MANOVA 대신 SEM

Question

나는 질문에 대해 논평 할만한 충분한 평판이 없기 때문에이 게시물이 받아 들여지기를 바랍니다.

이 질문에 대한 수락 된 답변에 관하여 :

R에서 간단한 확인 공장 분석 / SEM을 수행하는 방법은 무엇입니까?

일반적으로 MANOVA를 통해 분석되는 간단한 SEM이 있다고 가정 해 보겠습니다.

$$ y_{1} \sim a + b \\ y_{2} \sim a + b $$

어디 $y_{i} \sim \mathcal{N}(0, \sigma^{2})$. 그러나 이분산성이 두 모델 모두에 존재하므로 MANOVA가 적절하지 않을 수 있습니다. 이 SEM과 SEM간에 직교하는 우도 비 테스트가 MANOVA를 대체 할 수 있습니까?

업데이트 : 예제 데이터 및 다변량 분석 $p$-value (감사합니다, @JeremyMiles!)

library(lavaan)

offspring <- url("https://drive.google.com/uc?export=download&id=1yXXlcHUZSMZ3QGtxnmuqvrFy6g0o2QeN")

load(offspring)

close(offspring)

# You should now have a data frame called "OM.full"
# Two "treatment" levels: cues, nocues
# Two response variables: dispersed, total.weight

# Scale response variables to z-scores

OM.full$clutch.size <- scale(OM.full$dispersed)
OM.full$clutch.weight <- scale(OM.full$total.weight)

# Desaturate the model to obtain a multivariate p-value
OM.sem <- "clutch.size ~ 0 * treatment
          clutch.weight ~ 0 * treatment"

fit <- sem(OM.sem,
           estimator = "MLMVS",
           data = OM.full)

summary(fit)

lavaan 0.6-7 ended normally after 16 iterations

  Estimator                                         ML
  Optimization method                           NLMINB
  Number of free parameters                          3
                                                      
  Number of observations                           128
                                                      
Model Test User Model:
                                              Standard      Robust
  Test Statistic                                 2.085       1.984
  Degrees of freedom                                 2       1.993
  P-value (Chi-square)                           0.352       0.369
  Scaling correction factor                                  1.051
       mean and variance adjusted correction                      

Parameter Estimates:

  Standard errors                           Robust.sem
  Information                                 Expected
  Information saturated (h1) model          Structured

Regressions:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
  clutch.size ~                                       
    treatment         0.000                           
  clutch.weight ~                                     
    treatment         0.000                           

Covariances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
 .clutch.size ~~                                      
   .clutch.weight     0.848    0.091    9.293    0.000

Variances:
                   Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
   .clutch.size       0.992    0.099   10.006    0.000
   .clutch.weight     0.992    0.097   10.180    0.000

Answer 1

예, 제가 올바르게 이해했다면 SEM을 사용하면 동분 산성 가정을 완화 할 수 있습니다. 강력한 추정기 (예 : Satorra-Bentler)를 사용하면 동분 산성 가정 (샌드위치 추정기)을 만들지 않습니다. (하지만 "이 SEM과 그것에 직교하는 SEM"이 무엇을 의미하는지 잘 모르겠습니다.)