변화하는 전기장을 감지 할 때마다 동일한 시공간 지점에 곡선 자기장이 있고 그 반대도 마찬가지라고 말합니다. 그들은 공통 소스를 가지고 있습니다 : 전하와 전류.
이 사실은 Jefimenko의 방정식 에 잘 요약되어 있습니다. 이는 EM 장 (및 전위)을 지연된 시간에 전하와 전류의 함수로 재구성하고 모든 장과 전위가 서로 완전히 독립적입니다.
웨이브 강도는 r로 떨어집니다.$^{-2}$에너지 절약 때문입니다. 포인트 차지 필드는 r로 떨어집니다.$^{-2}$ 왜냐하면 그것은 r로 떨어지는 전위의 기울기이기 때문입니다.$^{-1}$ 보존법 때문이 아니라 쿨롱의 법칙에 의해 설명 된대로.
역 $r^2$당신이 말하는 강도는 단지 기하학입니다. 빛의 강도, 중력장 강도 또는 전기장 강도 여부에 관계없이 감지기가 가로채는 장의 양은 역으로 떨어집니다.$r^2$. 반경의 전체 구에 대한 강도의 합$r$소스와 검출기 사이에 감쇠 할 무언가가없는 한 소스와 동일합니다. 역$r^2$ 강도는 빛, 중력 또는 전기력의 속성과 관련이 없습니다.
빛의 경우 측정 된 빛의 강도가 감지기의 면적에 정비례하기 때문에 쉽게 볼 수 있습니다. 전체 통합$4 \pi r^2$ 구형 영역, 당신은 모두에 대해 동일한 상수를 얻을 것입니다 $r$. 역$r^2$ 강도 감소는 빔에서 기하학적으로 퍼져 나가는 현상으로 인해 발생하며 빛의 파동 특성과 관련이 없습니다.
중력 및 전기장의 경우 기하학적 특성은 가우스 법칙으로 쉽게 볼 수 있습니다. 전기장의 경우 :
$E\ A=q/\epsilon_0$
구형 대칭 전하 분포의 경우 $A$ 는 ~와 마찬가지로 $4 \pi r^2$ 빛이 에너지를 퍼뜨리는 영역.
중력에 대한 가우스 법칙은 $F/m$ 교체 $E$ 과 $4\pi GM$ 교체 $q/\epsilon_0$.
세 가지 경우 모두에서 전계 강도는 역으로 떨어집니다. $r^2$, 필드가 다음과 같이 증가하는 영역으로 퍼지고 있기 때문입니다. $r^2$.
광선이 퍼지지 않도록 초점을 맞출 수 있고 레이저가 꽤 가까이 다가 오면 강도는 거리에 따라 동일하게 유지됩니다.
전자기파는 종종 "자기 전파"로 설명되며, 이는 정전기 장의 전파 모드와 구별되는 전파 모드를 의미합니다. 그러나 내가 이해하는 바와 같이, 둘 다 근원으로부터의 거리의 역 제곱에 비례하는 힘을 가지고 있습니다.
오해가있는 것 같습니다. EM 방사선 장은 다음 과 같이 떨어집니다.$r^{-1}$ 아니 $r^{-2}$. 에너지 밀도는 필드의 제곱에 비례하므로 복사의 경우 에너지는 다음과 같이 떨어집니다.$r^{-2}$, 필드가 아닙니다. 반대로 쿨롱 장의 에너지 밀도는 다음과 같이 떨어집니다.$r^{-4}$. 더 중요한 것은 방사장의 경우 플럭스가 다음과 같이 떨어집니다.$r^{-2}$ 정전기 장의 경우 0입니다.