MAP e una domanda risolta

Question

C'è qualcuno in grado di descrivermi, perché questa frase è falsa? Non sono riuscito a capire il punto da questa risposta.

Answer 1

Il tuo posteriore è

$$ p(\theta | \mathcal{D}) = \frac{p(\mathcal{D}|\theta)p(\theta)}{p(\mathcal{D})} $$

dove $\mathcal{D}$ è il tuo insieme di punti dati, $p(\mathcal{D}|\theta)$ è la probabilità e $p(\theta)$ è la priorità per il parametro (i) $\theta$. Immagina un precedente degenere, che assegna probabilità$1$ a valori specifici $\tilde{\theta}$dei parametri. Questo priore è sempre uguale a$0$, tranne a $\theta = \tilde{\theta}$ (in altre parole, è un Dirac situato in $\tilde{\theta}$). Quindi sarà anche il tuo posteriore$0$ per ogni $\theta$ diverso da $\tilde{\theta}$e sarà indipendente da $\mathcal{D}$.