증명 증명 $ \sqrt{a \cdot b} \le (a+b)/2$ N *에서 a와 b 포함 [닫힘]

Question

변수가 있습니다 $a$ 과 $b$ 자연수로 ..

나는 되풀이를 사용해 보았지만 증명이 멈췄습니다.

$\sqrt{(a+1) \cdot (b+1)} \le (a+1+b+1)/2$

누군가 나를 도와 줄 수 있습니까?

Answer 1

$ (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 \ge 0$ 과 $(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2=a-2 \sqrt{ab}+b.$

계속할 수 있습니까?