maximizar a receita na venda de quartos de hotéis

Aug 17 2020

Um hotel tem 250 quartos disponíveis e o preço de cada quarto é$\$175$ . Para cada $\$10$o hotel aumenta o preço do aluguel$3$menos quartos. Encontre o preço que o hotel deve cobrar para maximizar sua receita.

O que eu tento::

Deixar$x$ser o número de$10$tarifa de quarto de aumento de preço em dólar. Então a tarifa do quarto é$(175+x)$

E o número de quartos alugados é$(250-3x)$

Então receita total

$$R(x)=(175+x)\cdot (250-3x)$$

$$R(x)=-3x^2-275x+43750$$

Então$$R'(x)=-6x-275$$

Para máximo e mínimo$R'(x)=0\Longrightarrow x=-\frac{275}{6}$$

Eu não entendi onde estou errado.

Ajude-me, por favor. Obrigado

Respostas

1 MatthewDaly Aug 17 2020 at 13:20

Se$x$é o número de aumentos de preço, então o custo do quarto é$175+10x$, não$175+x$.