Minha pergunta é sobre o movimento do satélite e gravitação
Nosso professor nos disse hoje:
Suponha que um satélite esteja se movendo ao redor da Terra em uma órbita circular de raio $r$. De repente, um agente externo pára seu movimento de modo que sua energia cinética se torna zero, mas sua energia potencial gravitacional permanece a mesma. Suponha que não haja atrito ou resistência do ar. O satélite começa a cair em direção à superfície da Terra e seguirá uma órbita elíptica em seu movimento em direção à Terra.
Por favor, diga-me se isso está correto porque, de acordo com minha intuição, deve seguir uma trajetória em linha reta em direção à Terra.
Por favor me ajude com isso. Eu não sou muito bom em inglês, então me perdoe por quaisquer erros gramaticais na minha pergunta.
Respostas
Resposta curta: vocês dois estão certos.
Suponha que o satélite não pare completamente, mas ainda tenha uma velocidade muito, muito pequena. A órbita deste satélite será uma elipse muito esticada. Não será muito diferente da linha reta, mas ainda assim uma elipse.
Portanto, é possível (e conveniente!) Considerar a linha reta em direção ao centro da Terra como uma elipse degenerada.
Se o satélite estiver ligeiramente acelerado ou desacelerado, sua trajetória mudará para uma elipse.
Mas se for parado, isto é: sem velocidade angular com o centro da terra, ele cairá radialmente.
Se começar a cair sobre um dos pólos, sua trajetória será vertical para um observador na Terra. Caso contrário, seguirá (para um observador na Terra) uma forma curva (não vejo razão para ser uma elipse) dependendo da latitude e da altura inicial.