Dünyayı bir basketbol ile karşılaştırmak mı?
(Lütfen İngilizcemi affedin)
Yukarıdaki resim, Dünya'nın susuz bir görüntüsüdür. Yukarıdaki resmin çok abartılı olduğunu biliyoruz. Dünya yukarıdaki resmin boyutuna küçülseydi, çok düzgün ve yuvarlak bir küre gibi görünürdü.
Dünya bir basketbol topu büyüklüğüne küçültülse nasıl görünürdü merak ediyorum. Basketbol boyutundaki Dünya'nın gerçek basketboldan daha pürüzsüz bir yüzeye sahip olacağını düşünüyorum. Ama basketbol boyutundaki Dünya'nın yüzeyinin ne kadar pürüzsüz olacağını bilmiyorum.
Basketbol boyutundaki Dünya neye benzeyecek? Parlak pürüzsüz bir yüzeye sahip mermer bir top gibi mi görünecek?
Yanıtlar
Yukarıdaki resim, Dünya'nın susuz bir görüntüsüdür. Yukarıdaki resmin çok abartılı olduğunu biliyoruz.
Görüntü hakkında
Soruda gösterilen görüntünün, çok yaygın olarak Dünya'nın susuz bir görüntüsünü gösterdiği iddia ediliyor. Bu görsel için bir google görsel araması, güzel bir logo olan "susuz toprak formu" ile karşımıza çıkıyor. Bu görüntü internette tekrar tekrar ortaya çıkıyor. Bu görüntü, çok abartılı olsa bile susuz bir Dünya'yı göstermiyor.
Sorudaki görüntünün belirsiz bir başlığı ve açıklaması olduğuna dikkat edin. İnternette bunun susuz bir Dünya görüntüsü olduğunu iddia eden tüm resimlerin başlıkları ve efsaneleri var. Doğru başlığa ve açıklamalara sahip bu görüntünün dönmeyen bir versiyonu aşağıdadır. (Animasyonlu giflerin etrafında okumayı sevmiyorum.)
Yukarıdaki görsel, görselin yazarına aittir. Başlık, görüntünün gösterdiği şeyi söylüyor, ki bu geoid yüksekliktir. Efsane, en yüksekten en alçak jeoit yüksekliğe doğru değişimin 200 metreden az olduğunu göstermektedir. Bunu, deniz seviyesinden en yüksek dağ ile deniz seviyesinin altındaki en derin hendek arasındaki 19.777 km rakım farkıyla karşılaştırın. Resim, referans elipsoidinin altındaki Tibet platosunu gösterir ve Java açmasını (yukarıda görünmez), referans elipsoidin yukarısındaki gibi gösterir. Bu okyanusların olmadığı bir dünya değil.
Peki görüntü ne gösteriyor?
Görüntünün gösterdiği şey, büyük ölçüde abartılmış olan jeoid yüksekliğidir. Geoit, deniz seviyesini ifade etmek için en küçük kareler anlamında en iyi uyan sabit yerçekimi artı merkezkaç potansiyelinin yüzeyidir. Başka bir deyişle, jeoit, Dünya'nın yerçekimi alanını tasvir eder. Ortalama deniz seviyesinin daha basit bir modeli, oblate bir elipsoiddir. Bir noktadaki jeoid yüksekliği, jeoid ve referans elipsoid üzerindeki karşılık gelen noktalar arasındaki yükseklik farkıdır. Görüntüdeki kırmızı alanlar (pozitif geoid yükseklik) geoidin referans elipsoidin üzerinde nerede olduğunu gösterirken mavi alanlar (negatif geoid yükseklik) geoidin referans elipsoidin altında nerede olduğunu gösterir.
Dönen resimde Tibet Platosuna bakın. Mavidir, yani buradaki geoid, referans elipsoidin altındadır. Java Açmasına bakın. En derin kırmızıdır, yani buradaki geoid referans elipsoidin üzerinde bulunur. Rocky Dağları beyazdır, Kuzey Amerika'nın geri kalanından farklı değildir. Alpler kırmızımsıdır, ancak doğu Kuzey Atlantik kadar kırmızı değildir.
Tibet Platosu, bu görüntüde yüksek bir kara kütlesi yerine bir çöküntü olarak ortaya çıkıyor çünkü ortalamadan daha az yoğunluğa sahip çok büyük kaya bloğudur. Java Çukuru yakınlarındaki kaya çok yoğun bazalttır.
