파워 시리즈 $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)^2}$ [복제]

Question

잘 알려져 있습니다 $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)} = e^x$.

뭐가 $\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)^2}$ ?

Answer 1

$$\sum\limits_{n=0}^\infty \frac{x^n}{(n!)^2}=I_0\left(2 \sqrt{x}\right)$$ 첫 번째 종류의 수정 된 베셀 함수가 나타납니다.