2023 MIT 통합 꿀벌

이 어려운 통합 문제에 대해 Instagram의 @theveganmathguy 에게 감사드립니다 .

내포된 분수를 다루어본 사람들에게 이 문제는 내포된 분수 내의 패턴이 무한정 계속된다면 훨씬 더 쉬울 것입니다. 하지만 문제의 반전은 2023회까지만 진행된다는 것!

그래서 우리는 무엇을 해야 합니까?

수학은 기본적으로 패턴을 식별하고 패턴 간의 관계를 찾는 것입니다. 좋은 접근 방식은 패턴을 단순화하고 분해하는 것입니다 .

구체적으로, 우리는 가장 큰 분수 의 분모에 있는 2022(1-)s에 관심이 있습니다 .

1 (1-) 만 있으면 어떻게 될까요 ?

2 (1-) 로 운을 시험해 봅시다 .

3 (1-)은 어떻습니까 ?

바라보다! (1-)s가 3개 있을 때 매우 간단한 표현 x를 얻습니다 .

2022년(1-)이 있다는 것은 무엇을 의미합니까 ?

사실 2022는 3 의 배수이기 때문에 2022(1-)가 있을 때 식은 간단히 x !

(숫자가 3으로 나누어 떨어지는지 확인하는 빠른 방법은 모든 자릿수를 더하는 것입니다. 합계가 3으로 나누어지면 원래 숫자도 마찬가지입니다. 하지만 그 이유를 아십니까?)

이제 x를 적분으로 대체할 수 있습니다.

그리고 그것은 멈추기에 좋은 곳입니다.

읽어 주셔서 감사합니다. 통찰력이 있다고 생각되면 기사에 박수를 치는 것을 잊지 마십시오.

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