Aproximação de umidade relativa do ponto de orvalho e temperatura

Question

Gostaria de encontrar uma fórmula para aproximar a UR com base na temperatura do ar e no ponto de orvalho conhecidos . Preciso que a aproximação seja válida pelo menos entre -20 ... + 40 graus Celsius. Eu li a resposta aceita para esta pergunta , mas infelizmente

• o link para o documento de onde os valores tabulados foram recuperados não está mais funcionando
• usar esses valores produz resultados estranhos. Eu tentei (a fórmula de UR com as constantes na primeira linha da tabela) com T = 16,15 e TD (ponto de orvalho) = -4,45, e deu 215% de UR (poderia ser$100^{m*...}$ em vez de $100 *10^{m*...}$? ...)

Qualquer ajuda seria apreciada. Obrigado.

ATUALIZAR

Obrigado @BarocliniCplusplus pela resposta. Se alguém lendo isso precisa de uma implementação em Python para aproximar o RH, aqui está uma:

RH = 100*(math.exp((17.625*TD)/(243.04+TD))/math.exp((17.625*T)/(243.04+T)))

onde T é a temperatura e TD o ponto de orvalho. Esta aproximação foi tirada deste artigo (consulte "Conclusões" no artigo para obter mais detalhes).

Answer 1

A equação para umidade relativa é $$RH=100\times \frac{e}{e_s(T)}=100\times \frac{e_s(T_d)}{e_s(T)} \tag{1}$$ Onde $T_d$ é a temperatura do ponto de orvalho e $T$ é a temperatura, $e$ é a pressão do vapor de água, e $e_s$é a pressão de vapor de saturação, também conhecida como equação de Clausius Clapeyeron. Embora o link anterior tenha uma definição e equação decentes, minha equação preferida (particularmente porque é derivável) é a aproximação de baixa temperatura :

$$e_s(T)= e_s(273 \mathrm{K})\exp\left[\frac{L_v}{R_v}\left(273.15^{-1}-T^{-2}\right)\right] \tag{2}$$ Onde $T$é a temperatura ou temperatura do ponto de orvalho em Kelvin ,$L_v$é o calor latente de vaporização ,$e_s(273 \mathrm{K})=6.11 hPa$, e $R_v$é a constante de gás específica para o vapor de água . Observe que$(2)$é para água líquida. Você pode ser capaz de substituir$L_v$ para $L_s$para sublimação / deposição. Observe também que esta é a forma "pura" da equação da umidade relativa. A presença de solutos ( núcleos de condensação de nuvem ) pode diminuir a pressão do vapor de saturação, aumentando a umidade relativa real. Vou deixar combinar$(1)$ e $(2)$ ser um exercício deixado para o leitor.