Due prismi interi

Aug 22 2020

Due prismi rettangolari hanno la stessa altezza, ma uno è 38 volte più grande dell'altro. Hanno tutti lunghezze dei bordi intere e anche le diagonali sulle loro facce hanno lunghezze intere. Qual è l'altezza, la lunghezza e la larghezza del prisma più grande, sapendo che è il più piccolo possibile?

Risposte

2 WhatsUp Aug 23 2020 at 08:06

Se ho capito correttamente la domanda e ho codificato correttamente, la risposta è

altezza $1155$, larghezza e profondità sono $1008, 1100$ per il più piccolo e $6300, 6688$ per quello più grande.

io semplicemente

cercato ogni $h$, elenca tutte le dimensioni possibili e controlla se ce n'è una che lo sia $38$ volte più grande di (che interpreto come moltiplicare per un fattore di $38$, no $39$) un altro.

Ho cercato tutto$h \leq 10^5$ per verificare che sia effettivamente il più piccolo.