Três e dois (variante de Santoitchi): Cavaleiros confusos

Question

Três e Dois é uma variante de Santoitchi , onde as células sombreadas ("monominós") são substituídas por dominós sombreados.

Regras:

1. Sombreie algumas células. As células sombreadas devem formar dominós (grupo contíguo de duas células), e os dominós não podem compartilhar uma borda.
2. Divida as células não sombreadas em trominós (grupo contíguo de três células).
3. Cada trominó deve conter exatamente um número.
4. O número indica quantos dominós sombreados compartilham uma vantagem com a região. (Não deve ser confundido com "quantas bordas da região são compartilhadas com células sombreadas")

Agora, resolva o seguinte quebra-cabeça. Um ponto de interrogação representa um número desconhecido (que pode ser qualquer número, incluindo zero).

Answer 1

Meu caminho de solução. Observe que as células com um ponto preto são confirmadas como não sombreadas. Um L-mino é um trominó em forma de canto, e um I-mino é um trominó reto

Passo 1:

Só há uma maneira de colocar 3 peças de dominó na esquina 3 sem que se toquem. Se o 3 for um L-mino, então apenas 2 pode tocar, e se for um I-mino caindo, os dominós não cabem devido ao? em R3C2. Portanto, temos algumas células sombreadas e algumas células não sombreadas colocadas rapidamente.

Passo 2:

Para o ponto em R2C2 fazer parte de um trominó, ele deve ser parte de um I-mino caindo com o? em R3C2. Isso também força o ponto em R4C1 a ser um I-mino baixo e ele se unirá ao? em R6C1.

Etapa 3:

Nenhum trominó pode alcançar R7C1, por isso deve ser sombreado. Isso coloca outro dominó e mais alguns pontos.

Passo 4:

Como as células sombreadas não podem ser isoladas, R5C2 deve ter um ponto. Apenas o ? em R5C3 pode chegar a R5C2 e R6C2, de modo que deve ser um L-tromino

Etapa 5:

A única maneira de o R4C3 fazer parte de um trominó é se ele se conectar ao R4C5 em um I-mino horizontal.

Etapa 6:

Nenhum trominó pode alcançar R5C4, por isso deve ser sombreado. Se o dominó for horizontal, não há como satisfazer a linha inferior 3. Portanto, há um dominó descendo, o que permite que a linha inferior 3 tenha seu trominó colocado. Os novos pontos padrão ao longo das bordas dos dominós também podem ser colocados.

Etapa 7:

Agora há apenas uma maneira de colocar o terceiro dominó na linha 3 de baixo.

Etapa 8:

Os pontos em R6C5 e R5C5, por distância, devem fazer parte do trominó do R6C6? Este trominó pode, portanto, ser colocado. Agora o ponto em R7C7 deve se estender para cima. A única maneira de fazer parte de um trominó é ser um I-mino vertical com R5C7.

Uma dedução global intermediária:

Restam três para fazer trominós e 13 células que não fazem parte de um trominó ou dominó. Portanto, deve haver mais 2 dominós

Etapa 9:

Se R3C5 estiver sombreado, a única maneira de colocar dois dominós deixa apenas 5 células para dividir entre R2C4? e R2C6's?, portanto, R3C5 não está sombreado. Se R3C7 estiver sombreado, a única maneira de colocar dois dominós deixará R4C7 com apenas uma célula. Portanto, R3C7 não está sombreado.

Etapa 10:

Agora está claro como os 2 dominós restantes devem ser colocados. Aquele em C6 deve se estender para R5C6 para não torná-lo órfão como uma célula sem sombra.

Etapa 11 (última etapa):

O ? em R4C7 deve usar o ponto em R3C6 para ser um trominó; que coloca seu tromino. O ? em R2C6 deve, portanto, usar o ponto em R2C5 para ser um trominó. Isso completa todas as fronteiras e, portanto, o quebra-cabeça.