Cross the Streams: Três?

Question

_{Esta é uma entrada para Fortnightly Topic Challenge # 44: Introduzir um novo gênero de dedução de grade para a comunidade .}

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Aqui está um quebra-cabeça padrão do Cross the Streams. O gênero foi inventado por Grant Fikes, que combina Nonogram e pistas curinga.

Regras de Cross the Streams :

1. Sombreie algumas células vazias de preto para criar um único grupo de células pretas que estão todas conectadas umas às outras por meio de suas bordas. Nenhuma área de célula 2x2 na grade contém todas as células pretas.
2. Os números à esquerda / topo da grade representam os grupos de células pretas consecutivas que estão nessa linha / coluna em ordem, da esquerda para a direita ou de cima para baixo. (Por exemplo, uma dica de "3" significa que a linha ou coluna tem três células pretas consecutivas, e uma dica de "3 1" significa que a linha ou coluna tem um grupo de três células pretas consecutivas seguidas por uma única célula preta, separados por pelo menos uma célula branca.)
3. Um ponto de interrogação (?) Representa um grupo de células pretas consecutivas cujo tamanho é desconhecido; um asterisco (*) representa qualquer número de grupos desconhecidos de células pretas, incluindo nenhum.

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Answer 1

A grade completa:

Raciocínio:

Na linha 9, podemos preencher dois blocos de dois simplesmente contando, uma vez que a linha deve ser pelo menos "3 3 1". No canto superior direito, se assumirmos que R2C9 está sombreado, isso força todos os R2C8-9 e R3C8-9 a serem sombreados, contradizendo a regra 2x2. Portanto, R2C9 não está sombreado, forçando os quadrados acima e à sua direita a também não ficarem sombreados, e então a contagem força R2C6-7 a ficar sombreado. A grade até agora:

O quicker-picker-upper (adicionado posteriormente):

Originalmente, tive um argumento de contradição mais longo para excluir a possibilidade de que R2C8 não esteja sombreado, mas isso é porque eu esqueci a regra de conectividade no início e, portanto, não excluí imediatamente a possibilidade de que R1C10 pudesse ser sombreado. Com essa dedução correta, a contagem simples mostra que R6-7C10 precisa ser sombreado para o bloco 3 na coluna 10, o que força R4-5C9 a ser sombreado para o bloco 3 na coluna 9, o que força R2-R3C8 a ser sombreado para o bloco 3 na coluna 8. Isso leva ao resto da solução razoavelmente bem, uma vez que foquei no lado esquerdo a seguir e depois voltei para a direita.

A contradição de longo desenvolvimento original:

Por meio de contradição, suponha que R2C8 não esteja sombreado. Assim, temos o bloco 3 na linha 2 e coluna 8. Exatamente um de R3C5 ou R3C6 deve ser sem sombreado; não estivessem ambos sombreados, os dois blocos de 3 nessas colunas teriam que estar lado a lado, criando vários blocos sombreados 2x2. Se R3C5 não estiver sombreado, então R4-6C5 e R8-10C5 devem ser os 3 blocos em C5, o que só deixa espaço para um bloco 3 em C6. Portanto, R3C5 deve ser sombreado e R3C6 não sombreado. Isso força a localização dos 3 blocos em C6, o que deixa apenas uma localização para o bloco 3 inferior em C5. Algumas deduções simples adicionais nos deixam com:

Concentre-se agora em C9 e C10. O bloco 3 em C9 deve conter R6-7C9, o que força R3-4C9 a não ser sombreado. Mas então R4C10 não pode ser sombreado, já que isso forçaria todo R3-4C4-5 a ser sombreado. Assim, o bloco 3 em C10 também deve conter R6-7C10, uma contradição final.

Seguindo em frente:

Tudo isso simplesmente mostra que R2C8 deve ser sombreado, mas isso mostra que R3C8 é sombreado e que R2C5 não está sombreado, o que força os dois blocos de 3 abaixo dele, dos quais podemos colocar 2 blocos de cada. Mas um desses força R8C6 a não ser sombreado, o que força os 3 blocos em C6. Essas colocações também forçam as posições dos 3 blocos em R9. A grade até agora:

Na linha 3, o bloco 3 não pode começar antes da coluna 3, devido ao? antes do 3, então deve ser C4-6. Na linha 4, precisamos de dois blocos à direita do bloco 3, então o bloco 3 deve estar em C1-5, forçando R4C3 a ser sombreado. Isso força R1C3 a não ser sombreado, uma vez que o bloco 3 inicial em C3 deve conter R4C3. Lógica semelhante em R6 mostra que R6C2-3 estão ambos sombreados. Juntos, eles forçam o bloco 3 na coluna 3, que então força R2C4 a ser sombreado. Na coluna 4, R5C4 deve ser sem sombreado, pois criaria um bloco 4, não deixando espaço para um bloco 3 e um bloco menor à direita. Isso realmente força o bloco 3 na linha 5 a ser C5-7. Também na coluna 7, o bloco de 3 deve ficar entre as linhas 7-10, forçando R8C7 a ser sombreado. A grade até agora:

Finalizando do lado esquerdo:

Na linha 4, o bloco de 3 deve estar nas primeiras 3 colunas, o que força R1C1 a não ser sombreado. Além disso, o bloco 3 na segunda coluna deve ser R2-4. O único outro lugar onde poderia estar é R8-10, mas se esses blocos estiverem todos sombreados, a conectividade força R7C2 a ser sombreado também. Isso então força o bloco 3 na coluna 1 a ser R4-6. Isso então força o R6C4 a não ser sombreado, uma vez que não há nenhum outro lugar para o bloco 3 em R6 ir. A conectividade força quadrados adicionais na coluna 2 em R7-8. Depois de garantir que não tenhamos 2x2 sombreados, a conectividade novamente nos força a fazer uma ponte através da coluna 4 na linha 10, de C3-C5. Finalmente, R10C1 deve ser sombreado para obter quatro grupos distintos em R10. A grade até agora:

Terminando:

O bloco 3 nas colunas 4 e 5 são agora forçados, assim como o bloco 3 na linha 8. O último força o bloco 3 da coluna 10 a ficar entre R3 e R7, então R5C10 é definitivamente sombreado. Existem, portanto, apenas dois lugares onde o bloco de 3 C9 pode ir: R3-5 ou R6-8. Mas observe: R9C9 ​​não pode ser removido da sombra! Se fosse, então os blocos sombreados em R10C7-10, dos quais deve haver pelo menos 2, devem ser conectados por meio de R10C7 em um único bloco, mas deve haver pelo menos dois blocos lá. Portanto, o bloco 3 em C9 deve ser R3-R5. A mesma conectividade e a consideração de dois blocos no canto inferior direito forçam R10C7 a ser sombreado: caso contrário, todos os blocos sombreados teriam que escapar pela coluna 9. A conectividade força R7C9 a ser sombreado. O resto sai com dedução simples.