Trichain: la "A" maiuscola

Question

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Trichain è un tipo di puzzle che ho inventato. È in qualche modo simile a Nurikabe, ma utilizza una catena di L-trominoes invece di un muro continuo.

Esempio di puzzle con soluzione:

Regole:

1. I numeri devono essere bianchi e corrispondere alle dimensioni delle loro isole bianche.
2. Ogni isola bianca può contenere al massimo un numero. Alcune isole bianche potrebbero non avere numeri.
3. I quadrati neri devono far parte degli L-tromino.
4. I tromini L neri non possono essere adiacenti orizzontalmente o verticalmente, ma tutti devono essere collegati diagonalmente. In altre parole, chi si trova su una casella nera deve essere in grado di visitare qualsiasi altra casella nera tramite le mosse di Chess King, calpestando solo le caselle nere.

Ora risolvi il seguente enigma. I punti interrogativi indicano numeri sconosciuti, che possono o meno essere distinti.

Questo introduce la logica classica in stile Nurikabe e l'inizio si muove al centro. Inoltre, è il mio primo tentativo serio con un design simmetrico (ad eccezione del puzzle di esempio) e ho scoperto che i numeri sconosciuti funzionano bene in questo genere.

Answer 1

La griglia completata:

Ragionamento:

Mettendo i blocchi tra gli indizi separati da un unico quadrato, concentrati sul 6 al centro. Il quadrato sopra di esso deve essere non ombreggiato, poiché la L non può andare su entrambi i lati. Questo costringe i quadrati su entrambi i lati a essere bloccati e finiamo le L nell'unico modo possibile. Compilando le semplici deduzioni da qui, forziamo il quadrato destro del 3 a non essere ombreggiato, che completa il suo gruppo. Sempre facendo le semplici deduzioni, completiamo il gruppo di 6 al centro, che possiamo anche chiudere. Finendo le semplici detrazioni, ci ritroviamo con:

Ora guarda il 14:

Nota che il gruppo aperto di 14 non può usare il quadrato a destra dell'11, quindi il 14 deve scappare a destra di questo quadrato. Questo costringe il quadrato a destra dell'11 ad essere ombreggiato, così come quello sopra di esso. Possiamo anche completare la L a destra del 14 e rimuovere l'ombreggiatura adiacente ad essa. Ora contando i quadrati nel gruppo di 14, vediamo che dobbiamo avere entrambi i quadrati R2C10 e R4C10 in questo gruppo. Poiché tutta la riga da R2C7 a R2C10 non è ombreggiata, non possiamo inserire una L nella riga 1, quindi da R1C8 a R1C10 devono essere non ombreggiate. Questo ci dà 14 quadrati nel gruppo, quindi lo chiudiamo con L parziali esistenti e finiamo le semplici detrazioni. La griglia fino ad ora:

Ora guarda il gruppo di 11:

Dobbiamo bloccare R2C4 per separare questo gruppo da quello sotto, e questa L deve includere anche R2C3 e R3C3, altrimenti il ​​gruppo di 11 verrà eliminato troppo presto. Assicurandosi che i quadrati attorno a questa L non siano ombreggiati, ora vediamo che R1C2 deve essere non ombreggiato per continuare a riempire il blocco 11, il che costringe anche R1C1 e R2C1 a non essere ombreggiati. Questo riempie il gruppo di 11 e da lì abbiamo alcune deduzioni più semplici. La griglia fino ad ora:

L'angolo inferiore sinistro:

La parte più complicata è guardare il quadrato sopra il 6. Se questo quadrato non è ombreggiato, allora semplici deduzioni ci lasciano in questa posizione:

L'unica ombreggiatura che possiamo fare nell'angolo in basso a sinistra è portare la L superiore in alto a sinistra angolo, o mettere una L nell'angolo sotto il 6. Quest'ultimo chiaramente non può accadere, poiché taglierebbe l'area dei 6 al massimo a tre quadrati non ombreggiati. Se portiamo la L in alto, questo angolo ha 5 quadrati e dobbiamo ombreggiarli tutti, ma questo ci dà 7 quadrati. Quindi non possiamo fare alcuna ombreggiatura aggiuntiva in questo angolo, il che lo costringe ad avere almeno 8 quadrati. Quindi il quadrato sopra il 6 deve essere ombreggiato.

Se non finiamo questa L a sinistra, dobbiamo mettere una L nell'angolo sotto il 6 per evitare che il gruppo dei 6 si incontri con il gruppo numeroso che scende dal lato sinistro. Combinato con una L necessaria per separare il gruppo 6 dal punto interrogativo l'allontanamento di un cavaliere, il 6 può essere in un gruppo di massimo tre caselle. Ciò costringe il quadrato sotto il punto interrogativo a non essere ombreggiato. Seguendo le semplici deduzioni che si verificano, restringiamo il gruppo di 6 a una piccola area d'angolo che può riempirsi a misura solo se le L di delimitazione sono finite il più lontano possibile dall'angolo. Terminando le semplici detrazioni aggiuntive, la nostra griglia si presenta come:

Terminando:

Nell'angolo in basso a destra, nota che il quadrato destro del 7 non può essere ombreggiato, poiché costringe il 7 a scappare verso il basso dove viene rapidamente pizzicato dalle L necessarie per separare il suo gruppo dal punto interrogativo. Questo costringe il quadrato sopra il punto interrogativo a essere ombreggiato e anche R7C10 a non essere ombreggiato, il che porta il numero di quadrati non ombreggiati nel gruppo di 7 fino a 5. Se il quadrato sotto il 7 non è ombreggiato, questo gruppo cresce a 7, forzando sia R9C7 che R9C8 da ombreggiare, creando un tetromino ombreggiato. Una volta che sappiamo che questa R8C8 è ombreggiata, il resto della griglia cade con semplici detrazioni.