मोंटे कार्लो सिमुलेशन एक सांख्यिकीय पद्धति है जो मॉडल या सिस्टम या प्रक्रिया के व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए यादृच्छिक नमूनाकरण का उपयोग करती है।

मूल विचार एक सिमुलेशन को कई बार दोहराना है, हर बार अलग-अलग यादृच्छिक इनपुट के साथ, यह देखने के लिए कि सिस्टम औसतन कैसे व्यवहार करता है और परिणामों की कितनी सीमा संभव है।

प्रत्येक सिमुलेशन के परिणाम तब सिस्टम के व्यवहार की एक व्यापक तस्वीर देने के लिए संयुक्त होते हैं। मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उपयोग तब किया जाता है जब विश्लेषणात्मक समाधान संभव नहीं होते हैं, या जब अनिश्चितता और जोखिम की बेहतर समझ की आवश्यकता होती है।

हमेशा के लिए दोहराना असंभव है। इसके बजाय, हम प्रयोग को पर्याप्त संख्या में बार-बार दोहराते हैं ताकि परिणाम व्यावहारिक रूप से इसे बार-बार करने के बराबर हो जाएं। यह मोंटे कार्लो सिमुलेशन का एक उदाहरण है।

प्रमुख बिंदु

• मोंटे कार्लो सिमुलेशन एक यादृच्छिक प्रक्रिया को बड़ी संख्या में बार-बार दोहराकर अलग-अलग परिणामों की संभावना को मॉडल करता है कि परिणाम समान होते हैं यदि प्रक्रिया हमेशा के लिए दोहराई जाती है।
• फ़ंक्शन sample()विकल्पों के एक सेट से यादृच्छिक परिणाम निकालता है।
• फ़ंक्शन replicate()कोड की पंक्तियों को एक निर्धारित संख्या में दोहराता है। मोंटे कार्लो सिमुलेशन चलाने के लिए इसका उपयोग sample()और समान कार्यों के साथ किया जाता है।

beads <- rep(c("red", "blue"), times = c(2,3))    # create an urn with 2 red, 3 blue
beads    # view beads object
sample(beads, 1)    # sample 1 bead at random
B <- 10000    # number of times to draw 1 bead
events <- replicate(B, sample(beads, 1))    # draw 1 bead, B times
tab <- table(events)    # make a table of outcome counts
tab    # view count table
prop.table(tab)    # view table of outcome proportion

ऐसा करने के लिए, हम प्रतिस्थापन के साथ नमूना लेते हैं। मनका लेने के बाद हम इसे वापस कलश में रख देते हैं। हम प्रतिस्थापित तर्क को बदलकर ऐसा करने के लिए नमूने को बता सकते हैं जो गलत को सही से चूकता है।