Sympy는 여러 용어를 수집하여 합리적인 표현을 단순화 할 수 있습니까?
Aug 19 2020
E
아래의 것과 같은 합리적인 표현이 주어지면 Sympy를 사용하여 다음과 같은 것으로 단순화하려고합니다 F
(아래 Python 코드의 두 번째 블록에 정의 됨).
import sympy as sp
a, b, c, d, n, t, A, B, C = sp.symbols('a, b, c, d, n, t, A, B, C', real = True)
E = n/(c-b) * ( B - (c-b)/(c-a)*A - (b-a)/(c-a)*B ) * (c-t)/(c-b) + n/(c-b) * ( (d-c)/(d-b)*B + (c-b)/(d-b)*C - B ) * (t-b)/(c-b)
print(sp.pretty( E ))
print(sp.pretty( E.simplify() ))
이것은 인쇄
⎛ B⋅(-c + d) C⋅(-b + c)⎞ ⎛ A⋅(-b + c) B⋅(-a + b) ⎞
n⋅(-b + t)⋅⎜-B + ────────── + ──────────⎟ n⋅(c - t)⋅⎜- ────────── - ────────── + B⎟
⎝ -b + d -b + d ⎠ ⎝ -a + c -a + c ⎠
───────────────────────────────────────── + ─────────────────────────────────────────
2 2
(-b + c) (-b + c)
-n⋅((a - c)⋅(b - t)⋅(-B⋅(b - d) + B⋅(c - d) + C⋅(b - c)) + (b - d)⋅(c - t)⋅(A⋅(b - c) + B⋅(a - b) - B⋅(a - c)))
────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
2
(a - c)⋅(b - c) ⋅(b - d)
그러나 표현식은-수동으로-더 단순화 될 수 있으며 그 결과는 F
다음과 같습니다.
F = n/(c-a) * (B - A) * (c-t)/(c-b) + n/(d-b) * (C - B) * (t-b)/(c-b)
print(sp.pretty( F ))
print((F-E).simplify())
이 출력
n⋅(-A + B)⋅(c - t) n⋅(-B + C)⋅(-b + t)
────────────────── + ───────────────────
(-a + c)⋅(-b + c) (-b + c)⋅(-b + d)
0
factor()
, collect()
및 을 포함한 다양한 옵션을 살펴 봤지만 apart()
이들 중 어떤 것도 F
. 진행 방법에 대한 조언이 있습니까?
또한 Sympy의 예쁜 인쇄 기능을 어떻게 든 조정할 수 있는지 궁금합니다.
- 분자와 분모 모두에서 변수의 원래 순서를 유지합니다 (예 :
B - A
대신-A + B
). 현재 대부분의 경우 순서가 뒤집혀 있으며 앞의 마이너스 기호로 인해 다소 추악 해 보입니다. - 복합 분수를 단순 분수의 곱으로 표시합니다 (예 :
a/b c/d
대신ac/bd
). 물론 특정 경우 이러한 복합 분수를 "분할"하는 위치 / 방법이 모호 할 수 있습니다.
답변
2 OscarBenjamin Aug 23 2020 at 21:35
여기서 상황 Add
은 두 가지 용어 중 하나가 있다는 것 입니다. 각 용어를 사용하여 개별적으로 단순화 할 수 factor
있지만 취소 할 요소가 각각 다르므로 factor
전체를 호출 Add
하여 가능한 취소를 찾지 못합니다.
이를 염두에두고 Add
다음에 액세스하여 할 수 있는 독립적으로 조건을 처리 할 때주의해야합니다 .args
.
In [122]: E.func(*(factor(term) for term in E.args))
Out[122]:
n⋅(A - B)⋅(-c + t) n⋅(B - C)⋅(-b + t)
────────────────── - ──────────────────
(a - c)⋅(b - c) (b - c)⋅(b - d)
변수의 순서는 실제로 표현식을 표시 할 때 프린터에 의해 결정되며 반드시 args의 내부 순서 또는 표현식을 만들 때 사용 된 순서와 동일하지 않을 수도 있습니다. 를 호출 signsimp
하면 표현식의 마이너스 기호를 정규화 할 수 있습니다.
In [123]: signsimp(_)
Out[123]:
n⋅(A - B)⋅(c - t) n⋅(B - C)⋅(b - t)
- ───────────────── + ─────────────────
(a - c)⋅(b - c) (b - c)⋅(b - d)