손가락 끝에서 컵을 거꾸로 처리하는 것이 더 쉬운 이유는 무엇입니까?
손가락 끝으로 텀블러 나 컵을 다루려고하면 (그림 참조) 그렇게하기가 매우 어렵습니다 (컵이 가장 자주 떨어집니다).
그리고 같은 실험을했지만 이번에는 컵이 거꾸로되어 있었을 때 (그림 참조) 꽤 안정적이었고 쉽게 다룰 수있었습니다.
두 경우 모두 그 컵의 무게와 수직력은 동일하지만 처음에는 떨어지고 다른 경우에는 안정적입니다.
약간의 토크로 인해 떨어지는 것 같지만 거꾸로되면 왜 토크가 없는지.
그 이유는 무엇입니까?
답변
약간 균형이 맞지 않는 컵 사진을보십시오.
(A)의 경우 생성 된 토크는 기준 축을 벗어나고 (B)의 경우-기준 축을 향합니다. 따라서 A)의 경우 손가락 반대 움직임으로 균형이 맞지 않는 움직임을 보정해야합니다. 그러나 B)의 경우 토크는 당신을 돕고 스스로 균형을 잡기 때문에 약간의 추가 노력이 필요합니다.
컵이 올바로 올라 갔을 때 질량 중심이 손가락의 포인트 위에 있기 때문에 손가락이 컵의 균형을 잡으려고 할 때 작은 움직임이이 com에 대한 토크를 생성하여 균형을 맞추기가 더 어렵습니다.
컵이 거꾸로되어 있으면 손가락이 com을 밟거나지나 가기 때문에 손가락의 작은 움직임은 com에 대한 토크를 생성하지 않으므로 균형을 훨씬 쉽게 잡을 수 있습니다.
이미지 제공 google.
나는 이것보다 더 좋은 사진을 관리 할 수 없었다.
설명
한 손가락으로 평소에 잡고있는 컵이 불안정한 평형 상태에 있고 수직선에서 약간의 편차가 있으면 컵이 떨어질 수 있기 때문입니다. 하지만 한 손가락으로 관리 할 수있는 경우가있을 수 있습니다. 컵의 질량 중심이 적당한 높이보다 높기 때문에 (약간의 편차가 있어도 떨어집니다.
그렇기 때문에 다른 손가락을 사용하여 균형을 유지해야합니다.
한 손가락으로 책의 균형을 맞추고 회전하거나 균형을 잡는 작업을 수행했을 수 있습니다.
그 작업이 더 쉽지 않습니까?
평형 점과 타다를 찾으면됩니다!
접촉점 위의 질량 중심 높이가 매우 작기 때문에 더 쉽습니다. 따라서 똑바로 유지하기가 더 쉽습니다 ( 토크라는 이름을 사용하지 않고 감미로운 직감 ). (그리고 마찰을 잊지 마세요)
또 다른 시나리오
컵이 거꾸로되어있을 때.
그런 다음 반대하는 대신 작은 편차가 컵을 똑바로 가져 오는 데 도움이됩니다 (따라서 작업이 더 쉬워집니다).
jh 박사는 질량 중심에 대한 토크를 취하여 설명했지만 손가락과 컵의 접촉 지점에 대해 취하면 더 잘 설명 할 수 있습니다.
컵이 수직 일 때 중력은 손가락 위에있는 질량 중심에 작용하는 힘에 의해 토크를 제공합니다. 작은 섭동은 접촉점을 중심으로 회전을 일으키고 원래 위치에서 멀리 회전합니다. 그것은 불안정한 평형이고 손가락 끝에 연필을 평형시키는 것과 같습니다.
거꾸로되어 있으면 안정된 평형이되고 모든 섭동은 중력의 도움을 받아 원래 위치로 복원됩니다. 진자와 비슷합니다.
컵 의 질량 중심 위치를 생각해보십시오 .
바닥이 이상하게 무거워 지거나 벽이 흐릿한 벽이 아니라고 가정하면 벽은 그 질량 중심을 컵 의 속이 빈 내부 중앙에 배치합니다 .
이제 손가락이 지지점 역할을합니다. 따라서 질량 중심과 손가락 끝은 실제로 매우 이상한 진자를 형성합니다. 질량 중심은 봅이고 손가락 끝은 앵커입니다.
이제 진자가 아래쪽을 가리 키거나 위쪽을 가리키고있을 때 더 안정적이고 쉽게 제어 할 수 있습니까? 이 "진자"가 어떤 방향을 가리키고 있습니까 (손가락 끝에서 질량 중심까지 화살표를 그립니다)?
다음과 같이 생각해보십시오. 컵의 무게 중심은 가능한 한 낮게 유지하기를 원합니다. 손가락 끝을 지지점으로 간주하십시오. 따라서 컵이 손가락 끝 위에있을 때 질량 중심도 마찬가지입니다. 따라서 약간의 기울기는 컵이 회전하여 질량 중심이 떨어지도록합니다. 컵이 반대 일 때 질량 중심은 손가락 끝 아래에 있습니다. 큰 기울기도 떨어지지 않고 평형 상태로 돌아갑니다. 왜냐하면 그것은 정상으로 다시 회전하기 때문입니다.
제약에 대해 많은 것을 가르치는 간단한 질문입니다.
가장 간단한 한 문장 요약은 '다른'초기 구성이 시간이 지남에 따라 도달하는 최종 종류의 균형을 지시한다는 것입니다.
에서와 같이 첫 번째 구성은 손가락 끝에서 캡이 균형을 이루는 것을 포함합니다. 이제 손가락이 넓지 않으면 중앙에 힘을 가하는 것이 매우 어려울 것입니다. 중심에서 약간의 부정확성이 있으면 중력이 물체를 비틀고 회전시켜지면에있을 최소 에너지 상태로 넘어갑니다.
균형을 성공적으로 맞추려면 각 손가락에서 생성되는 총 토크가 0이되도록 손가락을 배치해야합니다. 구조가 튼튼하도록 테이블의 '다리'를 어디에 보관해야하는지 알아내는 것과 비슷한 문제입니다.
두 번째 구성에서는 손가락이 약간 눌려 있고 그 변형에 대응하기 위해 반대의 힘을 생성합니다. 이것은 중력에 대응합니다. 트램폴린에 무게를 가하는 것을 생각해보십시오. 일단 눌리면 물체가 바깥쪽으로 튀어 오르는 데 반대되는 힘을가합니다.