Hamilton Yolu ile Hamilton Döngüsü arasındaki fark nedir?

Question

Başlık her şeyi söylüyor. Bunun kafa karıştırıcı tanımlarını gördüm ve birisi bunu kısa ve öz bir şekilde tanımlar ve örneklerle açıklayabilirse memnun olurum.

Answer 1

Döngü aynı tepe noktasında başlar ve biter, ancak yol başlamaz.

Answer 2

Hamilton yolu, yönsüz veya yönlendirilmiş bir grafikte, Hamilton döngüsü bir döngü olan bir Hamilton yolu olduğunda her bir tepe noktasını ziyaret eden bir yoldur ve bir döngü, "ilk köşe = son köşe" olan tek köşe olan kapalı bir izdir. tekrarlandı.
Daha fazla bilgi içinhttps://www.whitman.edu/mathematics/cgt_online/book/section05.03.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_path

Answer 3

Hamilton döngüsü = her tepe noktasını ziyaret eden bir döngü (başladığı aynı tepe noktasında biten yol) ($ n $kenarlar);
Hamilton yolu = her tepe noktasını ziyaret eden bir yol ($ n - 1 $ kenarlar).

Bitişiklik matrisi ile temsil edilen grafikte:

01001
10100
01010
00101
10010

Biz var 1 - 2 - 3 - 4 - 5ya 1 - 5 - 4 - 3 - 2Hamilton Yolları. Ayrıca, 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 1bir Hamilton döngüsüdür.