Forza e accelerazione

Question

È solo una domanda di base che avevo quando studiavo fisica anni fa,

Quindi l'accelerazione ha due equazioni

$$a=\frac{F}{m}$$

e

$$a=\frac{\text{d}v}{\text{d}t}$$

Quindi secondo la prima equazione, se spingo un muro, il muro ha un'accelerazione.

Ma seguendo la seconda equazione, poiché la velocità è proporzionale alla distanza e anche perché il muro non si è mosso di un pollice, l'accelerazione è zero.

Cosa significa questo in realtà?

Answer 1

Entrambi sono perfettamente compatibili e coerenti davvero. Se il muro è fissato al pavimento, la tua forza sul muro,$F$, è contrastata da una forza uguale e contraria proveniente dal terreno di fissaggio al muro $-F$. Questa è la terza legge di Newton. È importante notare che in$F = ma$(Seconda legge di Newton) la forza è in realtà la somma di tutte le forze applicate all'oggetto in questione e l'accellerazione è in realtà la somma delle accelerazioni impartite da ciascuna forza. Puoi avere una forza enorme come ingresso ma se l'interazione è impostata in modo tale che la forza reagente agisca sullo stesso oggetto (fissando il muro al pavimento) finisci con entrambe le accelerazioni che si annullano proprio come le due forze (la tua forza di input e la risposta del pavimento sul muro) si annullano.

Che ne dici di uno scenario in cui il muro non è ancorato al pavimento? Bene, non è affatto vero che se hai una certa forza$F$, noterai una certa accelerazione $a = F/m$. Questo perché la massa dell'oggetto$m$potrebbe essere gigantesco. Se la massa è enorme, la tua forza produrrà una piccola accelerazione, al punto che potrebbe persino non essere rilevabile. È necessario tenere conto dell'inerzia dell'oggetto (la sua resistenza al movimento) e non solo della forza se si desidera comprendere appieno come sarebbe l'accelerazione (perché$a = F/m$ dipende sia dal $F$ e il $m$).

Answer 2

Per aggiungere alle altre risposte corrette qui, penso che sia anche utile sottolinearlo

$$\mathbf{a} = \frac{\mathbf{F}}{m}$$è un'equazione dinamica . Descrive cosa sperimenterà l'accelerazione su un corpo quando c'è una forza esterna$\mathbf{F}$. Tuttavia, l'equazione$$\mathbf{a} = \frac{\text{d}\mathbf{v}}{\text{d}t}$$

è un'equazione cinematica . Descrive come il corpo cambierà la sua velocità istantanea a causa di questa accelerazione imposta.

L'equazione cinematica è sempre vera, è la definizione stessa di accelerazione. L'equazione dinamica è vera a causa della seconda legge di Newton. Non è vero in situazioni in cui questa legge non vale.

In questo caso, tuttavia, la seconda legge di Newton vale davvero, ma come hanno sottolineato le altre risposte, la forza netta sul muro è zero, e quindi non ha accelerazione e di conseguenza la sua velocità non cambia.