약간 다른 유형의 스도쿠 퍼즐
다음 이미지는 두 개의 유효한 스도쿠를 보여줍니다. 첫 번째는 Wikipedia에서 그대로 복사되었고 두 번째는 90도 회전하여 얻었습니다.
두 개의 고유 한 유효한 스도쿠는 최소 4 개의 셀에서 달라야합니다. 완성 된 스도쿠가 주어지면 합법적 인 "이동"은 정확히 4 개의 셀을 변경하여 다른 스도쿠 그리드를 형성하는 것으로 구성됩니다.
합법적 인 이동만을 사용하여 첫 번째 그리드를 두 번째 그리드로 변환 할 수 있습니까?
(부분 크레딧의 경우 : 합법적 이동이 4 개가 아닌 최대 6 개 셀을 변경할 수 있다면 성공할 수 있습니까?)

답변
관측:
예를 들어 왼쪽 상단의 5를 보겠습니다. 이 숫자를 변경하는 유효한 이동을 수행하려면 5가 동일한 행, 동일한 열 및 동일한 3x3 정사각형의 다른 곳에서 다시 나타나야하므로 크게 변경되는 두 개 또는 세 개의 다른 셀을 정의합니다.
세 개의 다른 셀을 선택하면 3x3 정사각형의 셀에는 이제 행과 열에 두 개의 5가 있으므로 작동하지 않습니다.
따라서 행 또는 열에 대해 선택한 셀도 3x3 정사각형에 있어야하며 변경하는 네 번째 셀은 왼쪽 상단에 5가 있고 변경하기로 선택한 다른 두 셀이있는 직사각형을 형성해야합니다. 또한 직사각형의 반대쪽 모서리는 동일한 값을 갖습니다. 이것이 가능한 예는 7 번째 행과 8 번째 행, 4 번째 및 9 번째 열에 형성된 5s와 4s의 직사각형입니다.
문제는 그러한 작업이 그리드에 존재한다면 초기 단서 중 하나가 해당 셀 중 하나를 사용 하지 않는 한 그리드에 더 이상 고유 한 솔루션이 없음을 의미한다는 것 입니다. 따라서 이러한 상황은 비교적 드뭅니다. 무작위 스도쿠가 (거의) 모든 값이 변경된 것으로 변환 될 가능성은 거의 없지만 아직 증거가 없습니다.