Görüntü, temsil ettiğinin söylediği şeye yakın hiçbir şeyi temsil etmiyor. Görsel, yazarın temsil etmeyi amaçladığı şeyi temsil ediyor. Görüntü, görüntünün neyi tasvir ettiğini bilenler için ilginç. Sorun, görüntünün çok sık yanlış tanımlanmasıdır.
Dünya'nın susuz bir görüntüsü
Dünya'nın susuz, biraz abartılı bir görüntüsü aşağıda gösterilmiştir.
Dünya topaklı değil yuvarlaktır. Tasvir amacıyla, yaklaşık 1365 km'lik bir su topu batı ABD'nin üzerinde geziniyor. Bu top Dünya'nın tüm yüzey sularını temsil ediyor.
Bir basketbolla karşılaştırma
Dünyanın ekvatoral ve kutup yarıçapları arasındaki fark yaklaşık 21.385 km'dir. Dünyanın en yüksek dağının deniz seviyesinden yüksekliği ile Dünya'nın deniz seviyesinin altındaki en derin hendeği arasındaki fark yaklaşık 19.777 km'dir.
Bunları çevresi 29,5 inç olan bir basketbol topu boyutuna küçültmek (ABD birimleri kullandım çünkü NBA yönetmeliklerinin belirttiği şey budur) ekvator ve kutup yarıçapları arasındaki 21,385 km'lik farkı yalnızca 0,4 milimetreye düşürür Everest, deniz seviyesinden 0.165 milimetreye çıkar ve deniz seviyesinin altındaki Challenger Deep derinliğini 0.204 milimetreye düşürür.
Bir basketbolun yuvarlak olması gerekir (ish). Dünyanın kutup yarıçapının ekvator yarıçapının% 99.66'sı olması, Dünya'yı oldukça "yuvarlak" yapar. Dünyanın yuvarlaklığı, bir bilardo topunun yuvarlaklığı ile aynı doğrultudadır ve muhtemelen bir basketbol için. (Bir bilardo topu için yuvarlaklık gereksinimleri bulsam da, bir basketbol için yuvarlaklık gereksinimlerini bulmada başarısız oldum.)
Pürüzsüzlük ne olacak? Basketbollar pürüzsüz değil. Basketbolun daha kolay kullanılmasını sağlamak için kasıtlı olarak noktacıklar (çakıl taşları) ve kanallarla tasarlanmıştır. Bu çakıl taşlarının ve kanalların boyutu, şekli ve yerleşimi ile ilgili çok sayıda patent bulunmaktadır. Çakıl taşları 0.17 milimetreden biraz daha yüksek ve kanallar 0.2 milimetreden önemli ölçüde daha derin. Dünya bir basketboldan daha pürüzsüzdür çünkü basketbol topları tasarım gereği düz değildir.
Dünyanın bir küreden sapmaları 20 km mertebesindedir. Bu, hem ekvator ve kutup yarıçapları arasındaki farkı (bir elipsoidi tanımlar) hem de elipsoide göre en yüksek ve en alçak noktalar (Everest Dağı ve Mariana Çukuru) arasındaki farkı tahmin eder. Bir basketbol Dünya'dan yaklaşık 50 milyon kat daha küçüktür ve bir basket topundaki buna karşılık gelen sapmalar 0,4 mm olacaktır.
Derinlik gerçek basketbol ana oluklar ya da "kaburga" 2 mm ile ilgilidir. Gerçek bir basket topundaki sayısız tümsek veya "çakıl taşlarının" kalınlığı için bir kaynak bulamıyorum, ancak makul olarak 0,4 mm'ye yakın. Bu nedenle, topu kaplayan tümsekler, Dünya'nın 20 km'lik en büyük özellikleriyle bir şekilde ölçeklenebilir, ancak Dünya'nın 20 km'lik böyle bir yoğunluğu yok.
Bir basketbol bir küredir , Dünya basık bir sferoiddir , yani Dünya'nın ekvator yarıçapı kutup yarıçapından daha büyüktür ( David Hammen'in cevabında ve nanoman'ın cevabında daha önce bahsedildiği gibi , bu fenomenin adını yeni tanıttım ).
Basık sferoid tam olarak nedir ?
Bir elipsi alır ve onu ana (uzun) ekseni etrafında döndürürseniz, bir Avustralya futboluna çok benzer bir prolat sfero elde edersiniz:
Elipsi küçük (kısa) ekseni etrafında döndürürseniz, daha çok mercimek, M&M çikolata veya mandalina meyvesi gibi basık bir sfero elde edersiniz:
İşte yan yana yassı ve prolat sferoidler:
Bu bir küredir:
Dünya basık bir sferoittir, bu nedenle basketbol en iyi model değildir. Bir mandalina meyvesi daha iyidir.